“奔驰定理”巧解一类三角形的面积比

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向量既有代数的运算,又有几何的特征,是沟通几何与代数的桥梁.当向量遇上三角形,由向量关系得出三角形面积的比值,属于选择、填空题中的难题.在高考、自主招生考试中时有出现,其基本特征是:已知三角形内任意一点O,再给出相关向量的线性关系,求相关三角形面积的比值.下面通过一道例题来探求这类题型的相关规律:
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