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根据新课标的改革标准，要求改革的出发点为一切以学生的发展为本，使学生在积累知识，掌握公式的基础上，能够理解和掌握数学概念，并能通过对概念的理解，做到对实际问题的分析和解决，从而形成全面和高效的数学思维。这就要求我们在重点章节的讲解和学习中要改进方式与方法。
下面笔者以八年级中的函数教学为例，谈谈如何有效地提高教学效果。
函数是一种数量关系和变化规律，是学生从常量学习进入到变量学习的一大飞跃。对函数的学习，使学生能从一个更深的层次刻画和研究现实世界中的数量关系，并建立明确的数学模型，是一种重要的数学思想。关于函数的研究从中学一直延伸到大学，所以一定要在现阶段打好基础。对于八年级中学生所要掌握的函数知识，主要包括函数的定义、变量与函数、平面直角坐标系及简单的一次函数和函数图象等，同时还包括对反比例函数的探索和实践。通过本章的学习及对相关知识的掌握，使学生养成数形结合的思考方法，为以后数形结合解决问题打下良好的基础，培养应用意识。
本章的难点在于函数定义的理解以及实际应用中确定函数自变量的取值范围，一次函数及正比例函数图象与性质的应用和解决实际问题。对于这部分内容一些中等或中等偏下的学生可能掌握起来会有一定的难度，如根据一次函数的解析式画出相应的函数图象。这就要求教师在讲解本章时改进教学方法，就此问题我提出以下几点建议：首先，关于函数的定义，每一个x值对应唯一的一个y值的对应关系。定义中的对应关系即我们要探索和研究的现实问题的变化规律，并在经历“找出常量和变量、建立数学关系和模型、讨论和解决实际问题”的过程中，体会函数是用来刻画和表现现实世界中变化规律的重要数学模型。其次，要鼓励学生多画图、多思考，借助实际问题情境，从抽象到具体地认识和掌握函数，通过画图和思考，培养学生动手和归纳的能力。让学生通过直观的感知、动手操作，经历和体会规律的形成过程。最后，因为本章的知识比较抽象，如果教师在教学的过程中建立简单、直观的数学模型，能够更加有效地帮助学生理解和掌握函数。在多举例、多画图、多结合实际的同时使学生更加生动、具体地了解和掌握函数的三种表示方法，即解析式法、列表法和图象法。
下面是对函数的应用教学分析。
1.学习前的准备
在正式进入函数的学习之前，列举生活中常见及简单的实例，让学生在自身的理解和体会下，了解并掌握函数的定义。并能够通过归纳和总结，分析日常生活中遇到的数量关系和变化规律，逐步形成运用函数的数学思维，加深对知识的理解，加强实际运用能力。
问题一：当乘坐摩天轮时，随着时间的变化及摩天轮的转动，距离地面的高度是如何变化的？
问题二：未关严的水龙头，每小时流失的水是0.15升，一天中流失的水量是多少？
2 . 对深层次的问题的探究
通过对简单的实际问题的探索和研究，在基本掌握和理解函数的概念后，通过上面的例子，了解常量及变量，并体会变化与对应的关系，初步掌握函数的表示方法，即解析式法、列表法和图象法，了解函数解析式在对应坐标系中的图象。
问题一：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长，计算相应长方形的面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S.
问题二：拖拉机开始工作时，油箱中有油20升，如果每小时耗油5升，求油箱中的剩余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并且画出图象。
3. 运用新知
在经历探索实际问题和初步认识函数解析式与图表、图象的关系后，接下来要理解正比例函数和一次函数的概念，并能够熟练地进行画图，结合图形讨论这些函数的基本性质，利用函数分析和解决实际生活中的简单问题，建立数形结合解决问题的数学思维模式。
问题一：某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y（元）与所存月数x之间的关系式。
4. 反馈与练习
通过上面的问题做到对所学知识进行回顾和加深的目的，巩固教学及学习效果。
问题一：大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额y（元）的关系为y＝2.5x.在坐标系中画出表示该关系的图形。
问题二：购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n（支）的关系为y＝0.4n.
5. 结语
从整个初中数学的学习来看，本章是为以后建立数形结合的数学思想和思维模式打好基础的关键章节。让学生经过对实际问题的观察和探索，提出问题，收集和整理数据，获取和处理信息，通过对具体关系式及图形的研究，最终能解决实际问题，是本章学习的根本目的，所以提高初中数学函数教学的教学质量对于教师和学生都具有重要意义。
下面笔者以八年级中的函数教学为例，谈谈如何有效地提高教学效果。
函数是一种数量关系和变化规律，是学生从常量学习进入到变量学习的一大飞跃。对函数的学习，使学生能从一个更深的层次刻画和研究现实世界中的数量关系，并建立明确的数学模型，是一种重要的数学思想。关于函数的研究从中学一直延伸到大学，所以一定要在现阶段打好基础。对于八年级中学生所要掌握的函数知识，主要包括函数的定义、变量与函数、平面直角坐标系及简单的一次函数和函数图象等，同时还包括对反比例函数的探索和实践。通过本章的学习及对相关知识的掌握，使学生养成数形结合的思考方法，为以后数形结合解决问题打下良好的基础，培养应用意识。
本章的难点在于函数定义的理解以及实际应用中确定函数自变量的取值范围，一次函数及正比例函数图象与性质的应用和解决实际问题。对于这部分内容一些中等或中等偏下的学生可能掌握起来会有一定的难度，如根据一次函数的解析式画出相应的函数图象。这就要求教师在讲解本章时改进教学方法，就此问题我提出以下几点建议：首先，关于函数的定义，每一个x值对应唯一的一个y值的对应关系。定义中的对应关系即我们要探索和研究的现实问题的变化规律，并在经历“找出常量和变量、建立数学关系和模型、讨论和解决实际问题”的过程中，体会函数是用来刻画和表现现实世界中变化规律的重要数学模型。其次，要鼓励学生多画图、多思考，借助实际问题情境，从抽象到具体地认识和掌握函数，通过画图和思考，培养学生动手和归纳的能力。让学生通过直观的感知、动手操作，经历和体会规律的形成过程。最后，因为本章的知识比较抽象，如果教师在教学的过程中建立简单、直观的数学模型，能够更加有效地帮助学生理解和掌握函数。在多举例、多画图、多结合实际的同时使学生更加生动、具体地了解和掌握函数的三种表示方法，即解析式法、列表法和图象法。
下面是对函数的应用教学分析。
1.学习前的准备
在正式进入函数的学习之前，列举生活中常见及简单的实例，让学生在自身的理解和体会下，了解并掌握函数的定义。并能够通过归纳和总结，分析日常生活中遇到的数量关系和变化规律，逐步形成运用函数的数学思维，加深对知识的理解，加强实际运用能力。
问题一：当乘坐摩天轮时，随着时间的变化及摩天轮的转动，距离地面的高度是如何变化的？
问题二：未关严的水龙头，每小时流失的水是0.15升，一天中流失的水量是多少？
2 . 对深层次的问题的探究
通过对简单的实际问题的探索和研究，在基本掌握和理解函数的概念后，通过上面的例子，了解常量及变量，并体会变化与对应的关系，初步掌握函数的表示方法，即解析式法、列表法和图象法，了解函数解析式在对应坐标系中的图象。
问题一：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长，计算相应长方形的面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S.
问题二：拖拉机开始工作时，油箱中有油20升，如果每小时耗油5升，求油箱中的剩余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并且画出图象。
3. 运用新知
在经历探索实际问题和初步认识函数解析式与图表、图象的关系后，接下来要理解正比例函数和一次函数的概念，并能够熟练地进行画图，结合图形讨论这些函数的基本性质，利用函数分析和解决实际生活中的简单问题，建立数形结合解决问题的数学思维模式。
问题一：某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y（元）与所存月数x之间的关系式。
4. 反馈与练习
通过上面的问题做到对所学知识进行回顾和加深的目的，巩固教学及学习效果。
问题一：大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额y（元）的关系为y＝2.5x.在坐标系中画出表示该关系的图形。
问题二：购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n（支）的关系为y＝0.4n.
5. 结语
从整个初中数学的学习来看，本章是为以后建立数形结合的数学思想和思维模式打好基础的关键章节。让学生经过对实际问题的观察和探索，提出问题，收集和整理数据，获取和处理信息，通过对具体关系式及图形的研究，最终能解决实际问题，是本章学习的根本目的，所以提高初中数学函数教学的教学质量对于教师和学生都具有重要意义。