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摘 要：对宝山公司选矿厂大型溢流型球磨机的工况进行静态分析，创建不同工作转速下各自的瞬时模型，分析不同工况下的受力情况，得出有利于分析实际工况的数据，现场实际生产负荷已经远大于设备额定负荷，格子型球磨机的初始数据已不再适合新的工况任务要求，结合实际情况分析得出有利于提高生产效率的设备参数数据。
关键词：溢流型球磨机；建模；筒体；静力分析
溢流型球磨机是根据经典的粉碎理论和破碎力学设计的，溢流型球磨机的工作原理是同步电动机驱动小齿轮，小齿轮再驱动大齿圈带动球磨机筒体旋转，筒体中的矿石物料与磨矿介质钢球在筒体内做抛物运动，在筒体内产生冲击作用而砸碎矿石，使物料矿石达到成品粒度要求。在溢流型球磨机的使用过程中，筒体内壁的锰钢或磁性衬板，会有一定几率发生裂纹并漏矿，造成生产流程的突然中断，导致比较严重的生产事故。因此，需要对筒体的受力进行实用性分析。
1 建立不同球磨机转速的模型
1.1 溢流型球磨机内钢球物料抛离点和下落点位置的确定
考虑到载荷加载方便，在建立模型时，应方便地选择模型上的负载面积。分析旋转磨机筒体的运动规律。磨机模型的建立分两步骤，第一步，在 （β到α+90度）范围内，建立球磨机物料和钢球的抛物运动区域。第二步，在（α+90）度到（360度β）范围内， 建立球磨机物料和钢球的研磨粉碎区域，再将二个分体模型通过布尔命令中的面粘結命令，粘成一个球磨机筒体的整体模型。
这样建模后，在后面载荷加载过程中，能够快速把负载加到研磨区域内。物料和磨矿介质随筒体一起旋转，上升到合力为零的高度位置后，物料和钢球抛出。
图1 为筒体内物料的运动规律
1.2 有限元模型的建立
建立多个模型，来分析不同转速下的受力情况。本文的模型多而且是简单模型，在增强运算结果的精度的同时，还要减小分析的难度，假设以下条件：（1）筒体两侧是推力轴承且刚性足够，可作为刚性支撑；（2）物料和钢球的抛物运动，在与轴向垂直的各个截面上完全相同；（3）钢球与衬板之间，钢球与钢球之间无相对运动；球磨机为铸钢件，弹性模量E=2.01×1011Pa。有限元单元为solid106单元。
2 对球磨机筒体施加负载
在有限元结构的分析中，集中荷载通常是将荷载施加到梁、杆和弹簧等不连续模型的一种方法。采用壳单元的连续模型，平面单元和三维实体单元等，施加集中载荷，意味着会有应力奇异，但在静态分析中，如果你不在乎的应力集中荷载在节点，根据Saint Venant原理，可以用来代替静态负载等效集中荷载分布加在模型，虽然有在负荷附近的本地特性的影响，但对整个结构的性能影响不是很大，本文将集中载荷转化为表面载荷并加载到模型。
在球磨机筒体衬板上的作用力有： 球磨机的重力，磨机内一起做旋转运动的矿石钢球的重量及离心力； 此外还有做抛物运动的矿石钢球落下后对筒体衬板的冲击力。
3 力学分析计算和结果
分别对各个模型进行负载加载，先进行预处理器中的计算。完成后，再进行后处理器的加载计算，最后得出等效位移云图，等效应力云图。对所得出的云图的内容和数据进行对比分析，得出球磨机的最大应变和最大应力的点。
通过分析，得知球磨机有两个主要形变的区域，筒体的下部是最突出的，应力集中的位置在上半部分出现，因为筒体的两个端面的自由被约束，所以压力先在这个环上出现。由于限制了筒体旋转运动以外，所有的自由度，实际情况与计算结果相同。从图中2可以看出，填充率在0.3 时，不同转速曲线的值出现最低值，越高转速曲线的应变数值越小，所有应变数值都不很高。当填充率为0.5时，
图2 各转速填充率DMX结果值
各个转速曲线的应变数值都有所增加。同时，应变数值不会受转速变化的影响，基本上保持在一个范围内，这时球磨机是比较稳定的。当填充率为0.4和0.6时，应变数值没有特定的变化规律，且波动很大。在实际的调速过程中，系统会进入不稳定状态。
4 结论分析
1）根据计算结果的分析得出：球磨机的旋转速度越高，应力越大；矿石钢球充填的越多，应力越大。计算数据符合实际操作。在静力分析结果中，位移小于实际变形值，应力值大于实际应力。
2）强度校核，构成球磨机筒体的材料是铸钢材质，该材质的抗拉强度δ为500MPa，安全系数n为1.1。因此，球磨机筒体构成材料的允许应力是[δ]=δ/1.1=454MPa 。最大允许应力δmax =305MPa<[δ]所以球磨机筒体具有足够的强度。
3）应力集中关键部位分析，从得出分析结果看，如果筒体的应力集中，很可能是在偏离点靠下一些的位置。这部分需要加强刚性，通过采取一些措施来。从计算结果来看，在相同速度下，随着填充率的增加，应力略有下降，然后逐渐增大。随着速度的增加，应力随填充率的增加而逐渐增大。
5 结论
（1）填充率为0.3时，要保证运行速度要低于19转/分钟，防止压力过大，但0.3的填充率时为最小应变状态，所有球磨机运行在17转/分钟，效率较高，比较理想。
（2）当物料填充率为0.5时，各转速的应变数值不是最大值，而且整体值高。此时，设备负荷较重。给矿量过大的情况往往会发生。建议在这种状态下运行以增加生产能力。
（3）当材料填充率为0.2时，虽然应力应变小，但生产率太低，应尽量避免这种情况。
关键词：溢流型球磨机；建模；筒体；静力分析
溢流型球磨机是根据经典的粉碎理论和破碎力学设计的，溢流型球磨机的工作原理是同步电动机驱动小齿轮，小齿轮再驱动大齿圈带动球磨机筒体旋转，筒体中的矿石物料与磨矿介质钢球在筒体内做抛物运动，在筒体内产生冲击作用而砸碎矿石，使物料矿石达到成品粒度要求。在溢流型球磨机的使用过程中，筒体内壁的锰钢或磁性衬板，会有一定几率发生裂纹并漏矿，造成生产流程的突然中断，导致比较严重的生产事故。因此，需要对筒体的受力进行实用性分析。
1 建立不同球磨机转速的模型
1.1 溢流型球磨机内钢球物料抛离点和下落点位置的确定
考虑到载荷加载方便，在建立模型时，应方便地选择模型上的负载面积。分析旋转磨机筒体的运动规律。磨机模型的建立分两步骤，第一步，在 （β到α+90度）范围内，建立球磨机物料和钢球的抛物运动区域。第二步，在（α+90）度到（360度β）范围内， 建立球磨机物料和钢球的研磨粉碎区域，再将二个分体模型通过布尔命令中的面粘結命令，粘成一个球磨机筒体的整体模型。
这样建模后，在后面载荷加载过程中，能够快速把负载加到研磨区域内。物料和磨矿介质随筒体一起旋转，上升到合力为零的高度位置后，物料和钢球抛出。
图1 为筒体内物料的运动规律
1.2 有限元模型的建立
建立多个模型，来分析不同转速下的受力情况。本文的模型多而且是简单模型，在增强运算结果的精度的同时，还要减小分析的难度，假设以下条件：（1）筒体两侧是推力轴承且刚性足够，可作为刚性支撑；（2）物料和钢球的抛物运动，在与轴向垂直的各个截面上完全相同；（3）钢球与衬板之间，钢球与钢球之间无相对运动；球磨机为铸钢件，弹性模量E=2.01×1011Pa。有限元单元为solid106单元。
2 对球磨机筒体施加负载
在有限元结构的分析中，集中荷载通常是将荷载施加到梁、杆和弹簧等不连续模型的一种方法。采用壳单元的连续模型，平面单元和三维实体单元等，施加集中载荷，意味着会有应力奇异，但在静态分析中，如果你不在乎的应力集中荷载在节点，根据Saint Venant原理，可以用来代替静态负载等效集中荷载分布加在模型，虽然有在负荷附近的本地特性的影响，但对整个结构的性能影响不是很大，本文将集中载荷转化为表面载荷并加载到模型。
在球磨机筒体衬板上的作用力有： 球磨机的重力，磨机内一起做旋转运动的矿石钢球的重量及离心力； 此外还有做抛物运动的矿石钢球落下后对筒体衬板的冲击力。
3 力学分析计算和结果
分别对各个模型进行负载加载，先进行预处理器中的计算。完成后，再进行后处理器的加载计算，最后得出等效位移云图，等效应力云图。对所得出的云图的内容和数据进行对比分析，得出球磨机的最大应变和最大应力的点。
通过分析，得知球磨机有两个主要形变的区域，筒体的下部是最突出的，应力集中的位置在上半部分出现，因为筒体的两个端面的自由被约束，所以压力先在这个环上出现。由于限制了筒体旋转运动以外，所有的自由度，实际情况与计算结果相同。从图中2可以看出，填充率在0.3 时，不同转速曲线的值出现最低值，越高转速曲线的应变数值越小，所有应变数值都不很高。当填充率为0.5时，
图2 各转速填充率DMX结果值
各个转速曲线的应变数值都有所增加。同时，应变数值不会受转速变化的影响，基本上保持在一个范围内，这时球磨机是比较稳定的。当填充率为0.4和0.6时，应变数值没有特定的变化规律，且波动很大。在实际的调速过程中，系统会进入不稳定状态。
4 结论分析
1）根据计算结果的分析得出：球磨机的旋转速度越高，应力越大；矿石钢球充填的越多，应力越大。计算数据符合实际操作。在静力分析结果中，位移小于实际变形值，应力值大于实际应力。
2）强度校核，构成球磨机筒体的材料是铸钢材质，该材质的抗拉强度δ为500MPa，安全系数n为1.1。因此，球磨机筒体构成材料的允许应力是[δ]=δ/1.1=454MPa 。最大允许应力δmax =305MPa<[δ]所以球磨机筒体具有足够的强度。
3）应力集中关键部位分析，从得出分析结果看，如果筒体的应力集中，很可能是在偏离点靠下一些的位置。这部分需要加强刚性，通过采取一些措施来。从计算结果来看，在相同速度下，随着填充率的增加，应力略有下降，然后逐渐增大。随着速度的增加，应力随填充率的增加而逐渐增大。
5 结论
（1）填充率为0.3时，要保证运行速度要低于19转/分钟，防止压力过大，但0.3的填充率时为最小应变状态，所有球磨机运行在17转/分钟，效率较高，比较理想。
（2）当物料填充率为0.5时，各转速的应变数值不是最大值，而且整体值高。此时，设备负荷较重。给矿量过大的情况往往会发生。建议在这种状态下运行以增加生产能力。
（3）当材料填充率为0.2时，虽然应力应变小，但生产率太低，应尽量避免这种情况。