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1998年Gutman提出了thorn图的概念,而Bonchev与Klein则给出广义的Thorn图并给出Thorn树、Thorn星、Thorn环和Thorn路的Wiener指标公式。本文利用图的对称性得到广义的thorn图（Thorn树、Thorn环）的Schultz指标与Wiener指标的关系,进一步给出这些广义的thorn图的Schultz指标。