【摘 要】
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对于部分无平方因子整数D,其二次域Q（D~（1/2））是Euclid域,那么它所对应的Euclid整环中算术基本定理成立。利用二次Euclid域的整除理论讨论了不定方程x~2±3=4y5,x,y∈Z的整数
【基金项目】
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陕西省科技厅自然科学基金项目（2013JQ1019）, 延安大学自然科学专项基金项目（YDZ2013-05）,延安大学研究生教育创新计划项目（张利霞）
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对于部分无平方因子整数D,其二次域Q（D~（1/2））是Euclid域,那么它所对应的Euclid整环中算术基本定理成立。利用二次Euclid域的整除理论讨论了不定方程x~2±3=4y5,x,y∈Z的整数解情况,并得到了其所有整数解,即证明了不定方程x~2＋3=4y~5,x,y∈Z仅有整数解（x,y）=（±1,1）,而不定方程x~2-3=4y~5,x,y∈Z无整数解。
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