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设Mn是n维光滑闭流形,T：Z2×Mn→Mn是整数加群Z2在Mn上的光滑作用,简称为对合.其不动点集F是Mn的有限个闭子流形的不交并.若F的每个分支都具有常维数n-k,则称F具有常余维数k.记Rn为所有n维光滑闭流形的未定向上协边类作成的群.Jnk是它的子集,其中每个未定向上协边类都有不动点集常余维数为k的带对合光滑闭流形作为其代表元.易知,Jkn是Rn的子群,Jk＊=∑∞n=kJnk是上协边环R＊=∑nRn的一个理想.通过构造R＊的生成元对k=10的情形进行了研究.