身边的“圆”

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例1 (2021·湖北鄂州)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理,如图1.筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆,如图2.已知圆心O在水面上方,且⊙O被水面截得的弦AB长为6米,⊙O半径长为4米.若点C为运行轨道的最低点,则点C到弦AB所在直线的距离是( ).
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陶刻与书法、绘画、诗画相结合,能赋予山水花鸟、人物图案诗情画意,使作品古雅大方,充满文人气息.陶刻者需要有一定的文化和书法底蕴与好的陶刻技术,才能很好地以刀代笔,刻出好作品.
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“今天是3020年9月10日,1000年前的人类正在庆祝教师节的到来……”叶星躺在无人驾驶的悬浮车里,正用手机投影核对着《“天脑计划”第一批学子测试流程》的方案书.作为“天脑计划”的负责人,她不得不对今天的展示“吹毛求疵”.rn“天脑计划”是人类探索新式教育的一项重要举措,科研人员历经十年的艰辛研发“,天脑科技”终于渐趋成熟.如今,每个新生婴儿的大脑中都会植入“天脑”芯片,他们通过芯片接受总部发出的电波汲取科学知识.今天,是第一批“天脑学子”接受测试的日子.
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《钢铁是怎样炼成的》缩写rn在乌克兰的一个小镇里,一位母亲拉着一个瘦弱的小孩到车站给他找工作.这个小孩名叫保尔.他因复活节在神父面团里撒了烟灰,所以被迫退学了.在车站工作时,保尔看到了底层人民的艰辛,恨透了有钱人.很快,保尔在哥哥阿尔焦姆的帮助下去了发电厂工作.
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例1 (2021·湖南邵阳)如图1,点A、B、C是⊙O上的三点.若∠AOC=90°,∠BAC=30°,则∠AOB的大小为( ).rnA.25° B.30° C.35° D.40°rn[解析]∵∠BAC=30°,∴∠BOC=60°.rn∵∠AOC=90°,rn∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-60°=30°.rn故选B.rn[点评]本题利用圆周角定理“圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半”进行转化.
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一、圆中多角要辨清rn例1 (2020·江苏淮安)如图1,点A、B、C在⊙O上,∠ACB=54° ,则∠ABO的度数是( ).rnA.54° B.27° C.36° D.108°rn[错解]D.rn[错因]把∠ABO错看成了∠AOB.rn[正解]C.rn[解析]本题考查了圆周角定理、三角形内角和定理、等腰三角形的等边对等角等知识.
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[中考原题](2021·广西玉林)如图1,⊙O与等边△ABC的边AC、AB分别交于点D、E, AE是直径,过点D作DF⊥BC于点F.rn(1)求证:DF是⊙O的切线;rn(2)连接EF,当EF是⊙O的切线时,求⊙O的半径r与等边△ABC的边长a之间的数量关系.
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一、点(不在圆上)与圆上的点的距离最大(小)值rn教材第38页“操作思考”:在纸上画一个圆、一个点,这个点与圆的位置关系有哪几种?rn[追问]一个点到一个圆上各点的距离中,距离最短的点与距离最长的点如何确定?rn如图1,点P在⊙O外,连接PO交⊙O于点A,延长PO交⊙O于点B,则点A到点P的距离最短,点B到点P的距离最长.
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类型一直接分割求面积rn例1 (2021·山东枣庄)如图1,正方形ABCD的边长为2,O为对角线的交点,点E、F分别为BC、AD的中点.以C为圆心,2为半径作圆弧BD,再分别以E、F为圆心,1为半径作圆弧BO、OD,则图中阴影部分的面积为( ).
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