对一元一次方程解法的思考

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  人教版小学五年级数学上册第五单元是《简易方程》,小学生由此开始认识用字母表示数、方程、解方程等概念,其中,在解方程之前特意安排了“天平游戏”这一内容,其目的在于让学生掌握应用天平平衡(等式的性质)的原理去解方程,为解方程作好铺垫,《课程标准(2011年版)》也明确指出:“用等式的性质解简单的方程”。
  对于解方程的原理,在早前的教材版本中都是根据“四则运算的关系”,即一个加数=和-另一个加数;被减数=差+减数,减数=被减数-差;一个因数=积÷另一个因数;被除数=商×除数;除数=被除数÷商。我认为应用这一原理在解方程时非常方便实用,而且有其特殊的优点。下面我就举两个例子来让大家比较一下,方程一:100-x=25.按照等式的性质,在方程两边加上x的话,则方程左边是消掉了x,可x却到了方程的右边,这不合乎方程的习惯;如果在方程两边同时减去100的话,方程右边25怎么能减100呢?(指在小学范围内)倘若根据“减数=被减数-差”的原理,一步即可将方程写成x=100-25,再次求出方程的解是x=75。再如方程二:100÷x=25,按照等式的性质,是在方程两边同时乘上x还是同时除以100呢?这样都不好解,换作用“除数=被除数÷商”的方法去解,可直接得出x=100÷25,得x=4。通过以上两个例子,我们可以发现:当未知数X在方程中是减数、除数时,应用等式的性质去解,有一定的局限性,如用四则运算的关系去解,却灵活方便,但教材中却对这一方法只字不提,例题中全是按等式的性质去解方程的,有点愚不可及之感。所以我认为(我也是这样做的)教师在教学生解方程时应将两种方法同时告诉学生,这样既可以与以后的代数知识接轨,又可让学生自己选择自己喜欢的方法去解方程,有这样两全其美的办法,何乐而不为呢?
  从教学生的教学效果来看,全班同学都是采用“四则运算的关系”来解方程的,而且正确率较高,这不充分地证明了此种方法的实用性和优越性吗?教材中也应增加这一知识点,不能一删了之,不正之处,敬请各位专家、同仁赐教。
  (作者单位:江西省永丰县佐龙小学 331500)
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