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摘要：为研究人类活动影响下气象因子和水温的相关关系，以金沙江下游宜宾段为例，统计分析了向家坝建坝前后主要气象因子和宜宾段平均水温的数据特征，分别使用Pearson简单相关分析和偏相关分析法，研究了向家坝建坝前后宜宾段平均水温与主要气象因子的相关关系及变化，并利用双因素方差分析探索了这种变化的主要原因。研究结果显示：平均气温是影响宜宾段平均水温的主要气象因子，日照时数、平均相对湿度、最大风速非主要影响因子，降水量变化对平均水温无明显影响。受气温变化和金沙江梯级开发的共同影响，宜宾段平均气温与水温的相关关系会发生一定改变。
关键词：气象因子;水温;相关分析法;人类活动;宜宾段;金沙江下游
中图法分类号：P339 文献标志码：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2021.10.002
文章编号：1006 - 0081（2021）10 - 0012 - 06
0 引 言
金沙江下游河段梯级水库建设在长江流域防洪、供水及发电过程中发挥了极其重要的作用。同时梯级水库的兴建，特别是具有季调节以上性能的大库容、深水库的形成，会改变原有天然河道径流和水温的时空分布，即形成水库的滞温效应，进而对河流水生生态系统产生一定影响。大型水库蓄水运行后，改变了河流的天然水流情势和水体的年内热量分配，水库内的水温变化趋势基本相同，春夏季电站下泄水温低于天然水温，秋冬季电站下泄水温高于天然水温，形成了“高温不高，低温不低”的下泄水温平坦化现象[1-2]。水温与气温的关系比较密切，空气湿度和水面上平均风速等因素对水温具有一定影响，其他影响因素有气压、水质、水气温差等，但这些因素在自然条件下影响微弱[3-4] ，太阳辐射、风速、相对湿度等气象参数会对水温产生一定影响[5-6]。相关研究表明，影響天然水温的主要气象因子有气温、太阳辐射、相对湿度、风速，按影响程度的大小来分依次是气温、风速、相对湿度[3];风速、风向与湿度对深水水体温度、流场影响较小，但气温、日照量等对水温有明显的直接影响，气象因素影响在一定时间段内有累积效应[5]。气温对水温的影响主要体现在与水体界面之间进行的热量交换，气温与水温普遍呈现正相关趋势，一般采用线性方程或指数关系描述水温与气温的关系;水面蒸发使得水面温度降低，且与水面以上的平均风速和空气中的湿度等因素有关，水温与平均风速负相关，水温与相对湿度正相关;一般认为，气温、平均风速和相对湿度三者之间没有明显的依赖关系[7-9]。
向家坝水电站位于四川省宜宾县和云南省水富县交界的金沙江峡谷内，是金沙江水电基地最后一级水电站，控制流域面积45.88万km2，占金沙江流域面积的97%，坝址多年平均流量4 570 m3/s，年径流量1 440亿m3。向家坝水电站设计开发任务以发电为主，同时改善航运条件，兼顾防洪、灌溉，并具有对溪洛渡水电站进行反调节等作用。水库死水位、防洪限制水位均为370.00 m，正常蓄水位、设计洪水位均为380.00 m，校核洪水位381.86 m，坝顶高程384.00 m，防洪库容、调节库容均为9.03亿m3，具有季调节性能。电站设计安装8台单机额定容量75万kW（最大容量80万kW）机组，额定总装机容量600万kW（最大容量640万kW）。向家坝水电站于2012年10月下闸蓄水，10月底首台机组正式发电。探究主要气象因子和水温相关关系的变化，是分析气候变化和人类活动对河段水温变化贡献率的基础。本文运用描述性统计分析向家坝建坝前后，主要气象因子和宜宾段平均水温集中、离散和分布的差异，分别使用Pearson简单相关分析和偏相关分析法，研究向家坝建坝前后宜宾段平均水温与主要气象因子的相关关系及变化，并利用双因素方差分析探索这种变化的主要原因，进而初步探究人类活动和气象因子对宜宾段水温变化的影响作用。
1 数据和方法
1.1 数据处理
宜宾段主要气象因子数据源自1989年1月至2018年12月的宜宾气象站的月度监测数据，包括降水量、平均气温、平均相对湿度、日照时数、最大风速。向家坝建坝前宜宾段平均水温数据来自屏山水文站，建坝后由于屏山水文站位于向家坝库区，因此下移至向家坝坝下的向家坝水文站，故建坝后宜宾段水温数据来自向家坝水文站的监测数据。上述平均水温数据均为旬值，经算术平均后得到水温的月度平均值。在SPSS中将上述数据按照向家坝建坝前后定义为建坝前和建坝后2类（组别1），并按照月份定义为12类（组别2），以进一步分析气象因子和平均水温的相关关系。
1.2 研究方法
1.2.1 描述性统计和方差分析
描述性统计分析要对调查总体所有变量的相关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据集中趋势分析、数据离散程度分析、数据分布以及一些基本的统计图形。数据集中趋势一般采用平均值、中位数表示。数据离散程度一般采用方差、标准差表示。
方差分析又称“变异数分析”，能用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素影响，研究所得的数据呈现波动状，其原因可分成不可控的随机因素和可控因素两类。
方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：实验条件（组间差异，记作SSb）和随机误差（组内差异，记作SSw），其中组间自由度为dfb，组内自由度为dfw。则总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。
组内SSw、组间SSb除以各自的自由度（组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数），得到其均方差MSw和MSb，如各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1;如各样本来自不同总体，那么，MSb>>MSw。
MSb/MSw比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。 1.2.2 Pearson相关分析法
皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）用来反映两个随机变量之间的线性相关程度。Pearson是一个介于-1和1之间的值，用来描述两组线性的数据一同变化移动的趋势。给定两个随机变量X，Y，皮尔森相关系数（用ρ表示）等于两个变量的协方差除于两个变量的标准差。
[ρX，Y=cov（X，Y）σXσY=E[（X-μX）（Y-μY）]σXσY=E（XY）-E（X）E（Y）E（X2）-E2（X）E（Y2）?E2（Y）]
（1）
式中：[cov（X，Y）]为X和Y的协方差;[σX]，[σY]为标准差。
当兩个变量的线性关系增强时，相关系数趋于1或-1;当一个变量增大，另一个变量也增大时，表明它们之间是正相关的，相关系数大于0;如果一个变量增大，另一个变量却减小，表明它们之间是负相关的，相关系数小于0;如果相关系数等于0，表明它们之间不存在线性相关关系。
1.2.3 偏相关分析法
偏相关分析也称净相关分析，它在控制其他变量线性影响的条件下分析两变量间的线性相关性，所采用的工具是偏相关系数（净相关系数）。偏相关分析的计算通常有两大步骤：①计算样本的偏相关系数;②对样本来自两个总体是否存在显著净相关进行推断。
假设有p（p>2）个变量x1，x2……，xp，任意两个变量xi和xj的g（g≤p-2）阶样本偏相关系数公式为
[rij.l1l2…lg]=[rij.l1l2…lg-1-rilg.l1l2…lg-1（1-r2ilg.l1l2…lg-1）（1-r2jlg.l1l2…lg-1）] （2）
偏相关系数检验的零假设为：总体中两个变量间的偏相关系数为0，使用t检验方法，公式如下
t = [n-p-21-r2r] （3）
式中：r为相应的偏相关系数;n为样本观测数;p为可控制变量的数目;n-p-2为自由度;当t > t0.05（n-p-2）或p =|r| > ra时拒绝原假设。
2 结果和讨论
2.1 主要气象因子和水温描述统计
运用多元统计分析软件，对建坝前后宜宾气象站逐月气象数据和宜宾段平均水温数据进行初步分析，描述性统计结果如表1所示。
2.2 向家坝建坝前气象因子和水温相关关系分析
2.2.1 气象因子和平均水温的Pearson相关关系
在SPSS22中分析1989年1月至2012年12月降水量、平均气温、平均相对湿度、日照时数、最大风速等主要气象因子与宜宾段平均水温的Pearson相关系数（N=288），其结果如表2所示。
向家坝水电站建坝前，在0.01的显著性水平下，月平均气温与宜宾段平均水温呈显著正相关关系，相关系数最大达到0.972;降水量、日照时数与平均水温的相关系数也较大，分别为0.683和0.702，均为正相关关系;最大风速与平均水温也呈正相关关系，相关系数为0.453;平均相对湿度与平均水温呈负相关关系，相关关系为-0.333。
向家坝建坝前后主要气象因子和的散点见图1。建坝前主要气象因子和宜宾段平均水温的散点关系如图1（a）所示。
向家坝水电站建坝前，降水量、平均气温、日照时数、最大风速与宜宾段平均水温呈正相关关系，平均相对湿度与宜宾站平均水温呈负相关关系，平均气温与月平均水温的线性关系十分显著;其次是日照时数、降水量、最大风速，与平均水温的相关关系也比较明显;平均相对湿度和平均水温的散点较为分散，相关关系不太显著。散点图的结果与Pearson相关系数的计算结果保持一致。
2.2.2 气象因子和平均水温的偏相关关系
控制其他变量的影响，分析单一气象因子与宜宾站平均水温的线性相关性，在SPSS22中控制其他4个自变量，采用偏相关分析建坝前单一气象因子与宜宾段平均水温的偏相关系数，结果如表3所示。
排除其他4个气象因子的影响，各气象因子与宜宾段月平均水温的偏相关系数较Pearson系数有较大变化：在0.05的显著性水平下，降水量、平均相对湿度、最大风速与平均水温偏相关分析均不呈显著相关关系;平均气温与平均水温的相关关系最为显著，偏相关系数绝对值最大为0.924，为正相关关系;日照时数与平均水温的偏相关系数绝对值为0.314，为负相关关系，相关性相对较低。偏相关分析能排除其他气象因子对平均水温的间接影响，更好地反映单个气象因子与平均水温的相关关系。
2.3 向家坝建坝后气象因子和水温相关关系分析
2.3.1 气象因子和平均水温的Pearson相关关系
在SPSS22中计算2013年1月至2018年12月主要气象因子与宜宾段月平均水温的Pearson相关系数，结果如表2所示。
向家坝建坝后，在0.05的显著性水平下，月平均气温与宜宾段平均水温呈显著正相关关系，相关系数达到0.750，较建坝前的相关系数降低了0.222;其次呈显著正相关的是降水量，与水温的相关系数为0.663;日照时数和平均相对湿度与平均水温的相关系数分别为0.327和0.257，均为显著正相关关系，但相关系数相对较低，日照时数与平均气温的Pearson相关系数较建坝前降低了0.375;最大风速与平均水温的相关关系不显著。
向家坝建坝后主要气象因子和宜宾段平均水温的散点如图1（b）所示。总体上看，向家坝建坝后，降水量、平均气温、平均相对湿度、日照时数与宜宾段月平均水温呈正相关关系，最大风速与平均水温相关关系不明显。平均气温与月平均水温的线性关系较强，但相较建坝前的线性关系有所减弱;其次是降水量，平均相对湿度与平均水温的线性关系都不明显;最大风速和平均水温的散点最为分散。散点图的结果与Pearson相关系数的计算结果基本一致。 2.3.2 气象因子和平均水温的偏相关关系
在SPSS22中控制其他4个自变量，采用偏相关分析向家坝建坝后单一气象因子与宜宾段平均水温的偏相关系数，结果如表3所示。
排除其他4个气象因子的影响，建坝后各气象因子与宜宾段月平均水温的相关系数较Pearson系数有较大变化：在0.01显著性水平下，降水量和日照时数与平均水温偏相关分析均不呈显著;平均气温、平均相对湿度、最大风速与平均水温相关关系显著。平均气温与平均水温的偏相关系数绝对值最大为0.738，为正相关关系，偏相关系数较建坝前降低了0.186;平均相对湿度与平均水温的偏相关系数由负变为正，偏相关系数为0.624;最大风速与平均水温的偏相关系数为-0.348，为显著负相关关系。向家坝水电站蓄水后，受水库滞温效应影响，主要气象因子与平均水温的相关关系发生一定变化，如平均相对湿度、最大风速。平均气温与平均水温在向家坝建坝前后仍呈显著正相关关系，但相关系数有所降低，究其主要原因是水电站下泄水为表层水以下的水体，水库的建成使水温受大气影响减少，水库越深、库容越大，调节性能越好，对天然水温年过程的影响就越大，对环境累积影响的贡献也越大[1]。
2.4 向家坝建坝前后相关关系变化原因分析
在SPSS中进一步采用双因素方差分析，检验建坝前后不同月份平均气温和平均水温有无明显差异，其主体间效应检验的结果如表4所示。
向家坝不同月份的主体间效应检验结果显示，建坝前后（组别1）对宜宾气象站平均气温有显著的作用，不同月份宜宾气象站平均气温也有显著差异，但建坝前后和不同月份对平均气温无显著交互作用;而建坝前后宜宾段平均水温没有显著差异，不同月份宜宾段平均水温也有明显差异，建坝前后和不同月份对平均水温存在交互效应，这也意味着梯级开发对水库下游滞温效应的客观存在。也就是说，平均气温和宜宾段平均水温相关关系的变化，既受向家坝建坝前后平均气温自身变化的影响，又受向家坝建坝后水库的滞温效应影响，即气温变化和下游梯级建设共同影响着平均气温和平均水温的相关关系。
2.5 讨 论
巩沐歌等[10]对池塘水质与气象因子相关分析表明，表层水温主要受气温、气压的影响，水温与气温正相关程度高，与气压负相关程度高，各气象因子间部分因子相关系数较大，水温的主要影响因子为气温，随着水深的增加，气温对水温相关程度变小。这与本文的观点一致，因大型水电站与池塘水文情势相差较大，水温与气象因子的关系有相似规律，但具体表现存在一定差异。辛向文等[9]分析天然河道中气温、相对湿度和风速对水温的影响，结果显示：气温变化与水温变化呈相关性较高的正相关，即对水温变化影响显著，起到决定性作用，与本文观点一致;湿度变化与水温变化呈正相关，但相关性较差，与向家坝建坝后平均相对湿度与平均水温偏相关分析呈显著正相关结果一致，但二者的相互影响程度并不高;风速变化与水温变化呈负相关，相关性很差，与本文偏相关分析结果一致。
邹昊等[11]对黄河龙羊峡水库的相关性判定表明，在年际变化上，气温、降水量与入库水温、库区水温之间相关性较低，影响程度不高;在年内变化上，水温与气象因子变化趋势基本相同，气温和降水通过对入库水温的影响，间接影响到库区坝前水温结构;气温对水温的影响主要作用于水库表层，随水深増加，下层水体水温很难受水面气温的影响。本文基于多年数据系列的月平均值的统计分析，呈现的结果为年际变化间的规律，与邹昊得出的年际变化间气象因子对水温影响较小的结论有一定出入。
3 结 论
偏相关分析能排除其他气象因子对平均水温的间接影响，更好地反映单个气象因子与平均水温的相关关系。通过对向家坝水电站建坝前后宜宾段水温与气象因子的偏相关分析显示，建坝前后降水量与平均水温之间均无显著相关关系，降水量不是影响该江段平均水温的气象因子;平均气温与平均水温在建坝前后均呈显著正相关关系，建坝后较建坝前相关系数虽有所降低，但相关系数仍相对较高，因此平均气温是影响该江段平均水温的主导因子;日照时数与平均水温关系由建坝前相关系数较低的显著负相关变为建坝后的不相关，日照时数非影响该江段平均水温的主要因子;平均相对湿度与平均水温关系由建坝前不相关变为显著正相关，但散点图显示二者关系趋于一条竖向的直线，相互影响的程度有限，因此平均相对湿度非该江段平均水温的主要影响因子;最大风速与平均水温关系由建坝前不相关变为建坝后显著负相关，但相关系数相对较低，最大风速不是影响该江段平均水溫的主要因子。综合分析认为，建坝前后，平均气温是该江段平均水温的主要影响因子;日照时数、平均相对湿度、最大风速偏相关分析结果产生较大差异，三者均对平均水温产生一定影响但程度有限，但非主要影响因子;降水量变化对平均水温无明显影响。
水库的水温分布特性及下泄水温一直是流域梯级开发中关注的重点，在长江干流的梯级水利枢纽开发中，梯级水库的调节作用改变了河流的天然水流情势，同时也改变了水体的年内热量分配，库区及相应河段的水温情势也随之改变[12-15]。受气温变化和向家坝建坝的共同影响，宜宾段平均气温与水温的相关系数建坝后较建坝前均有所降低，但仍为显著正相关关系。由于研究的时间段只有30 a，平均温度虽然发生一定变化，而以梯级开发导致的水库滞温效应客观存在，也会改变自然状态下平均气温和平均水温的相关关系。偏相关分析虽能排除其他气象因子对平均水温的间接影响，但建坝后水库的滞温效应和气温自身变化对相关关系的影响需进一步分析。在后续工作中应基于更长系列的数据分析与研究，深入分析水温与气象因子和梯级开发之间的互动关系。另外，还需要从理论和实践两个方面加强研究：理论上，进一步分析包括梯级水电开发在内的人类活动和气候变化对河段水温变化的贡献率;实践上，需要开展分层取水设施的效果研究，回应社会对水库的生态环境问题的关切，也可为梯级水库运行的调度优化提供参考。 參考文献：
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（编辑：唐湘茜）
Correlation between meteorological factors and water temperature in
Yibin section of lower Jinsha River under influence of human activities
ZHU Zhenya1，3， PAN Tingting1，3， YANG Xia2， YANG Mengfei1，3， YANG Yan1，3， LI Zhijun1，3
（1. Changjiang Water Resources Protection Institute， Wuhan 430051， China; 2. China Three Gorges Corporation， Yichang 443133，
China; 3. Key Laboratory of Ecological Regulation of Non-point Source Pollution in Lake and Reservoir Water Sources， Changjiang Water Resources Commission，Wuhan 430051， China）
Abstract：In order to study the correlation between meteorological factors and water temperature under the influence of human activities，taking Yibin section of the lower Jinsha River as an example， the data characteristics of the main meteorological factors and the average water temperature of the section before and after water impounding of Xiangjiaba Hydropower station were analyzed， and the correlation and change between the average water temperature and the main meteorological factors before and after the construction were studied by Pearson correlation analysis and partial correlation analysis， finally， the main cause of this change was explored by two factors analysis of variance. The results showed that， the average temperature was the main meteorological factor affecting the average water temperature in Yibin section， while sunshine hours， average relative humidity and maximum wind speed were not the main influencing factors and the precipitation change had no obvious influence on the average water temperature. Due to the joint influence of temperature change and cascade development of the Jinsha River， the correlation between average temperature and water temperature in Yibin section had changed to some extent.
Key words： meteorological factors; water temperature;correlation analysis;human activities; Yibin section; the lower reaches of Jinsha River
关键词：气象因子;水温;相关分析法;人类活动;宜宾段;金沙江下游
中图法分类号：P339 文献标志码：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2021.10.002
文章编号：1006 - 0081（2021）10 - 0012 - 06
0 引 言
金沙江下游河段梯级水库建设在长江流域防洪、供水及发电过程中发挥了极其重要的作用。同时梯级水库的兴建，特别是具有季调节以上性能的大库容、深水库的形成，会改变原有天然河道径流和水温的时空分布，即形成水库的滞温效应，进而对河流水生生态系统产生一定影响。大型水库蓄水运行后，改变了河流的天然水流情势和水体的年内热量分配，水库内的水温变化趋势基本相同，春夏季电站下泄水温低于天然水温，秋冬季电站下泄水温高于天然水温，形成了“高温不高，低温不低”的下泄水温平坦化现象[1-2]。水温与气温的关系比较密切，空气湿度和水面上平均风速等因素对水温具有一定影响，其他影响因素有气压、水质、水气温差等，但这些因素在自然条件下影响微弱[3-4] ，太阳辐射、风速、相对湿度等气象参数会对水温产生一定影响[5-6]。相关研究表明，影響天然水温的主要气象因子有气温、太阳辐射、相对湿度、风速，按影响程度的大小来分依次是气温、风速、相对湿度[3];风速、风向与湿度对深水水体温度、流场影响较小，但气温、日照量等对水温有明显的直接影响，气象因素影响在一定时间段内有累积效应[5]。气温对水温的影响主要体现在与水体界面之间进行的热量交换，气温与水温普遍呈现正相关趋势，一般采用线性方程或指数关系描述水温与气温的关系;水面蒸发使得水面温度降低，且与水面以上的平均风速和空气中的湿度等因素有关，水温与平均风速负相关，水温与相对湿度正相关;一般认为，气温、平均风速和相对湿度三者之间没有明显的依赖关系[7-9]。
向家坝水电站位于四川省宜宾县和云南省水富县交界的金沙江峡谷内，是金沙江水电基地最后一级水电站，控制流域面积45.88万km2，占金沙江流域面积的97%，坝址多年平均流量4 570 m3/s，年径流量1 440亿m3。向家坝水电站设计开发任务以发电为主，同时改善航运条件，兼顾防洪、灌溉，并具有对溪洛渡水电站进行反调节等作用。水库死水位、防洪限制水位均为370.00 m，正常蓄水位、设计洪水位均为380.00 m，校核洪水位381.86 m，坝顶高程384.00 m，防洪库容、调节库容均为9.03亿m3，具有季调节性能。电站设计安装8台单机额定容量75万kW（最大容量80万kW）机组，额定总装机容量600万kW（最大容量640万kW）。向家坝水电站于2012年10月下闸蓄水，10月底首台机组正式发电。探究主要气象因子和水温相关关系的变化，是分析气候变化和人类活动对河段水温变化贡献率的基础。本文运用描述性统计分析向家坝建坝前后，主要气象因子和宜宾段平均水温集中、离散和分布的差异，分别使用Pearson简单相关分析和偏相关分析法，研究向家坝建坝前后宜宾段平均水温与主要气象因子的相关关系及变化，并利用双因素方差分析探索这种变化的主要原因，进而初步探究人类活动和气象因子对宜宾段水温变化的影响作用。
1 数据和方法
1.1 数据处理
宜宾段主要气象因子数据源自1989年1月至2018年12月的宜宾气象站的月度监测数据，包括降水量、平均气温、平均相对湿度、日照时数、最大风速。向家坝建坝前宜宾段平均水温数据来自屏山水文站，建坝后由于屏山水文站位于向家坝库区，因此下移至向家坝坝下的向家坝水文站，故建坝后宜宾段水温数据来自向家坝水文站的监测数据。上述平均水温数据均为旬值，经算术平均后得到水温的月度平均值。在SPSS中将上述数据按照向家坝建坝前后定义为建坝前和建坝后2类（组别1），并按照月份定义为12类（组别2），以进一步分析气象因子和平均水温的相关关系。
1.2 研究方法
1.2.1 描述性统计和方差分析
描述性统计分析要对调查总体所有变量的相关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据集中趋势分析、数据离散程度分析、数据分布以及一些基本的统计图形。数据集中趋势一般采用平均值、中位数表示。数据离散程度一般采用方差、标准差表示。
方差分析又称“变异数分析”，能用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素影响，研究所得的数据呈现波动状，其原因可分成不可控的随机因素和可控因素两类。
方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：实验条件（组间差异，记作SSb）和随机误差（组内差异，记作SSw），其中组间自由度为dfb，组内自由度为dfw。则总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。
组内SSw、组间SSb除以各自的自由度（组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数），得到其均方差MSw和MSb，如各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1;如各样本来自不同总体，那么，MSb>>MSw。
MSb/MSw比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。 1.2.2 Pearson相关分析法
皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）用来反映两个随机变量之间的线性相关程度。Pearson是一个介于-1和1之间的值，用来描述两组线性的数据一同变化移动的趋势。给定两个随机变量X，Y，皮尔森相关系数（用ρ表示）等于两个变量的协方差除于两个变量的标准差。
[ρX，Y=cov（X，Y）σXσY=E[（X-μX）（Y-μY）]σXσY=E（XY）-E（X）E（Y）E（X2）-E2（X）E（Y2）?E2（Y）]
（1）
式中：[cov（X，Y）]为X和Y的协方差;[σX]，[σY]为标准差。
当兩个变量的线性关系增强时，相关系数趋于1或-1;当一个变量增大，另一个变量也增大时，表明它们之间是正相关的，相关系数大于0;如果一个变量增大，另一个变量却减小，表明它们之间是负相关的，相关系数小于0;如果相关系数等于0，表明它们之间不存在线性相关关系。
1.2.3 偏相关分析法
偏相关分析也称净相关分析，它在控制其他变量线性影响的条件下分析两变量间的线性相关性，所采用的工具是偏相关系数（净相关系数）。偏相关分析的计算通常有两大步骤：①计算样本的偏相关系数;②对样本来自两个总体是否存在显著净相关进行推断。
假设有p（p>2）个变量x1，x2……，xp，任意两个变量xi和xj的g（g≤p-2）阶样本偏相关系数公式为
[rij.l1l2…lg]=[rij.l1l2…lg-1-rilg.l1l2…lg-1（1-r2ilg.l1l2…lg-1）（1-r2jlg.l1l2…lg-1）] （2）
偏相关系数检验的零假设为：总体中两个变量间的偏相关系数为0，使用t检验方法，公式如下
t = [n-p-21-r2r] （3）
式中：r为相应的偏相关系数;n为样本观测数;p为可控制变量的数目;n-p-2为自由度;当t > t0.05（n-p-2）或p =|r| > ra时拒绝原假设。
2 结果和讨论
2.1 主要气象因子和水温描述统计
运用多元统计分析软件，对建坝前后宜宾气象站逐月气象数据和宜宾段平均水温数据进行初步分析，描述性统计结果如表1所示。
2.2 向家坝建坝前气象因子和水温相关关系分析
2.2.1 气象因子和平均水温的Pearson相关关系
在SPSS22中分析1989年1月至2012年12月降水量、平均气温、平均相对湿度、日照时数、最大风速等主要气象因子与宜宾段平均水温的Pearson相关系数（N=288），其结果如表2所示。
向家坝水电站建坝前，在0.01的显著性水平下，月平均气温与宜宾段平均水温呈显著正相关关系，相关系数最大达到0.972;降水量、日照时数与平均水温的相关系数也较大，分别为0.683和0.702，均为正相关关系;最大风速与平均水温也呈正相关关系，相关系数为0.453;平均相对湿度与平均水温呈负相关关系，相关关系为-0.333。
向家坝建坝前后主要气象因子和的散点见图1。建坝前主要气象因子和宜宾段平均水温的散点关系如图1（a）所示。
向家坝水电站建坝前，降水量、平均气温、日照时数、最大风速与宜宾段平均水温呈正相关关系，平均相对湿度与宜宾站平均水温呈负相关关系，平均气温与月平均水温的线性关系十分显著;其次是日照时数、降水量、最大风速，与平均水温的相关关系也比较明显;平均相对湿度和平均水温的散点较为分散，相关关系不太显著。散点图的结果与Pearson相关系数的计算结果保持一致。
2.2.2 气象因子和平均水温的偏相关关系
控制其他变量的影响，分析单一气象因子与宜宾站平均水温的线性相关性，在SPSS22中控制其他4个自变量，采用偏相关分析建坝前单一气象因子与宜宾段平均水温的偏相关系数，结果如表3所示。
排除其他4个气象因子的影响，各气象因子与宜宾段月平均水温的偏相关系数较Pearson系数有较大变化：在0.05的显著性水平下，降水量、平均相对湿度、最大风速与平均水温偏相关分析均不呈显著相关关系;平均气温与平均水温的相关关系最为显著，偏相关系数绝对值最大为0.924，为正相关关系;日照时数与平均水温的偏相关系数绝对值为0.314，为负相关关系，相关性相对较低。偏相关分析能排除其他气象因子对平均水温的间接影响，更好地反映单个气象因子与平均水温的相关关系。
2.3 向家坝建坝后气象因子和水温相关关系分析
2.3.1 气象因子和平均水温的Pearson相关关系
在SPSS22中计算2013年1月至2018年12月主要气象因子与宜宾段月平均水温的Pearson相关系数，结果如表2所示。
向家坝建坝后，在0.05的显著性水平下，月平均气温与宜宾段平均水温呈显著正相关关系，相关系数达到0.750，较建坝前的相关系数降低了0.222;其次呈显著正相关的是降水量，与水温的相关系数为0.663;日照时数和平均相对湿度与平均水温的相关系数分别为0.327和0.257，均为显著正相关关系，但相关系数相对较低，日照时数与平均气温的Pearson相关系数较建坝前降低了0.375;最大风速与平均水温的相关关系不显著。
向家坝建坝后主要气象因子和宜宾段平均水温的散点如图1（b）所示。总体上看，向家坝建坝后，降水量、平均气温、平均相对湿度、日照时数与宜宾段月平均水温呈正相关关系，最大风速与平均水温相关关系不明显。平均气温与月平均水温的线性关系较强，但相较建坝前的线性关系有所减弱;其次是降水量，平均相对湿度与平均水温的线性关系都不明显;最大风速和平均水温的散点最为分散。散点图的结果与Pearson相关系数的计算结果基本一致。 2.3.2 气象因子和平均水温的偏相关关系
在SPSS22中控制其他4个自变量，采用偏相关分析向家坝建坝后单一气象因子与宜宾段平均水温的偏相关系数，结果如表3所示。
排除其他4个气象因子的影响，建坝后各气象因子与宜宾段月平均水温的相关系数较Pearson系数有较大变化：在0.01显著性水平下，降水量和日照时数与平均水温偏相关分析均不呈显著;平均气温、平均相对湿度、最大风速与平均水温相关关系显著。平均气温与平均水温的偏相关系数绝对值最大为0.738，为正相关关系，偏相关系数较建坝前降低了0.186;平均相对湿度与平均水温的偏相关系数由负变为正，偏相关系数为0.624;最大风速与平均水温的偏相关系数为-0.348，为显著负相关关系。向家坝水电站蓄水后，受水库滞温效应影响，主要气象因子与平均水温的相关关系发生一定变化，如平均相对湿度、最大风速。平均气温与平均水温在向家坝建坝前后仍呈显著正相关关系，但相关系数有所降低，究其主要原因是水电站下泄水为表层水以下的水体，水库的建成使水温受大气影响减少，水库越深、库容越大，调节性能越好，对天然水温年过程的影响就越大，对环境累积影响的贡献也越大[1]。
2.4 向家坝建坝前后相关关系变化原因分析
在SPSS中进一步采用双因素方差分析，检验建坝前后不同月份平均气温和平均水温有无明显差异，其主体间效应检验的结果如表4所示。
向家坝不同月份的主体间效应检验结果显示，建坝前后（组别1）对宜宾气象站平均气温有显著的作用，不同月份宜宾气象站平均气温也有显著差异，但建坝前后和不同月份对平均气温无显著交互作用;而建坝前后宜宾段平均水温没有显著差异，不同月份宜宾段平均水温也有明显差异，建坝前后和不同月份对平均水温存在交互效应，这也意味着梯级开发对水库下游滞温效应的客观存在。也就是说，平均气温和宜宾段平均水温相关关系的变化，既受向家坝建坝前后平均气温自身变化的影响，又受向家坝建坝后水库的滞温效应影响，即气温变化和下游梯级建设共同影响着平均气温和平均水温的相关关系。
2.5 讨 论
巩沐歌等[10]对池塘水质与气象因子相关分析表明，表层水温主要受气温、气压的影响，水温与气温正相关程度高，与气压负相关程度高，各气象因子间部分因子相关系数较大，水温的主要影响因子为气温，随着水深的增加，气温对水温相关程度变小。这与本文的观点一致，因大型水电站与池塘水文情势相差较大，水温与气象因子的关系有相似规律，但具体表现存在一定差异。辛向文等[9]分析天然河道中气温、相对湿度和风速对水温的影响，结果显示：气温变化与水温变化呈相关性较高的正相关，即对水温变化影响显著，起到决定性作用，与本文观点一致;湿度变化与水温变化呈正相关，但相关性较差，与向家坝建坝后平均相对湿度与平均水温偏相关分析呈显著正相关结果一致，但二者的相互影响程度并不高;风速变化与水温变化呈负相关，相关性很差，与本文偏相关分析结果一致。
邹昊等[11]对黄河龙羊峡水库的相关性判定表明，在年际变化上，气温、降水量与入库水温、库区水温之间相关性较低，影响程度不高;在年内变化上，水温与气象因子变化趋势基本相同，气温和降水通过对入库水温的影响，间接影响到库区坝前水温结构;气温对水温的影响主要作用于水库表层，随水深増加，下层水体水温很难受水面气温的影响。本文基于多年数据系列的月平均值的统计分析，呈现的结果为年际变化间的规律，与邹昊得出的年际变化间气象因子对水温影响较小的结论有一定出入。
3 结 论
偏相关分析能排除其他气象因子对平均水温的间接影响，更好地反映单个气象因子与平均水温的相关关系。通过对向家坝水电站建坝前后宜宾段水温与气象因子的偏相关分析显示，建坝前后降水量与平均水温之间均无显著相关关系，降水量不是影响该江段平均水温的气象因子;平均气温与平均水温在建坝前后均呈显著正相关关系，建坝后较建坝前相关系数虽有所降低，但相关系数仍相对较高，因此平均气温是影响该江段平均水温的主导因子;日照时数与平均水温关系由建坝前相关系数较低的显著负相关变为建坝后的不相关，日照时数非影响该江段平均水温的主要因子;平均相对湿度与平均水温关系由建坝前不相关变为显著正相关，但散点图显示二者关系趋于一条竖向的直线，相互影响的程度有限，因此平均相对湿度非该江段平均水温的主要影响因子;最大风速与平均水温关系由建坝前不相关变为建坝后显著负相关，但相关系数相对较低，最大风速不是影响该江段平均水溫的主要因子。综合分析认为，建坝前后，平均气温是该江段平均水温的主要影响因子;日照时数、平均相对湿度、最大风速偏相关分析结果产生较大差异，三者均对平均水温产生一定影响但程度有限，但非主要影响因子;降水量变化对平均水温无明显影响。
水库的水温分布特性及下泄水温一直是流域梯级开发中关注的重点，在长江干流的梯级水利枢纽开发中，梯级水库的调节作用改变了河流的天然水流情势，同时也改变了水体的年内热量分配，库区及相应河段的水温情势也随之改变[12-15]。受气温变化和向家坝建坝的共同影响，宜宾段平均气温与水温的相关系数建坝后较建坝前均有所降低，但仍为显著正相关关系。由于研究的时间段只有30 a，平均温度虽然发生一定变化，而以梯级开发导致的水库滞温效应客观存在，也会改变自然状态下平均气温和平均水温的相关关系。偏相关分析虽能排除其他气象因子对平均水温的间接影响，但建坝后水库的滞温效应和气温自身变化对相关关系的影响需进一步分析。在后续工作中应基于更长系列的数据分析与研究，深入分析水温与气象因子和梯级开发之间的互动关系。另外，还需要从理论和实践两个方面加强研究：理论上，进一步分析包括梯级水电开发在内的人类活动和气候变化对河段水温变化的贡献率;实践上，需要开展分层取水设施的效果研究，回应社会对水库的生态环境问题的关切，也可为梯级水库运行的调度优化提供参考。 參考文献：
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（编辑：唐湘茜）
Correlation between meteorological factors and water temperature in
Yibin section of lower Jinsha River under influence of human activities
ZHU Zhenya1，3， PAN Tingting1，3， YANG Xia2， YANG Mengfei1，3， YANG Yan1，3， LI Zhijun1，3
（1. Changjiang Water Resources Protection Institute， Wuhan 430051， China; 2. China Three Gorges Corporation， Yichang 443133，
China; 3. Key Laboratory of Ecological Regulation of Non-point Source Pollution in Lake and Reservoir Water Sources， Changjiang Water Resources Commission，Wuhan 430051， China）
Abstract：In order to study the correlation between meteorological factors and water temperature under the influence of human activities，taking Yibin section of the lower Jinsha River as an example， the data characteristics of the main meteorological factors and the average water temperature of the section before and after water impounding of Xiangjiaba Hydropower station were analyzed， and the correlation and change between the average water temperature and the main meteorological factors before and after the construction were studied by Pearson correlation analysis and partial correlation analysis， finally， the main cause of this change was explored by two factors analysis of variance. The results showed that， the average temperature was the main meteorological factor affecting the average water temperature in Yibin section， while sunshine hours， average relative humidity and maximum wind speed were not the main influencing factors and the precipitation change had no obvious influence on the average water temperature. Due to the joint influence of temperature change and cascade development of the Jinsha River， the correlation between average temperature and water temperature in Yibin section had changed to some extent.
Key words： meteorological factors; water temperature;correlation analysis;human activities; Yibin section; the lower reaches of Jinsha River