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结构化矩阵重构是机器学习中的重要问题之一,矩阵补全是目前研究的热点,笔者重点研究了矩阵补全的推广形式,即矩阵是由低秩矩阵、稀疏矩阵以及噪声叠加而成。有学者已经从数值实验证明:基于交替方向加权主成分追踪算法重构效果优于基于交替方向主成分追踪算法,同时加权算法对白噪声更加稳健。笔者将从理论上推出此结论。