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2001年全国高中数学联赛山东赛区预赛第18题:函数f(x)在[0,1]上有定义,f(0)=f(1),且对任意不同的x1、x2∈[0,1]都有|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2 |,求证:|f(x2)-f(x1)|＜1/2.
一道竞赛题的几何别证
【摘 要】
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2001年全国高中数学联赛山东赛区预赛第18题:函数f(x)在[0,1]上有定义,f(0)=f(1),且对任意不同的x1、x2∈[0,1]都有|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2 |,求证:|f(x2)-f(x1)|＜1/2.
【机 构】
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山东临沭一中 276700
【出 处】
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中学数学杂志（高中版）
【发表日期】
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2001年6期
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