回归课本 追根溯源——一道测试题的探究

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题目在ABC中,已知AB=2,AC~2-BC~2=6,则tan C的最大值是____.这是江苏省南通市2017年高三年级的一次调研测试题.此题解法较多,但以建立坐标系解决较为简单.略解以AB所在直线为x轴,AB中点为原点,建立如图1所示的直角坐标系,易知A(-1,0),B(1,0).设C(x,y),由AC~2-BC~2=6,得 Title ABC, known AB = 2, AC ~ 2-BC ~ 2 = 6, then the maximum tan C is ____. This is a 2017 Nian Tong City, Jiangsu Province, a high school grade research test questions. Solution is more, but the establishment of coordinate system to solve more simple. AB line with a straight line as the x-axis, AB midpoint as the origin, as shown in Figure 1 to create a rectangular coordinate system, easy to know A (-1,0), B (1,0). Let C (x, y) be obtained from AC ~ 2-BC ~ 2 = 6
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