天才“纺织家”

来源 :数学大王·中高年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:white2008
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   蜘蛛是一位名副其实的“纺织高手”。蜘蛛网是蜘蛛的家,是蜘蛛赖以谋生的地方。
   下面,我们将蜘蛛网的大致形状画在纸上,然后从数学角度出发,好好观察一下这位“纺织高手”的杰作。
   “蚂蚁搬家晴必雨,蜘蛛结网雨必晴。”你听过这句话吗?能预知天气的动物真不少,不过这不是重点,重点是……一起往下看吧!
  蜘蛛网里有什么——辐线
   蜘蛛网看起来像一把伞,其中最引人注意的是从中心点放射出去的蜘蛛丝,在数学中,我们把这样的线叫辐线。一般来说,不同种类的蜘蛛在织网时引出的辐线数目不同,其中丝蛛引出的辐线最多能有42条,而角蛛最少也有21条。
  蜘蛛网里有什么——弦和线
   在蜘蛛网中,每两条辐线之间连接着的比较短的蜘蛛丝就是数学中说的弦。当然,有一些蜘蛛网上的弦并不是平滑的曲线,而是平直的线段。那么,蜘蛛网中就会再添一些新“成员”——平行线。
  蜘蛛网里有什么——扇形和三角形
   蜘蛛网在风儿的吹拂下会微微变形,这时弦的弯曲程度就会改变。原本向着中心点凹进去的弦会向外凸,一个扇形就这样出现了。而扇形有时候又会在微风的吹拂下,变成三角形。
  蜘蛛网里有什么——对数螺线
   慢慢从蜘蛛网的局部观察到整体,你会发现在同一个扇形里,所有的弦之间几乎都保持着一定距离,而且越靠近中心点,这个距离就越小。这就让我们想到对数螺线。对数螺线是一条围绕着一点不断缠绕的曲线,它越绕越靠近中心点,但不会到达中心点。蜗牛的壳、鹦鹉螺的壳等也蕴含着对数螺线这个构造。
  蜘蛛丝的承重
   不管刮风还是下雨,蜘蛛都会稳稳地搭在网上,悠闲地晃来晃去。
   这都要归功于蜘蛛丝的结实和强韧。蜘蛛丝的横截面直径越大,它能承载的重量就越大。把蜘蛛丝的横截面直径增加到1厘米,它甚至能提起重8000千克的物体。
   蜘蛛丝纤维的强度大,人类对其研究后人工合成了仿蜘蛛丝,可以用于制作衣物、生物半導体等。
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