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针对轴垂直的3个二次管道曲面的特点，基于由控制球得到的拼接曲面表达式，实现了GC^1拼接3个二次管道曲面的四次隐式代数曲面的整体参数化，并可以实时地在机器上显示拼接曲面．在用特定平面束截四次拼接曲面而得到一条平面三次曲线和一条直线时，可以不经过坐标旋转变换而直接约去直线；对于平面三次截线的参数化通过平行面截取法实现，避免了辐射线束方法在平面三次曲线的有效点选取、排序等方面的问题．