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摘 要： 随着人机交互领域研究的不断发展，交互途径已经从传统的视觉和听觉途径扩展到触觉途径。触觉是人类感知外界信息的重要途径之一。非接触式触觉反馈能够在 AR/VR领域有更好的表现，为虚拟现实中的场景交互提供触觉反馈。本文提出一种基于相控阵技术的方法来使超声波的波束聚焦以模拟触觉。通过Matlab进行超声波换能器声场仿真分析设计开发了基于DSP（Digital Signal Processing）和FPGA（Field Programmable Gate Array） 双核结构的相控阵超声发射系统，并进行了实验验证工作。系统通过DSP完成相位计算，并通过FPGA实现高精度的相位控制。基于Matlab的声场分析结果与实验结果预期相符，完成了基于超声波相控阵的非接触式触觉反馈原理样机的开发。
关键词： 超声相控阵;触觉反馈;仿真;超声波束聚焦;FPGA
文章编号： 2095-2163（2021）03-0085-06 中图分类号：TN911.7 文献标志码：B
【Abstract】With the continuous development of research in the field of human-computer interaction， the interactive approach has expanded from the traditional visual and auditory approach to the tactile approach. Touch is one of the important ways for humans to perceive information from the outside world. Non-contact tactile feedback can perform better in the AR/VR field， providing tactile feedback for scene interaction in virtual reality. This paper proposes a method based on phased array technology to focus the ultrasonic beam for simulating touch. Using Matlab to perform sound field simulation analysis of ultrasonic transducer， and designing and developing a phased array ultrasonic transmission system based on DSP （Digital Signal Processing） and FPGA （Field Programmable Gate Array） dual-core structure and carrying out experimental verification， this system completes phase calculation through DSP， and realizes high-precision phase control through FPGA. The Matlab-based sound field analysis results are consistent with the experimental results， and the prototype of the non-contact tactile feedback principle based on ultrasonic phased array is completed. The final experimental results are consistent with the simulation results.
【Key words】 ultrasonic phased array; tactile feedback; simulation; ultrasonic beam focusing; Field Programmable Gate Array
0 引 言
随着现阶段人机交互领域的不断研究和发展，对各种交互途径的准确性和可靠性提出越来越高的要求。触觉反馈提供了一种新的人机交互方式，是现阶段人机交互领域的重要研究方向。触觉反馈的方式可分为2种：接触式触觉反馈和非接触式触觉反馈，这取决于其在使用过程中是否与设备直接接触。在非接触触觉反馈的研究中，基于超声波相控阵的触觉反馈是国内外研究的热点。通过超声波在空中形成的声束聚焦而产生触觉反馈，创造性地使用户能够摆脱设备的束缚，增加了交互的舒适度，可以广泛应用于教育、医疗、游戏等多个领域，具有广阔的应用前景[1]。
目前，超声波激发技术主要是通过在换能器两端施加高压脉冲产生超声波，这种激发方式简单可靠，但是发射信号参数难以调控，需要搭配相控阵技术才能完成声束聚焦。本文通过声场仿真对超声波相控阵的声束聚焦进行分析，并且利用DSP和FPGA双核结构来实现超声波换能器相位的精确控制，提出了一种新型的多通道超声波相控阵发射系统。本文主要讨论了系统的设计结构与工作原理，并通过实验对比仿真结果来验证通过超声波相控阵实现非接触式触觉反馈的可行性。
1 觸觉反馈技术实现原理
1.1 超声波聚焦技术原理
超声波触觉反馈技术，需要涉及到超声波相控阵技术[2]。在电子学中，阵列是元素的排列，可以是输入或输出设备，例如扬声器和麦克风、无线电发射器或接收器、超声波换能器甚至是照相机。在本方案中用到的超声波换能器是输出设备，本文将在这种情况下讨论阵列排布方式。相控阵的几何排列可以有多个形状，如图1所示。 阵列元素可以被多种方式驱动，可以是一次一行，也可以是单独激励等。当阵列中的每个元素的相位可以被单独控制时，将其称为相控阵。使用相控阵技术，可以通过控制每个超声波换能器的相位将发射的声场集中在给定方向上或者是一个很小的区域内。其原理是多个超声波换能器发射的超声波在聚焦点处产生叠加效应。通过控制各个超声波换能器激发信号的相位，从而使得每个超声波换能器发射的超声波在到达空间中指定某一点时具有相同的相位，即会在该点叠加增强，在该点外的空间由于相位不同则产生叠加减弱、甚至抵消，这样就实现了超声波的聚焦[3]，如图2所示。
对于超声波偏转聚焦，每个阵元的发射相位可以参考图2进行计算。以其内部的换能器的中间的点O作为参考发射点，超声波与y的偏转角为θ，焦距为F，聚焦点为P，设dj是第j个换能器E的坐标位置，θ′为发射声束和x方向夹角。则换能器E到聚焦点P的距离为：
1.2 超声波辐射压力的技术原理
本文提到的非接触式触觉反馈是基于超声波的非线性现象[4]：声波辐射压力。如果假设声波为平面波，声辐射压力P[Pa]可以被描述为：
在本文中使用空气来作为超声波的媒介，而在过去的研究中水通常作为媒介。使用空气作为媒介具有2个优点。首先，由于对于恒定的声强I，辐射压力P与声速c成反比，因此理论上在相同功率的刺激下，空气中的力（c=340 m/s）是水中的力的44倍（c=1 500 m/s）。其次，与反射系数有关。皮肤（软组织）Zs和空气Zα的声特性阻抗分别为163×106和0.000 4 ×106 N·s/ m3。 在这种情况下，反射系数R被确定为：
由于99.9%（=R2×100）的入射声能在皮肤表面反射，并具有可接受的侵入性，因此可以将超声波直接施加到皮肤上。在水作为介质的情况下，表面则需要反射膜，以避免通过水介质时大量能量被吸收。
采用空气作为介质是对于声波聚焦的空间分辨率和超声波频率的权衡。随着超声波频率变高，超声焦点的直径变小。从空间分辨率的角度出发，优先选择较小的直径。但是，空气是有损耗的介质，平面声波的衰减系数β[Np/m]根据频率而变化，距离阵列平面距离z[m]处的能量密度E被描述为：
其中，E0是换能器表面的能量密度（z=0 mm）。假定在40 kHz的情况下，衰减系数值为1.15×10-1 Np/m（即100 dB/100 m），并且与频率的平方成正比。超声波频率与z=100 mm处的能量损失率间的关系即如图3所示。当频率为40 kHz时，能量损失为4%。但是，如果频率变成四倍大，则会损失50%的发射能量。所以本文针对40 kHz超声波频率进行分析验证，因为衰减相对较小，并且40 kHz超声换能器也比较容易由市面来购得。
2 超声波声场建模和仿真
影响超声波相控阵的声场聚焦效果的因素有很多，比如波速、阵元个数、焦点距离、平面距离等。要实现超声波聚焦实现触觉反馈，预先对影响相控阵的各个参数进行建模和仿真，是必不可少的重要环节。本文使用Field_II 来进行仿真分析。Field_II是一个超声系统的Matlab 仿真程序， 由丹麦超声专家Jensen 等设计， 可以模拟超声波换能器的声场、使用线性声学原理进行超声成像[5]，能够控制动态聚焦和轨迹。
采用正弦调制的高斯脉冲信号作为仿真的信号波形，表达式为：
其中，fc为信号的中心频率，tn为脉冲宽度参数。
超声相控阵发射声场仿真基本参数：信号的中心频率fc=40 kHz，声速c=340 m/s。陣元排布方式分别为6×6和9×9的矩阵。
研究后可得阵元个数对聚焦声场的影响见图4。由图4可知，图4（a）和图4（b）分别是相同聚焦焦距，36阵元和81阵元的聚焦声场比较。由仿真结果看出，在其他参数不变的情况下，阵元个数N越大，换能器阵列的聚焦效果越理想，焦点越小，波束的能量越集中。阵元个数的增加，使得有效聚焦区域减少，可以提高聚焦点的分辨率，但阵元个数的增加也使得处理的数据量增加。
接下来，研究中得到的聚焦深度对聚焦声场的影响见图5。由图5可知，焦距越大，声束越宽，焦点越发散，聚焦点的分辨率越低。至此，在本文中，将焦点固定在辐射表面上方100 mm处，由此来实现基于超声波相控阵的触觉反馈技术。
3 试验平台
3.1 系统的结构框图及功能概述
为了实现空中非接触式触觉反馈的目的，依据超声波相控阵和超声波辐射压力的技术原理，本文设计了一个基于超声波相控阵技术的非接触式触觉反馈系统。系统整体架构如图6所示，整个系统分为超声波换能器阵列、驱动模块和主控模块三个部分。
整个基于超声波相控阵的非接触式触觉反馈系统的工作流程为：首先将聚焦点坐标参数通过串口发送给DSP，由DSP完成主控单元的核心算法计算，根据聚焦坐标来计算出各个换能器所对应的相位。DSP主频可以高达465 Mhz，以确保相位实时计算的低延时、高分辨率，来保证聚焦点的精度。然后，将相位信息发送给驱动模块的FPGA。因为FPGA芯片的信号输出电压为3.3 V，而换能器的驱动电压为24 V，所以驱动单元的FPGA根据接收到的相位信息，要将信号输出到运算放大电路，运算放大器将该控制信号放大后，输出给超声波换能器阵列。
超声波换能器阵列在接收到控制信号后，各个发射器开始工作，完成在空中位置的超声波聚焦，从而实现非接触式触觉反馈的功能。
3.2 超声波驱动设计
超声波换能器需要提供高达24 Vpp的激励电压，市面上很容易找到一款满足要求且低成本的超声波专用驱动芯片。本文采用的超声波发射头内部采用压电陶瓷片结构，当在其两级外加脉冲信号，其频率等于压电晶片的固有震荡频率时，压电晶片将会产生共振，并带动共振板振动，产生超声波[6]。设计中采用双路运算放大器，其特点是：具有较低的输入偏置电压和偏移电流，输入级配有较高的输入阻抗;内部具有补偿电路;谐波失真率 0.003%，增益带宽为 3 MHz;最大工作电压为±24 V，有着较大的工作电压范围。另一方面，可以同时驱动2个超声波换能器单元，减少驱动器芯片的用量。整个驱动电路由41个运算放大器组成，对81个通道的超声波换能器控制信号进行放大。以第一个放大电路为例，阐述放大电路的组成及增益，如图7所示。 放大电路采用双相放大电路结构，单相放大器的输入输出增益计算如公式为：
根据实际需要设计放大电路放大倍数为 7.5倍。输入端加入隔直电容 C001 隔离输入端的直流电流，由于增加隔直电容会对调制信号滤波，造成信号失真，选用经测试合适的电容，确保放大后的输出信号失真较小。经测试输入信号峰值为3.3 V，输出电压峰值约为 24 Vpp，放大倍数约为 7.5，符合设计要求，输出电压能够满足超声波换能器所需的驱动电压要求。
3.3 超声波换能器阵列设计
超声波相控阵有多种几何排列形状参见图1，但是在本文中需要兼顾触觉反馈模块化设计，用来与各种虚拟现实技术进行结合以提升交互的自然性、准确性，更方便地对阵列进行拓展，采用了平面矩阵阵列。通过对各个换能器的激励信号进行相位控制，平面超声波相控阵可以实现触觉反馈、超声悬浮、方向扬声器等应用需求。
本文中采用9×9平面超声阵列。超声波换能器支持将40 kHz的激励信号转换为超声波。所有换能器的2个引脚均通过连接器引出，用于连接超声波驱动模块。
3.4 驱动模块各通道相位仿真
首先，由DSP获取的焦点坐标信息后，通过算法得出各个换能器的相位数据，驱动模块中的 FPGA 芯片接收来自DSP的串口信息。然后，利用FPGA完成对各个换能器的信号激励。采用 VHDL 硬件语言在片内构建算法模块，在 ISE软件中进行编译、综合、仿真，最终实现控制相位发射。利用 ModelSim（软件）对部分通道的相位仿真如图8 所示。
驱动模块选取最中间的线性阵列的输出信号时序见图8，仅展示图9中S1～S9九个通道的相位信号时序。
4 实际测试
本文设定超声波换能器相控阵聚焦的焦距为距离换能器发声部位100 mm处，并根据相控阵聚焦算法算出81通道之间的相位。通过DSP将计算得到的各相位值发送给FPGA并进行相应的相位配置，使各个通道根据各自不同的相位发射激励脉冲信号。设置聚焦点为阵列中心位置上方，FPGA的单个周期为1/24 us。超声波换能阵列图9中的S1～S9通道的相位见表1。与理论计算得到的相位对比，可以得出，实际相位和理论相位误差小。
为了验证超声波相控阵聚焦效果，实验过程详见图10。由图10可以看到，将超声波换能器放置于水平桌面上，在换能器阵列上方100 mm的平面上，均匀悬挂9个小圆纸片参见图10（a），通过驱动聚焦点在中间中心位置以及右侧中心位置的上方，来验证在空中聚焦点的聚焦效果。在聚焦位置上，由于纸片受到了聚焦力的作用发生偏移。由图10（b）可见聚焦点位于中间位置上方，由图10（c）可见聚焦点位于右边位置上方，由此验证了超声波声场的聚焦的效果。
5 结束语
本文主要通过研究相控阵的发展背景与应用场景，介绍了实现超声波触觉反馈的原理，并提出了一种基于超声波相控阵聚焦技术来模拟空中触觉的方法。文中详细论述了面阵超声波相控阵的硬件和软件设计思路和实现方法，并通过对超声波声场的仿真验证，验证了超声波聚焦的情况。通过仿真实验的验证，本次研究基本实现了预期的超声波触觉反馈功能。同时通过验证超声波聚焦的可行性，为后续扩大阵列数量以及未来与虚拟现实技术相结合提高交互自然性和舒适度提供了一种方案基础。今后，将在阵列数量上扩大规模以实现适配各种虚拟现实场景下的應用。
参考文献
[1] 杨鹏. 基于超声波辐射压力的空中触觉反馈技术[D]. 长春：吉林大学，2019.
[2] 骆英，仇鹤，张文干，等. 基于FPGA的高集成度超声波相控阵激发系统[J]. 仪表技术与传感器，2014（2）：26-28，44.
[3] 骆晓祥. 32通道模块化超声相控阵硬件系统的研究[D]. 成都：西南交通大学，2016.
[4] HOSHI T， TAKAHASHI M， IWAMOTOT， et al. Noncontact tactile display based on radiation pressure of airborne ultrasound[J]. IEEE transactions on haptics，2010，3（3）：155-165.
[5] 周桂荣，李德来. 使用Field-Ⅱ进行超声波束形成的设计仿真[J]. 中国医疗器械信息，2015，21（6）：11-14，18.
[6] 张永宏，葛武健，孙亚杰. 一种相控阵超声波检测系统的实现方法[J]. 计算机仿真，2013，30（8）：417-420.
关键词： 超声相控阵;触觉反馈;仿真;超声波束聚焦;FPGA
文章编号： 2095-2163（2021）03-0085-06 中图分类号：TN911.7 文献标志码：B
【Abstract】With the continuous development of research in the field of human-computer interaction， the interactive approach has expanded from the traditional visual and auditory approach to the tactile approach. Touch is one of the important ways for humans to perceive information from the outside world. Non-contact tactile feedback can perform better in the AR/VR field， providing tactile feedback for scene interaction in virtual reality. This paper proposes a method based on phased array technology to focus the ultrasonic beam for simulating touch. Using Matlab to perform sound field simulation analysis of ultrasonic transducer， and designing and developing a phased array ultrasonic transmission system based on DSP （Digital Signal Processing） and FPGA （Field Programmable Gate Array） dual-core structure and carrying out experimental verification， this system completes phase calculation through DSP， and realizes high-precision phase control through FPGA. The Matlab-based sound field analysis results are consistent with the experimental results， and the prototype of the non-contact tactile feedback principle based on ultrasonic phased array is completed. The final experimental results are consistent with the simulation results.
【Key words】 ultrasonic phased array; tactile feedback; simulation; ultrasonic beam focusing; Field Programmable Gate Array
0 引 言
随着现阶段人机交互领域的不断研究和发展，对各种交互途径的准确性和可靠性提出越来越高的要求。触觉反馈提供了一种新的人机交互方式，是现阶段人机交互领域的重要研究方向。触觉反馈的方式可分为2种：接触式触觉反馈和非接触式触觉反馈，这取决于其在使用过程中是否与设备直接接触。在非接触触觉反馈的研究中，基于超声波相控阵的触觉反馈是国内外研究的热点。通过超声波在空中形成的声束聚焦而产生触觉反馈，创造性地使用户能够摆脱设备的束缚，增加了交互的舒适度，可以广泛应用于教育、医疗、游戏等多个领域，具有广阔的应用前景[1]。
目前，超声波激发技术主要是通过在换能器两端施加高压脉冲产生超声波，这种激发方式简单可靠，但是发射信号参数难以调控，需要搭配相控阵技术才能完成声束聚焦。本文通过声场仿真对超声波相控阵的声束聚焦进行分析，并且利用DSP和FPGA双核结构来实现超声波换能器相位的精确控制，提出了一种新型的多通道超声波相控阵发射系统。本文主要讨论了系统的设计结构与工作原理，并通过实验对比仿真结果来验证通过超声波相控阵实现非接触式触觉反馈的可行性。
1 觸觉反馈技术实现原理
1.1 超声波聚焦技术原理
超声波触觉反馈技术，需要涉及到超声波相控阵技术[2]。在电子学中，阵列是元素的排列，可以是输入或输出设备，例如扬声器和麦克风、无线电发射器或接收器、超声波换能器甚至是照相机。在本方案中用到的超声波换能器是输出设备，本文将在这种情况下讨论阵列排布方式。相控阵的几何排列可以有多个形状，如图1所示。 阵列元素可以被多种方式驱动，可以是一次一行，也可以是单独激励等。当阵列中的每个元素的相位可以被单独控制时，将其称为相控阵。使用相控阵技术，可以通过控制每个超声波换能器的相位将发射的声场集中在给定方向上或者是一个很小的区域内。其原理是多个超声波换能器发射的超声波在聚焦点处产生叠加效应。通过控制各个超声波换能器激发信号的相位，从而使得每个超声波换能器发射的超声波在到达空间中指定某一点时具有相同的相位，即会在该点叠加增强，在该点外的空间由于相位不同则产生叠加减弱、甚至抵消，这样就实现了超声波的聚焦[3]，如图2所示。
对于超声波偏转聚焦，每个阵元的发射相位可以参考图2进行计算。以其内部的换能器的中间的点O作为参考发射点，超声波与y的偏转角为θ，焦距为F，聚焦点为P，设dj是第j个换能器E的坐标位置，θ′为发射声束和x方向夹角。则换能器E到聚焦点P的距离为：
1.2 超声波辐射压力的技术原理
本文提到的非接触式触觉反馈是基于超声波的非线性现象[4]：声波辐射压力。如果假设声波为平面波，声辐射压力P[Pa]可以被描述为：
在本文中使用空气来作为超声波的媒介，而在过去的研究中水通常作为媒介。使用空气作为媒介具有2个优点。首先，由于对于恒定的声强I，辐射压力P与声速c成反比，因此理论上在相同功率的刺激下，空气中的力（c=340 m/s）是水中的力的44倍（c=1 500 m/s）。其次，与反射系数有关。皮肤（软组织）Zs和空气Zα的声特性阻抗分别为163×106和0.000 4 ×106 N·s/ m3。 在这种情况下，反射系数R被确定为：
由于99.9%（=R2×100）的入射声能在皮肤表面反射，并具有可接受的侵入性，因此可以将超声波直接施加到皮肤上。在水作为介质的情况下，表面则需要反射膜，以避免通过水介质时大量能量被吸收。
采用空气作为介质是对于声波聚焦的空间分辨率和超声波频率的权衡。随着超声波频率变高，超声焦点的直径变小。从空间分辨率的角度出发，优先选择较小的直径。但是，空气是有损耗的介质，平面声波的衰减系数β[Np/m]根据频率而变化，距离阵列平面距离z[m]处的能量密度E被描述为：
其中，E0是换能器表面的能量密度（z=0 mm）。假定在40 kHz的情况下，衰减系数值为1.15×10-1 Np/m（即100 dB/100 m），并且与频率的平方成正比。超声波频率与z=100 mm处的能量损失率间的关系即如图3所示。当频率为40 kHz时，能量损失为4%。但是，如果频率变成四倍大，则会损失50%的发射能量。所以本文针对40 kHz超声波频率进行分析验证，因为衰减相对较小，并且40 kHz超声换能器也比较容易由市面来购得。
2 超声波声场建模和仿真
影响超声波相控阵的声场聚焦效果的因素有很多，比如波速、阵元个数、焦点距离、平面距离等。要实现超声波聚焦实现触觉反馈，预先对影响相控阵的各个参数进行建模和仿真，是必不可少的重要环节。本文使用Field_II 来进行仿真分析。Field_II是一个超声系统的Matlab 仿真程序， 由丹麦超声专家Jensen 等设计， 可以模拟超声波换能器的声场、使用线性声学原理进行超声成像[5]，能够控制动态聚焦和轨迹。
采用正弦调制的高斯脉冲信号作为仿真的信号波形，表达式为：
其中，fc为信号的中心频率，tn为脉冲宽度参数。
超声相控阵发射声场仿真基本参数：信号的中心频率fc=40 kHz，声速c=340 m/s。陣元排布方式分别为6×6和9×9的矩阵。
研究后可得阵元个数对聚焦声场的影响见图4。由图4可知，图4（a）和图4（b）分别是相同聚焦焦距，36阵元和81阵元的聚焦声场比较。由仿真结果看出，在其他参数不变的情况下，阵元个数N越大，换能器阵列的聚焦效果越理想，焦点越小，波束的能量越集中。阵元个数的增加，使得有效聚焦区域减少，可以提高聚焦点的分辨率，但阵元个数的增加也使得处理的数据量增加。
接下来，研究中得到的聚焦深度对聚焦声场的影响见图5。由图5可知，焦距越大，声束越宽，焦点越发散，聚焦点的分辨率越低。至此，在本文中，将焦点固定在辐射表面上方100 mm处，由此来实现基于超声波相控阵的触觉反馈技术。
3 试验平台
3.1 系统的结构框图及功能概述
为了实现空中非接触式触觉反馈的目的，依据超声波相控阵和超声波辐射压力的技术原理，本文设计了一个基于超声波相控阵技术的非接触式触觉反馈系统。系统整体架构如图6所示，整个系统分为超声波换能器阵列、驱动模块和主控模块三个部分。
整个基于超声波相控阵的非接触式触觉反馈系统的工作流程为：首先将聚焦点坐标参数通过串口发送给DSP，由DSP完成主控单元的核心算法计算，根据聚焦坐标来计算出各个换能器所对应的相位。DSP主频可以高达465 Mhz，以确保相位实时计算的低延时、高分辨率，来保证聚焦点的精度。然后，将相位信息发送给驱动模块的FPGA。因为FPGA芯片的信号输出电压为3.3 V，而换能器的驱动电压为24 V，所以驱动单元的FPGA根据接收到的相位信息，要将信号输出到运算放大电路，运算放大器将该控制信号放大后，输出给超声波换能器阵列。
超声波换能器阵列在接收到控制信号后，各个发射器开始工作，完成在空中位置的超声波聚焦，从而实现非接触式触觉反馈的功能。
3.2 超声波驱动设计
超声波换能器需要提供高达24 Vpp的激励电压，市面上很容易找到一款满足要求且低成本的超声波专用驱动芯片。本文采用的超声波发射头内部采用压电陶瓷片结构，当在其两级外加脉冲信号，其频率等于压电晶片的固有震荡频率时，压电晶片将会产生共振，并带动共振板振动，产生超声波[6]。设计中采用双路运算放大器，其特点是：具有较低的输入偏置电压和偏移电流，输入级配有较高的输入阻抗;内部具有补偿电路;谐波失真率 0.003%，增益带宽为 3 MHz;最大工作电压为±24 V，有着较大的工作电压范围。另一方面，可以同时驱动2个超声波换能器单元，减少驱动器芯片的用量。整个驱动电路由41个运算放大器组成，对81个通道的超声波换能器控制信号进行放大。以第一个放大电路为例，阐述放大电路的组成及增益，如图7所示。 放大电路采用双相放大电路结构，单相放大器的输入输出增益计算如公式为：
根据实际需要设计放大电路放大倍数为 7.5倍。输入端加入隔直电容 C001 隔离输入端的直流电流，由于增加隔直电容会对调制信号滤波，造成信号失真，选用经测试合适的电容，确保放大后的输出信号失真较小。经测试输入信号峰值为3.3 V，输出电压峰值约为 24 Vpp，放大倍数约为 7.5，符合设计要求，输出电压能够满足超声波换能器所需的驱动电压要求。
3.3 超声波换能器阵列设计
超声波相控阵有多种几何排列形状参见图1，但是在本文中需要兼顾触觉反馈模块化设计，用来与各种虚拟现实技术进行结合以提升交互的自然性、准确性，更方便地对阵列进行拓展，采用了平面矩阵阵列。通过对各个换能器的激励信号进行相位控制，平面超声波相控阵可以实现触觉反馈、超声悬浮、方向扬声器等应用需求。
本文中采用9×9平面超声阵列。超声波换能器支持将40 kHz的激励信号转换为超声波。所有换能器的2个引脚均通过连接器引出，用于连接超声波驱动模块。
3.4 驱动模块各通道相位仿真
首先，由DSP获取的焦点坐标信息后，通过算法得出各个换能器的相位数据，驱动模块中的 FPGA 芯片接收来自DSP的串口信息。然后，利用FPGA完成对各个换能器的信号激励。采用 VHDL 硬件语言在片内构建算法模块，在 ISE软件中进行编译、综合、仿真，最终实现控制相位发射。利用 ModelSim（软件）对部分通道的相位仿真如图8 所示。
驱动模块选取最中间的线性阵列的输出信号时序见图8，仅展示图9中S1～S9九个通道的相位信号时序。
4 实际测试
本文设定超声波换能器相控阵聚焦的焦距为距离换能器发声部位100 mm处，并根据相控阵聚焦算法算出81通道之间的相位。通过DSP将计算得到的各相位值发送给FPGA并进行相应的相位配置，使各个通道根据各自不同的相位发射激励脉冲信号。设置聚焦点为阵列中心位置上方，FPGA的单个周期为1/24 us。超声波换能阵列图9中的S1～S9通道的相位见表1。与理论计算得到的相位对比，可以得出，实际相位和理论相位误差小。
为了验证超声波相控阵聚焦效果，实验过程详见图10。由图10可以看到，将超声波换能器放置于水平桌面上，在换能器阵列上方100 mm的平面上，均匀悬挂9个小圆纸片参见图10（a），通过驱动聚焦点在中间中心位置以及右侧中心位置的上方，来验证在空中聚焦点的聚焦效果。在聚焦位置上，由于纸片受到了聚焦力的作用发生偏移。由图10（b）可见聚焦点位于中间位置上方，由图10（c）可见聚焦点位于右边位置上方，由此验证了超声波声场的聚焦的效果。
5 结束语
本文主要通过研究相控阵的发展背景与应用场景，介绍了实现超声波触觉反馈的原理，并提出了一种基于超声波相控阵聚焦技术来模拟空中触觉的方法。文中详细论述了面阵超声波相控阵的硬件和软件设计思路和实现方法，并通过对超声波声场的仿真验证，验证了超声波聚焦的情况。通过仿真实验的验证，本次研究基本实现了预期的超声波触觉反馈功能。同时通过验证超声波聚焦的可行性，为后续扩大阵列数量以及未来与虚拟现实技术相结合提高交互自然性和舒适度提供了一种方案基础。今后，将在阵列数量上扩大规模以实现适配各种虚拟现实场景下的應用。
参考文献
[1] 杨鹏. 基于超声波辐射压力的空中触觉反馈技术[D]. 长春：吉林大学，2019.
[2] 骆英，仇鹤，张文干，等. 基于FPGA的高集成度超声波相控阵激发系统[J]. 仪表技术与传感器，2014（2）：26-28，44.
[3] 骆晓祥. 32通道模块化超声相控阵硬件系统的研究[D]. 成都：西南交通大学，2016.
[4] HOSHI T， TAKAHASHI M， IWAMOTOT， et al. Noncontact tactile display based on radiation pressure of airborne ultrasound[J]. IEEE transactions on haptics，2010，3（3）：155-165.
[5] 周桂荣，李德来. 使用Field-Ⅱ进行超声波束形成的设计仿真[J]. 中国医疗器械信息，2015，21（6）：11-14，18.
[6] 张永宏，葛武健，孙亚杰. 一种相控阵超声波检测系统的实现方法[J]. 计算机仿真，2013，30（8）：417-420.