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摘 要：人口规模和人口结构会对一国和地区的经济社会发展产生重要的影响。人口的规模与经济社会、资源环境的协调性，决定着这个国家或地区未来的可持续发展。本文基于甘肃省历年统计年鉴的人口普查数据，采用时间序列分析方法，基于R软件对甘肃省未来20年的人口规模变化趋势做出了简单的预测，依据最终的人口规模预测趋势，提出未来甘肃省人口发展建议，为甘肃省的可持续发展提供一定的参考。
关键词：人口预测；R软件；时间序列分析
人口问题与粮食问题一直以来都是世界性的研究问题，是一个国家和地区面临的重大发展问题，也是制约一个国家和地区持续发展的问题。人口问题的合理解决事关资源节约，生态平衡，保护环境和建设美丽中国等一系列有益社会可持续的发展。人口预测是根据一个国家、地区人口的现状，考虑到社会政治经济条件对人口再生产和转化的影响，分析其发展规律，运用科学的方法测算未来某个时期人口的发展状况。人口的预测包括通常指的是中短期预测和长期预测。为了能够得到合理的预测值，本文进行了简单的研究，建立时间序列预测模型，进行全面的讨论。
一、甘肃省人口发展趋势
本文采用2016年甘肃省统计年鉴的数据，从年鉴数据可得出：2016年全省的常住人口是2609万左右，与改革开放时期年相比，净增人口数740万人多，增长140%。1978年以来，甘肃省人口数量变化呈现出指数增长的趋势。
根据甘肃省历年总人口变化趋势图，1978—2000年甘肅省总人口呈现出逐年指数增长趋势，人口净增达到672.5万人，年均人口增长率1.63%。2000年以后，甘肃省人口发展趋势进入了惯性增长期。受国家相关政策的影响，使甘肃省人口增长趋势逐渐趋缓。
二、实证分析
（1）指数平滑法，R是一种针对统计分析和数据科学的功能全面的开源统计语言。它在商业、工业、政府部门、医药和科研等涉及数据分析的领域都有广泛的应用。本文通过运用R软件用时间序列的方法合理测算未来一段时期内的人口规模的总体变化趋势。在对短期数据的预测分析中，我们经常用到时间序列中的指数平滑做数据预测，然后根据不同的数据，选择不同的模型。下面是具体的实证分析过程：
建立时间序列数据集，导入数据，判断数据趋势。
从上图的结果来看，这是一个增长趋势的时间序列。模型选择上我们可以依据以下标准进行判断，自己要选用的时间序列算法。
简单指数平滑法—恒定水平和没有季节性变动的时间序列；
霍尔特指数平滑法—有增长或下降趋势的，但没有季节性因素的时间序列；
霍尔特-温特指数平滑法—有增长或下降趋势，且有季节性变动趋势的时间序列；
按照上面的时间序列趋势来看，数据有增长的趋势，不存在季节性因素，这里我们要选择霍尔特指数平滑法。接下来我们构建时间序列模型
从模型的结果来看，alpha和beta参数来看都相对较低（在0到1之间），数值较低说明较远的时间点上的数值权重较高。
下面进行时间序列预测（对未来20年的预测）：
从模型的预测值和实际值来看，预测后期的数据重合度较高，整体上模型预测效果相对不错。
（二）预测结果：（由R语言Forecast包自动生成）
此处39为2016年，那么40为2017年，以下以此类推。
通过以上分析我们可以发现甘肃省人口数量在初期呈现指数型增长，人口规模大。但在后期我们可以看出甘肃省人口增长趋势逐步变缓，逐渐进入人口惯性增长时期。综合来看，这种人口趋势变化主要是由于前期国家相关政策的影响，本省经济发展和建设的需要以及甘肃省本省经济结构的特点决定了在初期人口呈现指数增长。但在人口增长的后期这种趋势逐渐变缓，未来人口进入惯性增长时期。这种趋势的变化主要是由于前期人口基数大，后期本省经济结构逐步趋于合理化以及未来人们低生育的要求引起的。
从上图的增长趋势来看预测结果吻合度较高，因为灰色范围之类说明由95%的把握吻合。
接下来，检验模型的预测误差是否存在自相关性。
查看模型预测误差情况，里面存着NA值，我们需要先去掉。首先要去掉残缺值。
从结果来看，模型滞后6阶都没有超出置信边界。
检验的结果来看p值较大，可能存在自相关性。由于样本整体较小，预测误差服从零均值，方差不变的正太分布可能性较小。
整体上来看，上面的预测走势应该是相对比较接近真实情况，这里也给我们一个反思的地方，要使得模型具有足够的说服力，样本数据应该较大的情况下才能得出更准确的预测模型。
三、对策及建议
通过对甘肃省人口统计数据建立模型，并在此基础上预测了未来20年甘肃省人口的短期变化。通过研究可以发现甘肃省人口总数在短期内呈现一定的上涨趋势，到后期人口增加趋势逐步变缓，进入惯性增长时期。这种人口规模的变化和经济结构是相互影响的。人口问题在社会发展中具有举足轻重的地位，甘肃省政府应对本省人口规模的这种变化趋势加以关注，优化经济结构，完善服务设施，加强基础设施的建设。
参考文献
[1]吉亚辉，张岩.2000—2010年甘肃人口分布演变特征分析[J].西北人口.2014，（6）：104-109.
[2]张艳.甘肃人口年龄结构变动对经济的影响——基于六次人口普查数据的分析[J].黑龙江生态工程职业学院学报.2014，（4）：43-44，80.
[3]贾指航，傅承慧，兰春晖.基于动力学模型的人口预测研究[J].科学家.2017，（11）：22，108
[4]郭秀凤，高婉玲，董文静，梁小丽.MATLAB软件在人口预测中的应用——以广西为例[J].科教文汇.2017，（20）：190-192.
作者简介
陆彦强（1991.08.18-今），男，汉族，甘肃定西，硕士研究生，研究方向：数据分析
（作者单位：兰州财经大学统计学院）
关键词：人口预测；R软件；时间序列分析
人口问题与粮食问题一直以来都是世界性的研究问题，是一个国家和地区面临的重大发展问题，也是制约一个国家和地区持续发展的问题。人口问题的合理解决事关资源节约，生态平衡，保护环境和建设美丽中国等一系列有益社会可持续的发展。人口预测是根据一个国家、地区人口的现状，考虑到社会政治经济条件对人口再生产和转化的影响，分析其发展规律，运用科学的方法测算未来某个时期人口的发展状况。人口的预测包括通常指的是中短期预测和长期预测。为了能够得到合理的预测值，本文进行了简单的研究，建立时间序列预测模型，进行全面的讨论。
一、甘肃省人口发展趋势
本文采用2016年甘肃省统计年鉴的数据，从年鉴数据可得出：2016年全省的常住人口是2609万左右，与改革开放时期年相比，净增人口数740万人多，增长140%。1978年以来，甘肃省人口数量变化呈现出指数增长的趋势。
根据甘肃省历年总人口变化趋势图，1978—2000年甘肅省总人口呈现出逐年指数增长趋势，人口净增达到672.5万人，年均人口增长率1.63%。2000年以后，甘肃省人口发展趋势进入了惯性增长期。受国家相关政策的影响，使甘肃省人口增长趋势逐渐趋缓。
二、实证分析
（1）指数平滑法，R是一种针对统计分析和数据科学的功能全面的开源统计语言。它在商业、工业、政府部门、医药和科研等涉及数据分析的领域都有广泛的应用。本文通过运用R软件用时间序列的方法合理测算未来一段时期内的人口规模的总体变化趋势。在对短期数据的预测分析中，我们经常用到时间序列中的指数平滑做数据预测，然后根据不同的数据，选择不同的模型。下面是具体的实证分析过程：
建立时间序列数据集，导入数据，判断数据趋势。
从上图的结果来看，这是一个增长趋势的时间序列。模型选择上我们可以依据以下标准进行判断，自己要选用的时间序列算法。
简单指数平滑法—恒定水平和没有季节性变动的时间序列；
霍尔特指数平滑法—有增长或下降趋势的，但没有季节性因素的时间序列；
霍尔特-温特指数平滑法—有增长或下降趋势，且有季节性变动趋势的时间序列；
按照上面的时间序列趋势来看，数据有增长的趋势，不存在季节性因素，这里我们要选择霍尔特指数平滑法。接下来我们构建时间序列模型
从模型的结果来看，alpha和beta参数来看都相对较低（在0到1之间），数值较低说明较远的时间点上的数值权重较高。
下面进行时间序列预测（对未来20年的预测）：
从模型的预测值和实际值来看，预测后期的数据重合度较高，整体上模型预测效果相对不错。
（二）预测结果：（由R语言Forecast包自动生成）
此处39为2016年，那么40为2017年，以下以此类推。
通过以上分析我们可以发现甘肃省人口数量在初期呈现指数型增长，人口规模大。但在后期我们可以看出甘肃省人口增长趋势逐步变缓，逐渐进入人口惯性增长时期。综合来看，这种人口趋势变化主要是由于前期国家相关政策的影响，本省经济发展和建设的需要以及甘肃省本省经济结构的特点决定了在初期人口呈现指数增长。但在人口增长的后期这种趋势逐渐变缓，未来人口进入惯性增长时期。这种趋势的变化主要是由于前期人口基数大，后期本省经济结构逐步趋于合理化以及未来人们低生育的要求引起的。
从上图的增长趋势来看预测结果吻合度较高，因为灰色范围之类说明由95%的把握吻合。
接下来，检验模型的预测误差是否存在自相关性。
查看模型预测误差情况，里面存着NA值，我们需要先去掉。首先要去掉残缺值。
从结果来看，模型滞后6阶都没有超出置信边界。
检验的结果来看p值较大，可能存在自相关性。由于样本整体较小，预测误差服从零均值，方差不变的正太分布可能性较小。
整体上来看，上面的预测走势应该是相对比较接近真实情况，这里也给我们一个反思的地方，要使得模型具有足够的说服力，样本数据应该较大的情况下才能得出更准确的预测模型。
三、对策及建议
通过对甘肃省人口统计数据建立模型，并在此基础上预测了未来20年甘肃省人口的短期变化。通过研究可以发现甘肃省人口总数在短期内呈现一定的上涨趋势，到后期人口增加趋势逐步变缓，进入惯性增长时期。这种人口规模的变化和经济结构是相互影响的。人口问题在社会发展中具有举足轻重的地位，甘肃省政府应对本省人口规模的这种变化趋势加以关注，优化经济结构，完善服务设施，加强基础设施的建设。
参考文献
[1]吉亚辉，张岩.2000—2010年甘肃人口分布演变特征分析[J].西北人口.2014，（6）：104-109.
[2]张艳.甘肃人口年龄结构变动对经济的影响——基于六次人口普查数据的分析[J].黑龙江生态工程职业学院学报.2014，（4）：43-44，80.
[3]贾指航，傅承慧，兰春晖.基于动力学模型的人口预测研究[J].科学家.2017，（11）：22，108
[4]郭秀凤，高婉玲，董文静，梁小丽.MATLAB软件在人口预测中的应用——以广西为例[J].科教文汇.2017，（20）：190-192.
作者简介
陆彦强（1991.08.18-今），男，汉族，甘肃定西，硕士研究生，研究方向：数据分析
（作者单位：兰州财经大学统计学院）