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假设E是具有一致Gateaux可微范数的实Banach空间,D是E的非空闭凸子集,f:D→D是压缩映象,T:D→D是渐近非扩张映象。设粘性逼近序列{xn}定义为xn+1=αnf(yn)+(1-αn)T^nyn,yn=βnxn+(1-βn)T^nxn(A↓n≥0),其中αn∈[0,1],βn∈[0,1]。本文给出了{xn}强收敛于T的不动点的充要条件:若{αn}满足如下条件:limn→∞αn=0,∑n=0^∞αn=∞,定义一簇压缩映象Sn:D→D为Sn(z)=(1-dn)f(z)+dnT^nz,z∈D,其中