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利用传递函数研究局域共振声学超材料能带结构的形成,得到一维局域共振周期结构的递归方法.用传递函数的表达式确定有限超材料中带隙形成的机制.将有限声学超材料动力学分析与无限长超材料布洛赫定理分析进行比较,表明了用传递函数法计算带隙的正确性,得出系统极点作用产生了带隙和通过传递函数法改变原胞数目来调控带隙范围的结论.