〔关键词〕 中学数学;例题;选择 ;运用
　　〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
　　〔文章编号〕 1004—0463(2010)09(A)—0045—01
　　
　　数学例题是教师讲课时用以阐明数学概念、数学命题及进行初步应用的典型题例,是数学知识转化为数学基本技能、提高学生思维水平、发展学生能力的载体,它体现了教学内容的深度和广度,揭示了数学学习的思路和方法,具有典型性和示范性。通过例题教学,可使学生理解和巩固数学基础知识,形成数学基本技能,把所学的理论与实践结合起来,掌握理论的用途和方法,对发展和培养学生思维的灵活性和创造性有重要的作用。因此,教师要善选例题,用好例题。下面结合我的教学实践,谈谈对数学例题的选与用。
　　选择变化丰富的例题
　　教师可通过对题目的变化,引导学生抓住例题的特殊点,潜心探索,掌握其内在规律,从而培养他们的思维能力。
　　例1如图1,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,过A 点的直线交⊙O1于E,交⊙O2于C,过B点的直线交⊙O1于F,交⊙O2于D。利用圆内接四边形的性质,我们可推出EF∥CD。
　　变化条件:如图2,如果过A点的直线与过B点的直线交⊙O1于点E。那么我们仍利用圆内接四边形的性质,又可推出△EAB∽△EDC,进而推出一些比例线段。
　　再次变化条件:如图3,若过A点的直线交⊙O1于点E,交⊙O2于点C,过B点的直线交⊙O1于 F,交⊙O2于点D,且EC与FD相交于⊙O1内的点P。
　　我们可以得出:∠F=∠PBA=∠D,EF∥CD,△PFE∽△PBA∽△PCD等。
　　这个例子利用EC与FD交点位置的变化,得到了三个相互联系,又有所不同的题目,充分练习了圆内接四边形的性质。这样的变形练习充满了吸引力,让学生学会用变化的眼光看问题,用变化的思想对待每一个问题,从中获得更多更有利的知识。
　　选择具有一定层次的例题
　　例题一定要有层次性,即由易到难,循序渐进,一步步引导学生将问题深化,揭示出解题规律,使不同层次的学生各有所得。为了巩固学生对“等腰三角形两底角相等”的性质的理解,我选择了以下例题。
　　例2(1)若等腰三角形一个底角为50°,则其顶角为多少度?(2)若等腰三角形一个顶角为50°,则其底角为多少度?(3)若等腰三角形一个内角为50°,则其余的角为多少度?(4)若等腰三角形一个内角为m°,则其余的角为多少度?
　　此例题通过步步深入的引导,不但满足了各个层次学生的需要,加强了学生对性质的理解并能直接应用,还使学生在变化中找出解答这类题目的规律和方法。
　　选择解法、结果多样的例题
　　在选择例题时,教师应有意识地偏重于那些可用多种思路来完成的题目,引导、鼓励学生不拘泥于常规方法,寻求变异,勇于创新。
　　例3已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(-1,2),而图象过点(1,-3),求这个二次函数的解析式。
　　解法一:设二次函数的解析式为y=a(x+h)2+k;
　　解法二:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c 。
　　部分学生容易想到用一般式(解法二)求解,但部分学生利用顶点式(解法一)来求解。教师可因势利导,让学生用两种方法进行板演对比,使他们领悟到:在已知抛物线顶点坐标的条件下,采用顶点式计算简单,解法更为可取。
　　引一湾清泉滋润一方心田,播一点新绿收获一片金黄,数学例题教学也应如此。无论用什么方法改革课堂教学,教师都要重视例题教学,选好例题,创新例题教学方式,挖掘学生的潜能,使他们学好数学。