随着数学日益广泛、深入地应用于社会生活的各个领域，由此产生的数学模型与所谓经典的数学理论、模型有着巨大的差异，于是催生了计算机技术和数学软件的高速发展.数学正在成为一门实验科学.作为现代数学发展必然产物的数学实验，理所当然地成为培养学生数学创新能力的重要途径.
　　一、数学实验的涵义
　　对于数学实验的涵义，至今在数学界和教育界尚未形成统一的认识.早期对于数学实验较为科学、全面的阐释是：在一定的数学思想和数学理论指导下，经过某种预先的组织设计，借助于一定的仪器和技术手段，进行数学化实际操作，包括对客观事物的数量化特性进行观察、抽样、测试、检验、逼近、仿真等，进而解决数学问题的一类研究方法.后来曹一鸣先生重新对数学实验的涵义进行了界定：为获得某种数学理论，检验某种数学思想，解决某类数学问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的积极参与下，在特定的实验环境中所进行的数学探索、研究活动.对比这两种数学实验的涵义发现，对于数学实验需要数学思想的指导和数学思维活动的积极参与这一前提并没有发生本质改变，而“解决数学问题”这一阐述被细化为多个方面.基于现代信息技术的发展，数学实验所借助的物质手段也由原先的手工制作与测量、实物等转变为更多地依靠计算机技术和数学软件.本文的数学实验均是在信息技术环境下采用目前较为流行和适用的软件平台进行的.
　　二、数学实验模式及主体认知作用解析
　　1.欣赏性实验
　　欣赏性实验是指通过一定的物质手段，产生一类具有代表性的可供学生欣赏或探讨的数学问题的实验.这种类型的实验广泛应用于数学情境的创设中，学生的主体认知作用表现在开阔视野、激发学习情趣，进而产生一定的认知冲突等方面.在教学中，教师可以采用任何多媒体教学手段向学生展示数学问题赖以生存的实际背景，在认知客体和学生认知主体上形成知识联结.
　　2.随机模拟性实验
　　随机模拟性实验指的是通过模拟随机事件，产生一定的数据成果的实验.由于课标要求学生在掌握一定概率与统计知识的基础上，收集和处理数据，并作出科学的决策和预测，因此在教学中教师需要用计算机模拟一些随机实验，如掷硬币等.一般的实验手段无法较好地完成这样的随机实验，或者小规模的实验也得不出可以化解学生认知冲突的数据.此时，发挥计算机能快捷地产生随机数据的作用，就能使问题迎刃而解.在随机模拟性实验中，学生的主体认知作用表现在对随机实验结果特征的关注上，使他们对这些结果产生直观认知，为数据的收集和整理创造良好的条件.
　　3.验证性实验
　　验证性实验是让学生通过实验检测与验证已得结论或猜想正确性的实验，这是数学实验的常见方式.这种实验并不要求学生主体认知作用的强烈显现，实验的结果也不会因为数学问题或模型的不同或实验物质手段的差异而不同.学生的主体认知作用体现在沿着既定的实验设定，在对自己思维和行为进行自我监控的情况下，以验证的方式考查成果的合理性.验证性实验也给学生除传统的逻辑上确定数学成果的途径之外，一种新的获取成果有关信息的途径.
　　4.操作理解性实验
　　操作理解性实验是指在人为干预控制实验对象的条件下，进行观察、测算、归纳，并从中发现数学事实，以深刻理解数学事实的实验.数学事实是客观的，但是对数学事实中所蕴涵的数学概念、原理等的建构却是主观的.这种实验进一步深化了学生认知主体和认知客体之间的联系，使数学的价值经过事实的抽象后得以升华.操作理解性实验一般选取基本的数学概念和存在着某种紧密关联的众多的数学事实为素材，经学生的辨别、抽象后得到其共同属性，从而强化了对象的特征.主体认知作用体现在通过动态模拟，加快了认知进程，促进了从量变到质变的转化.
　　5.探索性实验
　　这是一种应当成为数学实验主要类别，但现在还未引起足够重视的实验类型.它既可以成为欣赏性、随机实验性及验证性实验的继续深入，也可以是由操作理解性实验所获得的数学知识、原理、方法等的实际应用.探索性实验指的是实验者通过对一类数学知识形成的背景分析，经过探索形成一大类解决问题的思想、方法和成果的实验.这种类型的实验强调学生认知主体在数学认知过程中的作用，认知主体的认知程度和正确的认知特征直接决定了这类数学实验的进程及成果，主要表现在学生认知主体对认知客体层次、结构和水平的认知广度和深度上.对于探索性实验，应该指出其评价应以注重对学生进行数学实验过程的关注，包括对实验的参与度，在实验中所表现出的合作、交流、分享意识，独立思考的习惯，反思自己思考过程等，数学实验报告对探索性实验的评价提供了一个良好的参照.