摘要：随着在线课程的高速发展及广泛运用，越来越多的高等院校都依托互联网+衍生的平台进行本科高等数学教学，使得在教学工作进行的过程中得到了很大的便利。在线课程的出现大幅提高了课堂教学的效率，能帮助学生在课堂中尽快地掌握当堂课的知识内容。本文基于慕课在线课程的教学环境，探究高等数学教学中在线课程如何更好的应用于高校本科教学中，探究在慕课运用的过程中究竟使课堂效率得到了多大的提高。
关键词：高等数学教学;慕课;应用
引言：
在线课程在本科高等数学教学中的运用，使得在课堂中老师所遗漏的知识点能通过教学资源共享的方式进行补充，使得学生在课后能够及时地将零星细小的知识点进行巩固学习。同时也减轻了老师在学校教学时的一些负担。这一新型教学方式的出现使得在本科高校的数学教学得到了很大的助力。
一、改变教学方法，引导学生积极开拓思维
在普通高等数学课程中，因为一些数学概念相当复杂难懂，教师在教学时应该由浅入深、循序渐进地，以启发式的教学方式引导学生主动学习，开拓学生的学习思路，并增强其思维创新的能力，使学生能够自动地过渡到较深奥的知识点掌握中。高等数学老师在讲解“导数”概念时，也可引用此例子，以将抽象的数学理念知识可视化，例如在物理课程中时刻和路径都与导数有关，在讲解概念时也可以此为例，直接引用导数的定义。
比如：学生在求速度的问题中，可把时间（t）和路程（S）的函数关系设置为S=S（t），求某一时刻（t）瞬时速度V|t=t0，同时引出一个类似题目，如已知曲线y=f（x），则求x=x零时为此曲线的切线斜率，在处理此问题过程中教师引导学生尝试运用掌握时间的方式解决问题，但如学生仍算不出正确结果，教师仍可提出时间导数的概念，以便学员得出结论。在得出两个问题的结论之后，老师让学员看问题答案，学员即可看出尽管这两种问题实际例子内容不相同，但结果在形式上却是相同的。在求曲线的切线中，让学员通过观察思考求面积的方式，从而指导学生通过解析出该式子无法通过初等数学证明，并由此提出了导数的新定义，从而引导学生通过导数的新方法得到结论。利用这些形式可以使学员通过自己所熟悉的方法解题，在已有的方法无法得到结论之时，学员能够创新敏捷地掌握新方法，把抽象概念变得更加清晰明确。
二、扎实基础，提高教学重视度
本科高等数学研究中包含了许多和高中数学教育并不相同的数学范畴，而高等数学所研究的知识系统则大多是由数理概念和数学命题所组成的。数学概念教育是学生训练数理思维的第一步，是数理推导与计算的重要前提，也是在高等数学中掌握技巧与知识的关键，是构筑数理大山教育的基础。学生能够了解并灵活运用数理教育概念，并将概念向深层的扩展与探究是高等数学有效教育的主要体现，直接影响着学生数理运用能力的养成。
在导数范畴的学习中，由于导数是建立在极限的定义之上的，因此要能灵活运用导数，就需要熟练地掌握极限定义。为使学生扎实了解极限的定义，高等数学教材可对极限定义作详尽的解析说明。
例如：概念中的ε、几何概念以及正整数与极限的概念等，能够在细节上逐步突破一般学生的难点。ε对刚刚步入高数学习的一般学生来说了解比较艰难，它具备随意性，但同样也可能是允许预先給出任何小的正整数，必须先让一般学习者区分出ε的任何小和一般常量的很小;正整数N，在导数中其存在性远比其大小更为关键，因为通常情形下N与ε紧密关联，N也与ε成正相关性，但N也不能仅由ε决定大小。从基本概念以及概念中包含的细小概念逐一突破，使学习者能够更扎实地了解概念，是在高等数学科研与专业教学中运用的重要基石[2]。
三、通过创新教学方法，增强对高等数学的实用性
传统的高等数学教学模式比较单一，大多采取由老师课堂上讲解，学生课后做作业的形式教学。该课堂模式学生学习积极性弱，无法学以致用。在新教学方法中，老师可结合各种网络平台等多种形式，使学生可以随时自主练习。同时，老师可利用公众账号、小程序、网上教学平台等多种形式，发布教学知识点、练习内容等与学生进行交流。在教师讲解知识点的过程中，多采用对比法、比较法和扩展应用等多种形式，使学生更加易于掌握。如在学习导数时，老师讲解极限的基本定义，学生透过比较函数极限、数列极限等的结构，寻找其相同点与不同之处。采用对比等多种形式，可让学习者温故知新，迅速了解新概念，并形成正确判断思路。另外，还强调知识点的实用性，如在讲解导数和微分概念时涉及到的边际函数时，可以适当介绍边际成本和边际收益等概念，并引用边际函数的实用案例，让学习者尝试解题。
四、结束语
综上所述，根据现阶段中国高等数学教育课程的发展情况，慕课在线课程在中国高等数学教育中的运用，要注重进行高效的教师交流和教学资源共享，并通过课程架构的搭建，有效追踪学生的学习情况，以实现课程教学和实践活动的紧密结合。现在虽未在各阶段学校教学进行普及，仅仅只出现在部分高等学府，但笔者相信在不久的将来，在持续改进过后将会普及到各阶段的教学当中。
参考文献：
[1]刘士琴，王华莹，苏冬梅，等.浅谈慕课在高数教育中的运用[J].2021（2019-27）：147-147.
[2]陈灵波.慕课教学模式在高职院校高等数学专业教育中的应用研究[J].中国科技创业理论研究与实验，2020（5）：2.