一类动点轨迹过三角形四心的问题

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在平面向量的诸多问题中,有一类判断动点轨迹过三角形四心(内心、外心、重心、垂心)的问题.这类问题的条件以向量式表示,彼此间的表达形式相似,很易混淆.本文就此类问题分别加以解析.问题:设M是△ABC所在平面内的定点,P是该平面内的动点.在下列条件下判断动点P的轨迹过△ABC的什么心(其中参数λ>0): Among the many problems of plane vectors, there is a class of problems that determine whether the trajectory of a moving point crosses the triangle’s four hearts (inner, outer, center of gravity, vertical). The conditions of such problems are expressed in a vectorial form, Confusion.This paper analyzes each of these problems separately.Question: Let M be the fixed point in the plane where △ ABC is, and P the moving point in the plane.When the trajectory of moving point P passes △ ABC under the following conditions, Parameter λ> 0):
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