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摘要：为了加深学生对《现代控制理论》课程知识的理解，提高学生控制理论的实践应用能力，本文分析了《现代控制理论》实验课程中主要存在的问题，建立了结合实践应用的实验教学体系，对《现代控制理论》的实验教学方法进行了有效的探索。
关键词：《现代控制理论》；实验教学；实践应用
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）17-0264-02
《现代控制理论》是自动化专业开设的专业基础课程之一，也是研究生最优控制理论等学位课程的基础。该课程讲述的状态空间设计法适用于线性、非线性、时变等简单和复杂系统[1]，其数学基础是矩阵理论，容易通过计算机程序进行辅助计算。因此，现代控制理论的学习对于目前广泛应用的计算机控制系统有着深远的意义。但是，该课程以矩阵理论、自动控制原理等学科知识为基础，包含了大量的数学公式和抽象的概念，难以和工程应用背景结合理解，相关的实验环节就成为学生理论联系实践的最佳途径。为此，我院自动控制原理课程组在多年的教学和实践的基础上建立了《现代控制理论》理论结合实际的实验教学体系，对应课程的理论知识体系搭建了相应的实验平台，对该课程实验教学方法的研究进行了有效的探索。
一、实验教学中存在的问题
1.实验教学以仿真为主。目前在教学实践中，很多高校开设的现代控制理论实验课程还是基于Matlab软件进行仿真实验[2]，学生应用Matlab控制系统工具箱完成线性或非线性系统的状态空间建模，稳定性分析、状态反馈设计等实验内容。学生通过仿真实验虽然可以加深对理论教学内容的理解，学习控制算法设计和软件的编程，但是无法开展软硬件的联合调试，不能有效检验控制算法的有效性，不能锻炼理论知识的实际应用能力。《现代控制理论》实验课程设置的主要目的就是培养学生的实际动手能力、理论知识的综合应用能力，工程实践和创新能力等。学生在实验中可以应用Matlab软件进行辅助设计，但是仿真工具在实验过程中应该起辅助作用，而不是占据主导地位。学生在软件仿真、控制程序设计完成后，必须基于硬件实验平台开展系统的软硬件联调工作，才能有效完成实验大纲设置的任务，锻炼自身的理论分析和实践设计能力。
2.实验平台和设备落后。由于大多数实验课程只设置了仿真实验内容，所以现代控制理论实验室一般只配备了计算机设备，没有引入先进的仪器设备，如倒立摆、双旋翼等。倒立摆和双旋翼设备是典型的非线性、多变量、高阶次的复杂系统[3]，综合了控制理论、机器人技术、飞行器理论等多个学科的理论知识，已经成为控制理论研究的理想实验手段，可以检验先进控制算法处理多变量复杂系统的能力。基于此类平台学生能够完成非线性系统建模、能控能观性和稳定性分析、状态反馈控制器设计、系统软硬件联合调试等工作，从而提高自己解决复杂问题的能力，加强自身的综合应用和实践能力。
3.实验开放性不高，学生主动性差。现代控制理论课程的理论性很强，实验课程对教学的互动性和开放性要求更高，实验过程应该以学生的主动学习、参与为主。而仿真实验一般都给定了系统的状态空间模型参数和标准的参考程序，学生重复实验教学大纲的指导内容就可以完成，没有将学生作为实验研究的主体。学生在实验过程中被动接受实验任务[4]，难以提高实验参与和学习的兴趣，导致参与实验主动性差，束缚了学习的积极性和探索性。
4.理论课教师参与实验教学程度不足。很多学校的实验课程都是由专职实验员负责，理论课教师只是参与实验教材的编写，很少主动带实验课。对于复杂系统的实验教学，实验员的理论素养相对欠缺，学生在实验中遇到的先进控制理论方面的疑问不能得到准确的解答。而且实验员对理论知识的授课深度不了解，不能有效指导学生的设计思路和方向，导致学生参与实验研究的积极性受到打击。
二、实验教学体系的改革
1.建立仿真—电路实验平台。引入硬件模拟实验平台，和Matlab仿真实验配合教学。硬件实验平台提供了阶跃信号、方波信号、正弦波信号、斜坡信号等典型的信号源和模拟电路单元、数字电路单元、驱动电机等，能够搭建简单系统的实物电路模型，与仿真实验结果进行比较研究。在实验过程中，学生首先应用Matlab工具对研究对象进行编程模拟，记录理论仿真结果；然后在硬件平台上搭建实验对象的模型电路，施加阶跃、方波等典型输入信号，在示波器上记录输出响应波形。通过对比分析电路测试波形和理论仿真结果的差异现象，学生可以深入理解理论概念和实际物理参数的对应关系，了解仿真分析的理想环境和实际应用的干扰环境之间的区别，对硬件电路调试中出现的各种问题进行思考分析和解决，从而锻炼理论在实践中的应用能力。
2.建立简单—复杂系统实验平台。本文设计的现代控制理论实验教学内容采取由浅到深、由简单系统到复杂系统的方式。简单实验对象采用继电型或饱和型非线性系统，基于二维状态空间法，即相平面法来分析，其对应的实物模型基于硬件实验平台通过电阻、电容和运算放大器单元的组合搭建。学生有充裕的时间完成Matlab仿真计算和电路调试，还可以调整系统的仿真参数和电路参数以进行多组对比实验。通过简单非线性系统的实验，学生加深了对相轨迹、相平面图、输出响应特性等现代控制理论基本概念的理解，硬件电路的参数调试过程也锻炼了基本的实践能力。复杂实验对象采用经典的倒立摆非线性系统。倒立摆系统可以检验先进控制理论的控制效果，已经成为现代控制理论教学、实验和科研的理想实验平台。实验主要研究倒立摆系统的状态空间建模和状态反馈设计方法。首先建立一级倒立摆系统的状态空间模型，基于Matlab软件分析系统的能控能观性，根据给定的稳态和瞬态参数要求设计系统的状态反馈矩阵。然后基于倒立摆实验平台检验得到的理论计算结果，在倒立摆控制工具软件包里输入状态反馈控制器的参数[5]，记录小车和摆杆的振动幅度和倒立摆的实时控制波形。通过倒立摆系统的实验，学生可以进一步理解复杂系统的状态空间分析方法，提高对复杂对象的分析和控制设计的能力，对现代控制理论知识在机器人的稳定控制、飞行器的姿态控制等领域的应用有着更深的认识。 3.实验内容灵活设置，鼓励学生自主研究。传统的教学实验对实验任务和实验手段规定地非常细化，学生都是重复实验大纲制订的实验流程，得到统一和标准的答案，缺少自己的思考空间。为此对于复杂非线性系统的状态空间实验，实验大纲没有制订详细的实验步骤，而是要求学生自行选择倒立摆或双旋翼实验设备，完成控制算法和策略的设计，独立进行软件编程和系统的软硬件调试，完成实验报告。这样，在实验预备阶段学生必须独立思考，根据所学的知识选择一个最佳的实验方案。在学生参与实验过程中引导其思考实验中遇到的硬件和软件问题，促使其提出自己的思路和解决办法。学生参与实验的积极性得到提高，遇到问题会主动分析产生的原因和解决的途径。这种自主、开放的实验教学方式有利于提高学生的学习兴趣，锻炼学生的综合设计和创新能力。
4.具有丰富理论和实践经验的老师带实验。复杂非系统涉及到的控制理论和方法多样，需要理论知识丰富、科研水平高的老师在实验中指导学生的控制方案设计、实验问题的解决、实验研究成果的总结等。为此，组织了理论课教师和专职实验员一起组成实验课小组，在倒立摆系统设计等复杂系统的实验课上共同指导学生，避免学生在理论分析和实践应用方面走弯路。
《现代控制理论》是一门理论性很强的学科，一个好的实验教学体系对于学生掌握理论知识的应用非常重要。为此，各个高校依据自身的学科特点采取了不尽相同的教学模式。本文从多年的教学实践出发，探讨了结合实践应用的实验教学体系的设置，对学生深入掌握控制理论和应用起到了促进作用。在今后的实验教学中还需要根据学生的反馈意见进行不断的完善，以达到更好的实验教学效果。
参考文献：
[1]刘豹，唐万生.现代控制理论[M].北京：机械工业出版社，2006.
[2]叶彪明.基于MATLAB的《现代控制理论》课程的实验设计[J].实验室研究与探索，2004，23（1）：28-30.
[3]王卫红，袁少强，吴云洁，等.现代控制理论研究型自主性综合实验教学方法[J].实验室研究与探索，2006，25（6）：673-674，683.
[4]高红霞，袁玲，张梅，等.“现代控制理论”实验课程建设思考与探索[J].实验室科学，2010，13（5）：15-18.
[5]高立群，杨姝，韩杰，等.关于本科生教学改革的实践思考——以《现代控制理论》课为例[J].辽宁教育研究，2006，（11）：78-79.
作者简介：王斌（1974-），男，江苏淮安人，副教授，博士，主要从事电力电子与自动控制的研究。
关键词：《现代控制理论》；实验教学；实践应用
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）17-0264-02
《现代控制理论》是自动化专业开设的专业基础课程之一，也是研究生最优控制理论等学位课程的基础。该课程讲述的状态空间设计法适用于线性、非线性、时变等简单和复杂系统[1]，其数学基础是矩阵理论，容易通过计算机程序进行辅助计算。因此，现代控制理论的学习对于目前广泛应用的计算机控制系统有着深远的意义。但是，该课程以矩阵理论、自动控制原理等学科知识为基础，包含了大量的数学公式和抽象的概念，难以和工程应用背景结合理解，相关的实验环节就成为学生理论联系实践的最佳途径。为此，我院自动控制原理课程组在多年的教学和实践的基础上建立了《现代控制理论》理论结合实际的实验教学体系，对应课程的理论知识体系搭建了相应的实验平台，对该课程实验教学方法的研究进行了有效的探索。
一、实验教学中存在的问题
1.实验教学以仿真为主。目前在教学实践中，很多高校开设的现代控制理论实验课程还是基于Matlab软件进行仿真实验[2]，学生应用Matlab控制系统工具箱完成线性或非线性系统的状态空间建模，稳定性分析、状态反馈设计等实验内容。学生通过仿真实验虽然可以加深对理论教学内容的理解，学习控制算法设计和软件的编程，但是无法开展软硬件的联合调试，不能有效检验控制算法的有效性，不能锻炼理论知识的实际应用能力。《现代控制理论》实验课程设置的主要目的就是培养学生的实际动手能力、理论知识的综合应用能力，工程实践和创新能力等。学生在实验中可以应用Matlab软件进行辅助设计，但是仿真工具在实验过程中应该起辅助作用，而不是占据主导地位。学生在软件仿真、控制程序设计完成后，必须基于硬件实验平台开展系统的软硬件联调工作，才能有效完成实验大纲设置的任务，锻炼自身的理论分析和实践设计能力。
2.实验平台和设备落后。由于大多数实验课程只设置了仿真实验内容，所以现代控制理论实验室一般只配备了计算机设备，没有引入先进的仪器设备，如倒立摆、双旋翼等。倒立摆和双旋翼设备是典型的非线性、多变量、高阶次的复杂系统[3]，综合了控制理论、机器人技术、飞行器理论等多个学科的理论知识，已经成为控制理论研究的理想实验手段，可以检验先进控制算法处理多变量复杂系统的能力。基于此类平台学生能够完成非线性系统建模、能控能观性和稳定性分析、状态反馈控制器设计、系统软硬件联合调试等工作，从而提高自己解决复杂问题的能力，加强自身的综合应用和实践能力。
3.实验开放性不高，学生主动性差。现代控制理论课程的理论性很强，实验课程对教学的互动性和开放性要求更高，实验过程应该以学生的主动学习、参与为主。而仿真实验一般都给定了系统的状态空间模型参数和标准的参考程序，学生重复实验教学大纲的指导内容就可以完成，没有将学生作为实验研究的主体。学生在实验过程中被动接受实验任务[4]，难以提高实验参与和学习的兴趣，导致参与实验主动性差，束缚了学习的积极性和探索性。
4.理论课教师参与实验教学程度不足。很多学校的实验课程都是由专职实验员负责，理论课教师只是参与实验教材的编写，很少主动带实验课。对于复杂系统的实验教学，实验员的理论素养相对欠缺，学生在实验中遇到的先进控制理论方面的疑问不能得到准确的解答。而且实验员对理论知识的授课深度不了解，不能有效指导学生的设计思路和方向，导致学生参与实验研究的积极性受到打击。
二、实验教学体系的改革
1.建立仿真—电路实验平台。引入硬件模拟实验平台，和Matlab仿真实验配合教学。硬件实验平台提供了阶跃信号、方波信号、正弦波信号、斜坡信号等典型的信号源和模拟电路单元、数字电路单元、驱动电机等，能够搭建简单系统的实物电路模型，与仿真实验结果进行比较研究。在实验过程中，学生首先应用Matlab工具对研究对象进行编程模拟，记录理论仿真结果；然后在硬件平台上搭建实验对象的模型电路，施加阶跃、方波等典型输入信号，在示波器上记录输出响应波形。通过对比分析电路测试波形和理论仿真结果的差异现象，学生可以深入理解理论概念和实际物理参数的对应关系，了解仿真分析的理想环境和实际应用的干扰环境之间的区别，对硬件电路调试中出现的各种问题进行思考分析和解决，从而锻炼理论在实践中的应用能力。
2.建立简单—复杂系统实验平台。本文设计的现代控制理论实验教学内容采取由浅到深、由简单系统到复杂系统的方式。简单实验对象采用继电型或饱和型非线性系统，基于二维状态空间法，即相平面法来分析，其对应的实物模型基于硬件实验平台通过电阻、电容和运算放大器单元的组合搭建。学生有充裕的时间完成Matlab仿真计算和电路调试，还可以调整系统的仿真参数和电路参数以进行多组对比实验。通过简单非线性系统的实验，学生加深了对相轨迹、相平面图、输出响应特性等现代控制理论基本概念的理解，硬件电路的参数调试过程也锻炼了基本的实践能力。复杂实验对象采用经典的倒立摆非线性系统。倒立摆系统可以检验先进控制理论的控制效果，已经成为现代控制理论教学、实验和科研的理想实验平台。实验主要研究倒立摆系统的状态空间建模和状态反馈设计方法。首先建立一级倒立摆系统的状态空间模型，基于Matlab软件分析系统的能控能观性，根据给定的稳态和瞬态参数要求设计系统的状态反馈矩阵。然后基于倒立摆实验平台检验得到的理论计算结果，在倒立摆控制工具软件包里输入状态反馈控制器的参数[5]，记录小车和摆杆的振动幅度和倒立摆的实时控制波形。通过倒立摆系统的实验，学生可以进一步理解复杂系统的状态空间分析方法，提高对复杂对象的分析和控制设计的能力，对现代控制理论知识在机器人的稳定控制、飞行器的姿态控制等领域的应用有着更深的认识。 3.实验内容灵活设置，鼓励学生自主研究。传统的教学实验对实验任务和实验手段规定地非常细化，学生都是重复实验大纲制订的实验流程，得到统一和标准的答案，缺少自己的思考空间。为此对于复杂非线性系统的状态空间实验，实验大纲没有制订详细的实验步骤，而是要求学生自行选择倒立摆或双旋翼实验设备，完成控制算法和策略的设计，独立进行软件编程和系统的软硬件调试，完成实验报告。这样，在实验预备阶段学生必须独立思考，根据所学的知识选择一个最佳的实验方案。在学生参与实验过程中引导其思考实验中遇到的硬件和软件问题，促使其提出自己的思路和解决办法。学生参与实验的积极性得到提高，遇到问题会主动分析产生的原因和解决的途径。这种自主、开放的实验教学方式有利于提高学生的学习兴趣，锻炼学生的综合设计和创新能力。
4.具有丰富理论和实践经验的老师带实验。复杂非系统涉及到的控制理论和方法多样，需要理论知识丰富、科研水平高的老师在实验中指导学生的控制方案设计、实验问题的解决、实验研究成果的总结等。为此，组织了理论课教师和专职实验员一起组成实验课小组，在倒立摆系统设计等复杂系统的实验课上共同指导学生，避免学生在理论分析和实践应用方面走弯路。
《现代控制理论》是一门理论性很强的学科，一个好的实验教学体系对于学生掌握理论知识的应用非常重要。为此，各个高校依据自身的学科特点采取了不尽相同的教学模式。本文从多年的教学实践出发，探讨了结合实践应用的实验教学体系的设置，对学生深入掌握控制理论和应用起到了促进作用。在今后的实验教学中还需要根据学生的反馈意见进行不断的完善，以达到更好的实验教学效果。
参考文献：
[1]刘豹，唐万生.现代控制理论[M].北京：机械工业出版社，2006.
[2]叶彪明.基于MATLAB的《现代控制理论》课程的实验设计[J].实验室研究与探索，2004，23（1）：28-30.
[3]王卫红，袁少强，吴云洁，等.现代控制理论研究型自主性综合实验教学方法[J].实验室研究与探索，2006，25（6）：673-674，683.
[4]高红霞，袁玲，张梅，等.“现代控制理论”实验课程建设思考与探索[J].实验室科学，2010，13（5）：15-18.
[5]高立群，杨姝，韩杰，等.关于本科生教学改革的实践思考——以《现代控制理论》课为例[J].辽宁教育研究，2006，（11）：78-79.
作者简介：王斌（1974-），男，江苏淮安人，副教授，博士，主要从事电力电子与自动控制的研究。