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【摘 要】 从“关注知识”走向了“关注人的成长”;常态课型已发生了转型，即从关注“如何教”走向了关注“如何学”;课堂学习的内容正在走向超越，即从传统的“知识课堂”正走向“能力课堂”、“生长课堂”。“以人为本，以学生成长与发展为中心”的教育理念已植根于教师的心灵，传统的“教师中心”“教科书中心”的课堂正在走向“以学生为本”“以学定教”的“生长型课堂”。
【关键词】 生长型课堂;数学教学;方法与策略
【中图分类号】G64.21 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）25-0-02
“课堂是一种生长”，是生生、师生、师师本着共同的价值取向、共同的学研方式，在共同的人际场域，组成的学习共同体。“生长”是指生命力在原有基础上逐渐强大;“生长”是一个缓慢变化、不断发展的过程;“生长”有自己独特的姿态和方式。课堂，应该是人的生命成长的场所，优秀的课堂应该温馨如诗，浪漫似画。学生在课堂中不仅吸收着知识的甘露，还应沐浴人性的光辉，感受民族与世界文化的灿烂;不仅应该有孩子们成长必须汲取的各种知识营养，还应该有人的成长过程中的精神与情感的成长，应该有生命的张扬与智慧的激荡。
教育即生长，这是杜威著名的教育观点之一。课堂要生长，就必须寻找生长点。课堂如同一颗大树，教学生长点就如同树杈，树杈的位置长得恰当，长得遒劲有力，大树才会绿盖如伞、生气盎然。
一、从知识传承角度明确方向，唤醒思维
教育的真谛是充分激活和调动学生的已知来吸附未知。与新知识有关的“适当知识”，可称为是新知识学习的生长点或切入点。知识生长点对新知识学习起到支持或固化作用，对探究问题的成功与否也起到重要作用。所谓“适当知识”，是指学习者认知结构中已有的与新知识存在某种联系的那些知识。它可以是数学知识，也可以是其他方面的知识、生活经验或者某种观念。学生认知结构中已有的某些知识，如果与新知识不存在任何联系，那么这些知识对新知识来说，尽管是“已有知识”，但它不是“适当知识”。因此，所谓的“适当知识”是与新知识有关的。
课堂教学要从学生已有的知识角度出发，摸准学生的学习起点。学生的学习起点有逻辑起点与现实起点之分。①逻辑起点是指学生学习时，按照教材体系与结构应具有的知识基础，知识教学一定要寻根，要找准新知识的生长点和切入点。②现实起点则指学生在多种学习资源上已具有的知识基础、技能水平、理解能力、社会阅历、计算和实验能力等。把握好学生的逻辑起点和现实起点，寻求到最佳的学习起点，进行难度适宜的教学，这样学生的学习会更加高效。
中小学数学教学中要激发学生的认知失衡，使他们经历“无法解释、产生困惑、急于消除”的心理过程，不愤不悱，不启不发，学生的思维必将被唤醒。
二、从学情实际出发创设情境，鲜活认知
荷兰的著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔教授提出的再创造教学理论的基本观点是：学生学习数学是一种再创造的过程。数学知识的学习需要学生基于个人的“数学现实”，在具体的情境中通过观察、分析、概括、归纳、类比等“数学化”的过程，进行数学的“再发现”、“再创造”的活动。在整个学习活动过程中，学生按照自己的经验和理解把前人已经创造的数学知识进行重新创造。当学生处于一种积极创造的状态时，他就能通过学习活动获得数学知识，提高数学创新能力。依据该理论建立的中小学数学探究式教学模式把数学教学作为一种探索数学的活动，使学生在整个教学过程中始终处于“愤悱”的积极状态，不断去发现和“再创造”知识。
建构主义理论认为，学生的知识学习是在一定的学习环境下进行的。在课堂教学中，教师要尽可能使学习在与现实情境相类似的情境中发生，以解决学生在现实生活遇到的问题为目标。因此，教学内容应选择真实性任务，不能对它做过于简单的处理，使其远离现实的问题情境。教学过程要与现实的问题解决过程相类似，教师不需要将提前准备好的内容教给学生，而是提供解决问题原型，并指导学生自己去探索。
课堂的生长源于对基础的深度加工和学生角色的准确定位，给学生表达，引学生质疑，让学生在思索中一路前行。中小学生的数学思维还处在直观思维到初步抽象思维的过度时期，教师需要设置最适合的方式呈现数学家的思维过程，启发学生的思维活动。教师只有“稚化”——回归学生的认知起点设置情境，“还原”——暴露自己的思考过程，才能鲜活学生的认知。
三、从创新思维视角预设问题，生长实践
数学学科研究的是人们对客观世界数量关系和空间形式的本质认知，数学教学需要传承知识，也需要传承思想与方法。中小学生正处于直观思维、形象思维向抽象思维的过渡期，抽象思维的水平还处在低水平、低层次阶段。所以数学教学要注重操作性。对于数学现象、数学性质和数学规律的认识，多数学生是通过一系列操作活动来完成的。因此，教师要为学生提供充分地动手操作的机会，通过实际操作，学生能明白问题、梳理问题和解决问题，从而增强对数学现象、数学规律的认识、理解、总结与概括。
教育家杜威提出，教育就是要使每个人的天性和与生俱来的能力得到健康发展，而不是把外面的东西灌输进一个容器。数学教学需要生长学生的阅读、观察、实验、思维、分析和解决问题的多方面能力。教学中更多的以“小问题”推进，“小步子”突破，让学生扎实、优美的生长。
四、从课程理念层面建构课堂，融合知识
所谓数学学习，是指学生通过获得数学知识经验而引起的持久行为、能力和倾向变化的过程。它是在教师指导下，按照一定的教材和规定的时间进行的，以系统掌握数学知识的内容、方法、思想为主要目的，是在人类发现或发明基础上的一种再发现。数学具有高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的应用性和执着的探索性。数学的严谨性、应用性和探索性在很大程度上是由数学抽象性所决定的，因此，数学学习活动主要是抽象的思维活动过程。学生学习现成数学知识的抽象活动过程，与人类发明数学知识的抽象过程在很大程度具有相似之处。 中小学数学秉承“从生活到数学，从数学到实践”理念，教师将“生活即教育”植根于学生心灵深处，才能有站在高位“整合教材、融合知识”的魅力和“坚持初心、不忘始终”的毅力。
五、从情感态度着手丰富升华，塑造人格
教学实践已经证明：积极的、乐观的情感可以激活学生学习的动力，激发超强的想象力，使其数学创造性思维得以充分的发挥;反之消极的、不良的情感则会压制与阻碍学习的主动性和创造性的发展。数学教学内容本身的严谨性掩盖了数学生动形象的一面，在很大程度上压制了学生的学习情感，从而影响学生主动学习的热情，这就是当今数学教育所面临的一个重要问题。因此，在教学过程中教师要创设适宜的教学情境，使学生的情绪得到放松或者感染。充分利用情感对认知学习的制导作用，来驱动、诱发学生的学习动机，从而进一步激发学生的创造性潜能。
一个人如果缺少知识，可以在任何时候补上，但如果在学习能力或在情感、态度、价值观等精神层面造成缺陷，将是终身难愈的。德国物理学家劳厄说过：“教育无非是一切已学过的东西都遗忘掉时候所剩下来的东西”。很多年后，我们教给学生的数学知识必然会被遗忘，但是我们带给学生的见识和创新的意识将使他们终身受益的。
六、从文化传播考量拓展延伸，彰显价值
《数学课程标准》指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代每一个公民应该具备的基本素养。李善良教授在数学新课程改革讨论数学课程目标时，是这样阐述数学的文化价值：数学是人类认识自然的中介，是自然科学的工具，是思想方法体系;数学是思维的工具，数学活动是一种创造与发现活动;数学同时也是一种艺术。因此，数学是人类文化的重要组成部分。它在创造、保存、传递、交流、发展人类文化中充当着重要的角色，发挥着巨大的作用。数学促进人类文化不断进步，促进人类文明不断迈向更高阶段，促进人类智能的传递，数学精神是人类文化的最高代表。只有对数学与自然的关系、数学与人的发展、数学与文化的作用等方面有正确的认识，才能建立合理的中小学数学课程目标。由此可见，数学既是文化的重要组成部分，也是人类文化传承与发展的工具。教学中教师要有意识挖掘数学教学中的文化成分与元素，不断加以渗透与熏陶，从而充分彰显数学的文化功能与价值。
七、从生本意识思考因材施教，张扬个性
著名教育家陶行知先生曾说过：“我们不可以为了一个人去牺牲九十九个人，也不可以为了九十九个人去牺牲那一个人。”义务教育数学课程基本理念也强调：数学教育使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上有不同的发展。这就要求我们数学教育必须以生为本、因材施教。现代学校教育一定要张扬个性，而不能只起到一个简单“模具”的功能，培养出一模一样的人才。因此，教师在教学中必须要重视学生在知识基础、学习能力以及情感态度的差异性与层次性，因势利导、因材施教，在促进学生整体水平发展的同时，兼顾个性张扬。
正如世界上没有两片完全相同的树叶一样，学生个体也是千差万别的，因为学生之间存在着先天素质、生活环境的不同，其心理特征、生理特点、兴趣、爱好与不足之处也均有不同，发展的速度和轨迹也有所差异。比如有的学生言语智力优势，而有的学生具有音乐节奏智力或身体运动智力优势。基于学生智能优势的教育，对学生不能一概而论，而是要了解学生在不同智能领域的不同表现，发现学生身上的亮点和闪光点，让它成为成就学生美好未来的重要基石。
学生之间的差距是客观存在的，作为教育工作者，首要任务不是将差距拉大，也不可能使差距完全消失。教育是要创造适合每个学生发展的机会，让每个孩子在原有的基础上都能有所提高，有所发展，实现共同的进步。因此，教师切不可用统一的标准去要求所有的学生，在允许学生间发展程度和素质结构存在差距的观念指导下，因势利导，为学生创设有利于其发展特长，张扬个性的学习环境。
教育带给学生的应该是尊重、鼓励、信任和赞美，让每个学生都能从教育之中获得适合自己的发展，让他们坚定学有所成的信心。因此，学生间的差别需要理解，更需要共享。只有理解与共享学生的差别，才会用包容的心态去鼓励每一位学生，使得每一朵生命之花都能得到绽放。
参考文献
[1]张立昌.基于核心知识导图的高效课堂创建[J].课程.教材.教法，2014，8.
[2]叶小耀.构建有效课堂的路径探索与实践[J].中国教育学刊，2014，12.
[3]黄宝国.差点教育理念的生成与发展[J].现代中小学教育，2014，6.
[4]涂荣豹，季素月.数学课程与教学论新编[M].江苏教育出版社，2007，2.
【关键词】 生长型课堂;数学教学;方法与策略
【中图分类号】G64.21 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）25-0-02
“课堂是一种生长”，是生生、师生、师师本着共同的价值取向、共同的学研方式，在共同的人际场域，组成的学习共同体。“生长”是指生命力在原有基础上逐渐强大;“生长”是一个缓慢变化、不断发展的过程;“生长”有自己独特的姿态和方式。课堂，应该是人的生命成长的场所，优秀的课堂应该温馨如诗，浪漫似画。学生在课堂中不仅吸收着知识的甘露，还应沐浴人性的光辉，感受民族与世界文化的灿烂;不仅应该有孩子们成长必须汲取的各种知识营养，还应该有人的成长过程中的精神与情感的成长，应该有生命的张扬与智慧的激荡。
教育即生长，这是杜威著名的教育观点之一。课堂要生长，就必须寻找生长点。课堂如同一颗大树，教学生长点就如同树杈，树杈的位置长得恰当，长得遒劲有力，大树才会绿盖如伞、生气盎然。
一、从知识传承角度明确方向，唤醒思维
教育的真谛是充分激活和调动学生的已知来吸附未知。与新知识有关的“适当知识”，可称为是新知识学习的生长点或切入点。知识生长点对新知识学习起到支持或固化作用，对探究问题的成功与否也起到重要作用。所谓“适当知识”，是指学习者认知结构中已有的与新知识存在某种联系的那些知识。它可以是数学知识，也可以是其他方面的知识、生活经验或者某种观念。学生认知结构中已有的某些知识，如果与新知识不存在任何联系，那么这些知识对新知识来说，尽管是“已有知识”，但它不是“适当知识”。因此，所谓的“适当知识”是与新知识有关的。
课堂教学要从学生已有的知识角度出发，摸准学生的学习起点。学生的学习起点有逻辑起点与现实起点之分。①逻辑起点是指学生学习时，按照教材体系与结构应具有的知识基础，知识教学一定要寻根，要找准新知识的生长点和切入点。②现实起点则指学生在多种学习资源上已具有的知识基础、技能水平、理解能力、社会阅历、计算和实验能力等。把握好学生的逻辑起点和现实起点，寻求到最佳的学习起点，进行难度适宜的教学，这样学生的学习会更加高效。
中小学数学教学中要激发学生的认知失衡，使他们经历“无法解释、产生困惑、急于消除”的心理过程，不愤不悱，不启不发，学生的思维必将被唤醒。
二、从学情实际出发创设情境，鲜活认知
荷兰的著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔教授提出的再创造教学理论的基本观点是：学生学习数学是一种再创造的过程。数学知识的学习需要学生基于个人的“数学现实”，在具体的情境中通过观察、分析、概括、归纳、类比等“数学化”的过程，进行数学的“再发现”、“再创造”的活动。在整个学习活动过程中，学生按照自己的经验和理解把前人已经创造的数学知识进行重新创造。当学生处于一种积极创造的状态时，他就能通过学习活动获得数学知识，提高数学创新能力。依据该理论建立的中小学数学探究式教学模式把数学教学作为一种探索数学的活动，使学生在整个教学过程中始终处于“愤悱”的积极状态，不断去发现和“再创造”知识。
建构主义理论认为，学生的知识学习是在一定的学习环境下进行的。在课堂教学中，教师要尽可能使学习在与现实情境相类似的情境中发生，以解决学生在现实生活遇到的问题为目标。因此，教学内容应选择真实性任务，不能对它做过于简单的处理，使其远离现实的问题情境。教学过程要与现实的问题解决过程相类似，教师不需要将提前准备好的内容教给学生，而是提供解决问题原型，并指导学生自己去探索。
课堂的生长源于对基础的深度加工和学生角色的准确定位，给学生表达，引学生质疑，让学生在思索中一路前行。中小学生的数学思维还处在直观思维到初步抽象思维的过度时期，教师需要设置最适合的方式呈现数学家的思维过程，启发学生的思维活动。教师只有“稚化”——回归学生的认知起点设置情境，“还原”——暴露自己的思考过程，才能鲜活学生的认知。
三、从创新思维视角预设问题，生长实践
数学学科研究的是人们对客观世界数量关系和空间形式的本质认知，数学教学需要传承知识，也需要传承思想与方法。中小学生正处于直观思维、形象思维向抽象思维的过渡期，抽象思维的水平还处在低水平、低层次阶段。所以数学教学要注重操作性。对于数学现象、数学性质和数学规律的认识，多数学生是通过一系列操作活动来完成的。因此，教师要为学生提供充分地动手操作的机会，通过实际操作，学生能明白问题、梳理问题和解决问题，从而增强对数学现象、数学规律的认识、理解、总结与概括。
教育家杜威提出，教育就是要使每个人的天性和与生俱来的能力得到健康发展，而不是把外面的东西灌输进一个容器。数学教学需要生长学生的阅读、观察、实验、思维、分析和解决问题的多方面能力。教学中更多的以“小问题”推进，“小步子”突破，让学生扎实、优美的生长。
四、从课程理念层面建构课堂，融合知识
所谓数学学习，是指学生通过获得数学知识经验而引起的持久行为、能力和倾向变化的过程。它是在教师指导下，按照一定的教材和规定的时间进行的，以系统掌握数学知识的内容、方法、思想为主要目的，是在人类发现或发明基础上的一种再发现。数学具有高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的应用性和执着的探索性。数学的严谨性、应用性和探索性在很大程度上是由数学抽象性所决定的，因此，数学学习活动主要是抽象的思维活动过程。学生学习现成数学知识的抽象活动过程，与人类发明数学知识的抽象过程在很大程度具有相似之处。 中小学数学秉承“从生活到数学，从数学到实践”理念，教师将“生活即教育”植根于学生心灵深处，才能有站在高位“整合教材、融合知识”的魅力和“坚持初心、不忘始终”的毅力。
五、从情感态度着手丰富升华，塑造人格
教学实践已经证明：积极的、乐观的情感可以激活学生学习的动力，激发超强的想象力，使其数学创造性思维得以充分的发挥;反之消极的、不良的情感则会压制与阻碍学习的主动性和创造性的发展。数学教学内容本身的严谨性掩盖了数学生动形象的一面，在很大程度上压制了学生的学习情感，从而影响学生主动学习的热情，这就是当今数学教育所面临的一个重要问题。因此，在教学过程中教师要创设适宜的教学情境，使学生的情绪得到放松或者感染。充分利用情感对认知学习的制导作用，来驱动、诱发学生的学习动机，从而进一步激发学生的创造性潜能。
一个人如果缺少知识，可以在任何时候补上，但如果在学习能力或在情感、态度、价值观等精神层面造成缺陷，将是终身难愈的。德国物理学家劳厄说过：“教育无非是一切已学过的东西都遗忘掉时候所剩下来的东西”。很多年后，我们教给学生的数学知识必然会被遗忘，但是我们带给学生的见识和创新的意识将使他们终身受益的。
六、从文化传播考量拓展延伸，彰显价值
《数学课程标准》指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代每一个公民应该具备的基本素养。李善良教授在数学新课程改革讨论数学课程目标时，是这样阐述数学的文化价值：数学是人类认识自然的中介，是自然科学的工具，是思想方法体系;数学是思维的工具，数学活动是一种创造与发现活动;数学同时也是一种艺术。因此，数学是人类文化的重要组成部分。它在创造、保存、传递、交流、发展人类文化中充当着重要的角色，发挥着巨大的作用。数学促进人类文化不断进步，促进人类文明不断迈向更高阶段，促进人类智能的传递，数学精神是人类文化的最高代表。只有对数学与自然的关系、数学与人的发展、数学与文化的作用等方面有正确的认识，才能建立合理的中小学数学课程目标。由此可见，数学既是文化的重要组成部分，也是人类文化传承与发展的工具。教学中教师要有意识挖掘数学教学中的文化成分与元素，不断加以渗透与熏陶，从而充分彰显数学的文化功能与价值。
七、从生本意识思考因材施教，张扬个性
著名教育家陶行知先生曾说过：“我们不可以为了一个人去牺牲九十九个人，也不可以为了九十九个人去牺牲那一个人。”义务教育数学课程基本理念也强调：数学教育使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上有不同的发展。这就要求我们数学教育必须以生为本、因材施教。现代学校教育一定要张扬个性，而不能只起到一个简单“模具”的功能，培养出一模一样的人才。因此，教师在教学中必须要重视学生在知识基础、学习能力以及情感态度的差异性与层次性，因势利导、因材施教，在促进学生整体水平发展的同时，兼顾个性张扬。
正如世界上没有两片完全相同的树叶一样，学生个体也是千差万别的，因为学生之间存在着先天素质、生活环境的不同，其心理特征、生理特点、兴趣、爱好与不足之处也均有不同，发展的速度和轨迹也有所差异。比如有的学生言语智力优势，而有的学生具有音乐节奏智力或身体运动智力优势。基于学生智能优势的教育，对学生不能一概而论，而是要了解学生在不同智能领域的不同表现，发现学生身上的亮点和闪光点，让它成为成就学生美好未来的重要基石。
学生之间的差距是客观存在的，作为教育工作者，首要任务不是将差距拉大，也不可能使差距完全消失。教育是要创造适合每个学生发展的机会，让每个孩子在原有的基础上都能有所提高，有所发展，实现共同的进步。因此，教师切不可用统一的标准去要求所有的学生，在允许学生间发展程度和素质结构存在差距的观念指导下，因势利导，为学生创设有利于其发展特长，张扬个性的学习环境。
教育带给学生的应该是尊重、鼓励、信任和赞美，让每个学生都能从教育之中获得适合自己的发展，让他们坚定学有所成的信心。因此，学生间的差别需要理解，更需要共享。只有理解与共享学生的差别，才会用包容的心态去鼓励每一位学生，使得每一朵生命之花都能得到绽放。
参考文献
[1]张立昌.基于核心知识导图的高效课堂创建[J].课程.教材.教法，2014，8.
[2]叶小耀.构建有效课堂的路径探索与实践[J].中国教育学刊，2014，12.
[3]黄宝国.差点教育理念的生成与发展[J].现代中小学教育，2014，6.
[4]涂荣豹，季素月.数学课程与教学论新编[M].江苏教育出版社，2007，2.