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针对一类比较典型的具有滞后非线性悬挂的机车车辆转向架非线性系统，采用以变步长龙格一库塔数值积分算法为核心的数值算法，对转向架的横向运动行为进行了数值仿真。提出的模型以1位轮对的横向振动为例对转向架的横向振动分岔进行了数值仿真，得知转向架的横向振动分岔为亚临界Hopf分岔。同时，根据极限环理论分析了该分岔的平衡点吸引域和极限环吸引域，得出了3点稳定性结论，并对其进行了数值仿真，得到了与结论相吻合的仿真结果。