与三次函数图像的切线有关的一组“定比”——对2010年高考福建卷数学理科压轴题的探究

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<正>2010年高考福建卷数学理科压轴题揭示了与三次函数图像的切线有关的一种特殊面积比为定值的性质.为探寻面积比为定值的根源,在研究中发现三次函数图像还存在其他几个有趣的"定比".题目(2010年高考福建卷数学理科20题)(Ⅰ)已知函数f(x)=x~3-x,其图像记为曲线C.(i)求函数f(x)的单调区间;
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