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1.坐标式三角形面积公式在平面直角坐标系xOy中,AB=(x1,y1),AC=(x2,y2),则S△ABC=1/2|x1y2-x2y1|.证明:S△ABC=1/2|AB||AC|sin∠BAC=1/2|AB||AC|√1-cos^2∠BAC=1/2√(|AB||AC|)^2-(AB·AC)^2=1/2√(x1+y1)(x2+y2)-(x1x2+y1y2)^2=1/2|x1y2-x2y1|。