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【摘要】 文章通过各国指数化债券的基本情况和计算模式的比较分析，对今后我国指数化债券发行时应选择的指数类型和计算模式进行了深入地分析和探讨。
【关键词】指数化债券 通货膨胀 计算模式 指数
指数化债券（index-linked bonds）也称为物价指数债券（price-index-linked bonds），指本金和利息的到期支付根据通货膨胀指数的变化情况而调整的债券。无论在理论上还是实践中，指数化债券都不是新生事物，其历史可追溯至美国南北战争时期。近年来，由于经济的快速发展，我国经济生活中累积的通货膨胀压力很大，对此国家已采取了相应的配套政策措施进行宏观调控，其中的措施之一就是多次、大量地发行国债。但是，当前我国处于物价大幅变动时期，由于通货膨胀预期的加深，未来国债的顺利发行将面临一定困境，而指数化债券所具有的特点无疑将成为解决此困境的有效途径。
一、各国指数化债券发行的基本情况
历史上曾经有三次指数化债券发行的浪潮，第一次指数化债券的发行浪潮发生在20世纪60至70年代，但直至1981年才在英国真正成功地运用，并以此为基础规模不断放大、品种不断增多，债券管理制度渐趋完备。已发行指数化债券国家对指数化债券的称谓互不相同，加拿大称为真实收益债券（Real Return Bonds-RRB），美国称为财政部通货膨胀保护债券（Treasury Inflation-Protected Securities-TIPS），无论名称如何，指数化债券有效保护投资者的实际收益不受物价上涨影响的本质是一致的。第二次世界大战之后，世界各国指数化债券发行情况参见表1。
其中法国所选择盯住的指数有两种类型：部分盯住法国CPI（不含烟草），部分选择盯住欧盟区域HICP（不含烟草），后者所选择的指数类型成为欧盟区内普遍使用的参考物价指数，希腊等国所发行的指数化债券均参照此方法。
二、各国指数化债券计算模式的比较
1、加拿大模式
加拿大、美国、法国、意大利和瑞典指数化债券采用加拿大模式，即利息支付运用经过CPI调整后的本金进行计算。指数比率用于决定通货膨胀率大小并调整本金数量。在特定日期，指数比率的计算公式为：
指数比率特定日期=参考CPI特定日期/参考CPI基期
以任何日历月首日的参考CPI作为前三个日历月的CPI值。如任何年份12月1日的参考CPI为当年9月份的实际CPI。各月任何一天的参考CPI，运用线形性插值法计算，即通过特定日期所在月份的首日CPI与特定日期所在月份下一月的首日CPI计算获得。计算公式为：
参考CPI 特定日期=参考CPIM +（t-1）/D×［参考CPIM+1–参考CPIM］
其中：
D：特定日期所在月的日历总天数；
t：特定日期相应的日历天数；
参考CPIM：特定日期所在月份的首日参考CPI；
参考CPIM+1：特定日期所在月份下一月的首日参考CPI；
如1994年10月20日参考CPI的计算如下：
参考CPI1994.10.20=参考CPI1994.10+19/31×［参考CPI1994.11.1–参考CPI1994.10.1］
参考CPI1994.10.20=CPI1994.7+19/31×［CPI1994.8–CPI1994.7］
经通货膨胀调整后的本金和息票利息用下列公式计算：
通货膨胀调整后本金=初始本金×指数比率；
息票利息特定日期=通货膨胀调整后本金×息票率；
如1994年10月20日进行初始本金为100，半年付息一次，年率4.25%的债券利息支付时，
息票利息1994.10.20=100×［参考CPI1994.10.20/参考CPI基期］×［4.25%/2］
债券到期日，除息票支付外还会产生经通货膨胀调整后的本金支付。即使发生通货紧缩，最终本金的支付不应小于初始本金。息票、本金的参考CPI和指数比率的计算一般保留五位小数。
以上各国指数化债券的价格通常以市场价格方式报价，其计算公式如下：
市场价格=净价×［参考CPI基期/参考CPI特定日期］
2、南非模式
南非指数化债券利息和本金的计算与加拿大模式一致。主要区别是南非的指数化债券半年付息一次，且为债券设立明确的息票支付日和除息日。此外，在计算参考CPI时运用4个月而不是3个月滞后参考指数。与上述国家计算结果保留五位小数不同，南非模式下CPI和指数比率的计算结果采用IEEE双精确方法。
3、澳大利亚模式
该模式计算与前面所述模式存在明显差异。经通货膨胀调整后本金的计算思路为：下一个利息支付日，经通货膨胀调整后的本金是根据前一个利息支付日和下一利息支付日所在季度前两个季度CPI的平均变动进行计算。公式表述为：
Kt=Kt-1×［1+p/100］
p=100/2×［CPIt/CPIt-2-1］
其中：
Kt：上一利息支付日经通货膨胀调整后本金；
Kt-1：前一利息支付日经通货膨胀调整后本金；
p：下一利息支付日所在季度前两个季度CPI的平均变动（也称为“指数因素”）
CPIt：相连两个季度期间中第二个季度的CPI；
CPIt-2：相连两个季度期间第一个季度前一季度的CPI；
K t，、K t-1和p保留两位小数。
如若下一利息支付日为11月，p就为六月份前两个季度CPI平均变动。债券的利息支付的计算公式是：
息票利息特定日期=g×K t/100
其中：g为每季度应支付的固定利率（等于每年固定利率除以4）
假设在相连两季度开始和结束时CPI的值分别为141.3和142.8。如果前一利息支付日经通货膨胀调整后本金为$210.81，年固定利率为4%，则下一次利息支付的计算应为：
p=100/2×［141.3/142.8-1］=0.53
K t=210.81×［1+0.53/100］=$211.93
息票利息特定日期=4/4×211.93/100=$2.1193
值得注意的是由于计算方法不同，在指数化债券到期日，经通货膨胀调整后的本金支付一般高于前两种模式。由于利息是按季支付，所以该模式下指数化债券的收益率报价是按季计算的复利收益率。
4、英国模式
2005年7月以前英国指数化债券的发行运用八个月滞后期方法。这种计算方法的利息支付与加拿大模式一致。区别仅在于计算调整本金时所使用的指数为利息支付日八个月前的零售物价指数，同时利息支付日当月参考RPI的估价不采取线性插值法。息票利息计算公式为：
息票利息特定日期=初始本金×［参考RPI特定日期/参考RPI基期］×息票率
假设2000年五月的RPI为170.7，一张初始本金为100，息票率为41/8%基期RPI为135.1的指数化债券。由于英国指数化债券半年付息一次，因此2001年1月任何一天息票的利息支付将为：
息票利息2001年1月=100×［170.7/135.1］×［4.25%/2］=￡2.6059
债券到期日，经通货膨胀调整后的本金计算方式同上。
对于2005年7月之后发行的指数化债券，英国公债管理局（DMO）调整了指数的计算方法，采用加拿大模式的3个月滞后期方法。英国的指数化债券每半年付息一次，并且在营业日7日前有除息日。与其他国家政府指数化债券不同，英国政府对所发行的指数化债券本金调整设有最低额，即在发生通货紧缩时会发生经过调整后本金低于初始本金的情况。英国指数化债券的交易以净价（市场价格）为基础，收益率报价采用DMO提供的真实收益率。各国指数化债券计算模式的主要区别见表2。
三、我国指数化债券发行的现实选择
1、我国指数化债券指数类型的现实选择
指数化债券发行的关键问题是通货膨胀指数的选择。各国对于指数化债券选择盯住的指数类型各不相同，所选择的指数类型取决于各国对统计指数判断的准确性。在选择指数类型时，一般应遵循的原则有：必须满足发行者和投资者保值的需求；具有公众可获得性；应最接近通货膨胀的运行轨迹；应是最广泛程度内可接受的通货膨胀指示器；应能以高频率形式公布。在所有可供选择的各种指数——消费者物价指数（CPI）、国民生产总值平减指数（GDP deflator）、零售物价指数（RPI）和批发物价指数（WPI）中CPI是最符合以上原则的通货膨胀指数，因此被大部分国家所采用。国内有学者认为，我国指数化债券应该选择盯住GDP平减指数而不是CPI，因为发达国家最终消费指出占GDP的比例平均在80%左右，而我国仅为50%-60%，投资和贸易占GDP的比重则高于国际平均水平，我国CPI对经济整体价格的覆盖面比发达国家要小得多，而GDP平减指数能够更加全面的反映我国通货膨胀的总体状况。即使在国民所得统计制度最完善的美国，GDP平减指数也只能每个季度公布一次。因此，美国指数化债券选择盯住CPI-U还是有其一定的理论和实践基础。因为指数公布的时间间隔越长，越不利于发行者和投资者保值需求的满足。因此，我国指数化债券选择盯住CPI不仅符合以上指数选择的基本原则，也符合我国经济发展和统计资料收集的实际情况。无论选择何种指数，关键是必须能相对比较准确的反映本国通货膨胀率的高低。选择的指数准确性高，不仅可以提高投资者的认购热情，有利于债券发行规模的扩大，而且可为政府及时足额筹集到所需资金及债务负担的预测提供良好的基础。
2、我国指数化债券计算模式的现实选择
结合我国实际情况，对于四种指数化债券的计算模式，我国应在加拿大模式的基础上，综合各种模式的优越性，遵循计算原理简单、计算过程简化、利于成本预测、方便税收征管的原则进行计算模式的细节设计。在本金计算处理方式上应选择英国模式，设立本金支付的最低额，有效地避免通货紧缩发生时对投资者收益的过度影响，保证指数化债券的顺利发行，及时吸收足额资金，实现国家对宏观经济进行调控的目标。第一，息票计算的滞后期应选择各国普遍采用的三个月，以保护指数化债券投资者的实际收益不受滞后期过长的影响。因为在物价涨跌频繁的非常时期，息票计算的滞后期过长，投资者收益不确定性的增加会对将来指数化债券的顺利发行产生一定的影响。第二，利息支付频率应选择半年支付一次。因为按月或按季支付方式都会加重政府部门日常的工作负荷。第三，从降低指数化债券发行对政府成本预测难度，减轻行政负荷的角度考虑，我国在发行指数化债券时应设定明确的息票支付日和除息日，计算精确度选择各国通行的保留五位小数为宜。第四，指数化债券的交易应以净价（市场价格）为基础，报价方式选择以市场价格方式报价，计算公式为各国普遍采取的市场价格=净价×［参考CPI基期/参考CPI特定日期］。
【参考文献】
[1] 易纲、吴任昊：指数化债券的理论与实践[J].财贸经济，2001（2）.
[2] 张旭阳：通货膨胀保护债券机理与分析[J].证券市场导报，2004（10）.
[3] 张彦：国外通胀指数债券的发展、运作机理及借鉴[J].国际金融研究，2006（2）.
[4] 宋永明：指数化债券的理论与实践[J].金融研究，2003（9）.
[5] 管圣义：我国发行通货膨胀指数化债券探讨[EB/OL].guanshenyi@sina.com.
[6] http：//www.mof.go.jp[EB/OL].
[7] http：//www.fincad.com[EB/OL].
[8] http：//www.internetional.se[EB/OL].
[9] http：//www.iht.com[EB/OL].
[10] http：//nationalbanken.dk[EB/OL].
【关键词】指数化债券 通货膨胀 计算模式 指数
指数化债券（index-linked bonds）也称为物价指数债券（price-index-linked bonds），指本金和利息的到期支付根据通货膨胀指数的变化情况而调整的债券。无论在理论上还是实践中，指数化债券都不是新生事物，其历史可追溯至美国南北战争时期。近年来，由于经济的快速发展，我国经济生活中累积的通货膨胀压力很大，对此国家已采取了相应的配套政策措施进行宏观调控，其中的措施之一就是多次、大量地发行国债。但是，当前我国处于物价大幅变动时期，由于通货膨胀预期的加深，未来国债的顺利发行将面临一定困境，而指数化债券所具有的特点无疑将成为解决此困境的有效途径。
一、各国指数化债券发行的基本情况
历史上曾经有三次指数化债券发行的浪潮，第一次指数化债券的发行浪潮发生在20世纪60至70年代，但直至1981年才在英国真正成功地运用，并以此为基础规模不断放大、品种不断增多，债券管理制度渐趋完备。已发行指数化债券国家对指数化债券的称谓互不相同，加拿大称为真实收益债券（Real Return Bonds-RRB），美国称为财政部通货膨胀保护债券（Treasury Inflation-Protected Securities-TIPS），无论名称如何，指数化债券有效保护投资者的实际收益不受物价上涨影响的本质是一致的。第二次世界大战之后，世界各国指数化债券发行情况参见表1。
其中法国所选择盯住的指数有两种类型：部分盯住法国CPI（不含烟草），部分选择盯住欧盟区域HICP（不含烟草），后者所选择的指数类型成为欧盟区内普遍使用的参考物价指数，希腊等国所发行的指数化债券均参照此方法。
二、各国指数化债券计算模式的比较
1、加拿大模式
加拿大、美国、法国、意大利和瑞典指数化债券采用加拿大模式，即利息支付运用经过CPI调整后的本金进行计算。指数比率用于决定通货膨胀率大小并调整本金数量。在特定日期，指数比率的计算公式为：
指数比率特定日期=参考CPI特定日期/参考CPI基期
以任何日历月首日的参考CPI作为前三个日历月的CPI值。如任何年份12月1日的参考CPI为当年9月份的实际CPI。各月任何一天的参考CPI，运用线形性插值法计算，即通过特定日期所在月份的首日CPI与特定日期所在月份下一月的首日CPI计算获得。计算公式为：
参考CPI 特定日期=参考CPIM +（t-1）/D×［参考CPIM+1–参考CPIM］
其中：
D：特定日期所在月的日历总天数；
t：特定日期相应的日历天数；
参考CPIM：特定日期所在月份的首日参考CPI；
参考CPIM+1：特定日期所在月份下一月的首日参考CPI；
如1994年10月20日参考CPI的计算如下：
参考CPI1994.10.20=参考CPI1994.10+19/31×［参考CPI1994.11.1–参考CPI1994.10.1］
参考CPI1994.10.20=CPI1994.7+19/31×［CPI1994.8–CPI1994.7］
经通货膨胀调整后的本金和息票利息用下列公式计算：
通货膨胀调整后本金=初始本金×指数比率；
息票利息特定日期=通货膨胀调整后本金×息票率；
如1994年10月20日进行初始本金为100，半年付息一次，年率4.25%的债券利息支付时，
息票利息1994.10.20=100×［参考CPI1994.10.20/参考CPI基期］×［4.25%/2］
债券到期日，除息票支付外还会产生经通货膨胀调整后的本金支付。即使发生通货紧缩，最终本金的支付不应小于初始本金。息票、本金的参考CPI和指数比率的计算一般保留五位小数。
以上各国指数化债券的价格通常以市场价格方式报价，其计算公式如下：
市场价格=净价×［参考CPI基期/参考CPI特定日期］
2、南非模式
南非指数化债券利息和本金的计算与加拿大模式一致。主要区别是南非的指数化债券半年付息一次，且为债券设立明确的息票支付日和除息日。此外，在计算参考CPI时运用4个月而不是3个月滞后参考指数。与上述国家计算结果保留五位小数不同，南非模式下CPI和指数比率的计算结果采用IEEE双精确方法。
3、澳大利亚模式
该模式计算与前面所述模式存在明显差异。经通货膨胀调整后本金的计算思路为：下一个利息支付日，经通货膨胀调整后的本金是根据前一个利息支付日和下一利息支付日所在季度前两个季度CPI的平均变动进行计算。公式表述为：
Kt=Kt-1×［1+p/100］
p=100/2×［CPIt/CPIt-2-1］
其中：
Kt：上一利息支付日经通货膨胀调整后本金；
Kt-1：前一利息支付日经通货膨胀调整后本金；
p：下一利息支付日所在季度前两个季度CPI的平均变动（也称为“指数因素”）
CPIt：相连两个季度期间中第二个季度的CPI；
CPIt-2：相连两个季度期间第一个季度前一季度的CPI；
K t，、K t-1和p保留两位小数。
如若下一利息支付日为11月，p就为六月份前两个季度CPI平均变动。债券的利息支付的计算公式是：
息票利息特定日期=g×K t/100
其中：g为每季度应支付的固定利率（等于每年固定利率除以4）
假设在相连两季度开始和结束时CPI的值分别为141.3和142.8。如果前一利息支付日经通货膨胀调整后本金为$210.81，年固定利率为4%，则下一次利息支付的计算应为：
p=100/2×［141.3/142.8-1］=0.53
K t=210.81×［1+0.53/100］=$211.93
息票利息特定日期=4/4×211.93/100=$2.1193
值得注意的是由于计算方法不同，在指数化债券到期日，经通货膨胀调整后的本金支付一般高于前两种模式。由于利息是按季支付，所以该模式下指数化债券的收益率报价是按季计算的复利收益率。
4、英国模式
2005年7月以前英国指数化债券的发行运用八个月滞后期方法。这种计算方法的利息支付与加拿大模式一致。区别仅在于计算调整本金时所使用的指数为利息支付日八个月前的零售物价指数，同时利息支付日当月参考RPI的估价不采取线性插值法。息票利息计算公式为：
息票利息特定日期=初始本金×［参考RPI特定日期/参考RPI基期］×息票率
假设2000年五月的RPI为170.7，一张初始本金为100，息票率为41/8%基期RPI为135.1的指数化债券。由于英国指数化债券半年付息一次，因此2001年1月任何一天息票的利息支付将为：
息票利息2001年1月=100×［170.7/135.1］×［4.25%/2］=￡2.6059
债券到期日，经通货膨胀调整后的本金计算方式同上。
对于2005年7月之后发行的指数化债券，英国公债管理局（DMO）调整了指数的计算方法，采用加拿大模式的3个月滞后期方法。英国的指数化债券每半年付息一次，并且在营业日7日前有除息日。与其他国家政府指数化债券不同，英国政府对所发行的指数化债券本金调整设有最低额，即在发生通货紧缩时会发生经过调整后本金低于初始本金的情况。英国指数化债券的交易以净价（市场价格）为基础，收益率报价采用DMO提供的真实收益率。各国指数化债券计算模式的主要区别见表2。
三、我国指数化债券发行的现实选择
1、我国指数化债券指数类型的现实选择
指数化债券发行的关键问题是通货膨胀指数的选择。各国对于指数化债券选择盯住的指数类型各不相同，所选择的指数类型取决于各国对统计指数判断的准确性。在选择指数类型时，一般应遵循的原则有：必须满足发行者和投资者保值的需求；具有公众可获得性；应最接近通货膨胀的运行轨迹；应是最广泛程度内可接受的通货膨胀指示器；应能以高频率形式公布。在所有可供选择的各种指数——消费者物价指数（CPI）、国民生产总值平减指数（GDP deflator）、零售物价指数（RPI）和批发物价指数（WPI）中CPI是最符合以上原则的通货膨胀指数，因此被大部分国家所采用。国内有学者认为，我国指数化债券应该选择盯住GDP平减指数而不是CPI，因为发达国家最终消费指出占GDP的比例平均在80%左右，而我国仅为50%-60%，投资和贸易占GDP的比重则高于国际平均水平，我国CPI对经济整体价格的覆盖面比发达国家要小得多，而GDP平减指数能够更加全面的反映我国通货膨胀的总体状况。即使在国民所得统计制度最完善的美国，GDP平减指数也只能每个季度公布一次。因此，美国指数化债券选择盯住CPI-U还是有其一定的理论和实践基础。因为指数公布的时间间隔越长，越不利于发行者和投资者保值需求的满足。因此，我国指数化债券选择盯住CPI不仅符合以上指数选择的基本原则，也符合我国经济发展和统计资料收集的实际情况。无论选择何种指数，关键是必须能相对比较准确的反映本国通货膨胀率的高低。选择的指数准确性高，不仅可以提高投资者的认购热情，有利于债券发行规模的扩大，而且可为政府及时足额筹集到所需资金及债务负担的预测提供良好的基础。
2、我国指数化债券计算模式的现实选择
结合我国实际情况，对于四种指数化债券的计算模式，我国应在加拿大模式的基础上，综合各种模式的优越性，遵循计算原理简单、计算过程简化、利于成本预测、方便税收征管的原则进行计算模式的细节设计。在本金计算处理方式上应选择英国模式，设立本金支付的最低额，有效地避免通货紧缩发生时对投资者收益的过度影响，保证指数化债券的顺利发行，及时吸收足额资金，实现国家对宏观经济进行调控的目标。第一，息票计算的滞后期应选择各国普遍采用的三个月，以保护指数化债券投资者的实际收益不受滞后期过长的影响。因为在物价涨跌频繁的非常时期，息票计算的滞后期过长，投资者收益不确定性的增加会对将来指数化债券的顺利发行产生一定的影响。第二，利息支付频率应选择半年支付一次。因为按月或按季支付方式都会加重政府部门日常的工作负荷。第三，从降低指数化债券发行对政府成本预测难度，减轻行政负荷的角度考虑，我国在发行指数化债券时应设定明确的息票支付日和除息日，计算精确度选择各国通行的保留五位小数为宜。第四，指数化债券的交易应以净价（市场价格）为基础，报价方式选择以市场价格方式报价，计算公式为各国普遍采取的市场价格=净价×［参考CPI基期/参考CPI特定日期］。
【参考文献】
[1] 易纲、吴任昊：指数化债券的理论与实践[J].财贸经济，2001（2）.
[2] 张旭阳：通货膨胀保护债券机理与分析[J].证券市场导报，2004（10）.
[3] 张彦：国外通胀指数债券的发展、运作机理及借鉴[J].国际金融研究，2006（2）.
[4] 宋永明：指数化债券的理论与实践[J].金融研究，2003（9）.
[5] 管圣义：我国发行通货膨胀指数化债券探讨[EB/OL].guanshenyi@sina.com.
[6] http：//www.mof.go.jp[EB/OL].
[7] http：//www.fincad.com[EB/OL].
[8] http：//www.internetional.se[EB/OL].
[9] http：//www.iht.com[EB/OL].
[10] http：//nationalbanken.dk[EB/OL].