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摘要：在基于FDM的3D打印技术中，其中填充算法是核心技术之一，因不同的填充算法在处理速度，成型精度，机械强度，轨迹规划都有差别。而目前填充算法存在成型精度低，不易节省材料，机械强度差，对机器本身容易磨损，逐层之间的结合力不一致等问题。本文就上述存在的问题进行了分析和研究，通过改进获得了一个较好的填充方案，取得了较好的效果。
關键词：STL文件；FDM；填充算法；3D打印
前言
近期，3D打印技术被认为是第三次工业革命的重要标志之一[1-2]。随着相应技术的成熟和用途扩宽，其具有广泛的应用前景，因此对相关领域的技术研究具有重要意义。其中FDM是熔融挤出成型技术，属于3D打印技术的一种，在最近两年里发展相对迅速。FDM是基于3D Systems开发的STL文件格式来打印出实物[3]。根据FDM技术原理，系统都会对STL格式的CAD模型进行分层，填充路径规划，生成FDM喷头路径。此过程涉及的目标众多，要求计算速度快，较好的成型精度，能合理的节省材料，保证基本的模型强度，路径优化后对机器磨损小，每层之间有较好的粘接力，因此填充算法处理的优劣对3D打印的成型过程和模型使用有较大影响，必要对各种填充算法进行深入的分析和比较。目前快速成型技术大部分采用的填充方式有平行线填充法和轮廓偏置线填充法，平行线填充法里面包括改进型边界填充算法和扫描线填充法等；在轮廓偏置填充法里包含了转接矢量填充法和截距方程填充法等。为了得到一个较好的填充方案解决目标问题，本文将对上述算法进行比较和分析。
1.填充算法比较和分析
为了深入分析各个填充算法，下面将简介FDM打印技术的一般工作步骤：如图1所示，首先将零部件数字化为CAD模型，将CAD模型导出为STL格式文件，再对STL文件里的数据进行切片分层。每层填充时需对这些数据进行排序，填充和链接，生成FDM喷头填充路径，打印材料在FDM的喷头内被恒温加热成材料的熔点温度，通过送丝机构送出喷头协调运动控制系统逐层打印出3D实体模型。其中STL文件格式类似于有限元网格，是以三角面片来拟合实体模型的表面特征。STL的文件可分为Binary 和ASCII 码，为了保证STL 文件的通用性，这种格式均只保存如下相关信息：实体名称、三角面片个数、每个三角形的法矢量和顶点坐标值，而且他们之间可以互相转换而不丢失任何信息[4]。填充规划时是按顺序读取和保存STL 文件中三角片的顶点坐标和法矢量，其中法矢量在填充计算过程中并没有直接关系，只用于STL格式的三维显示。为方便后续网格分层和填充，各层中需对与此层相关三角片的3个顶点按Z 坐标的大小进行三角片内部排序。
图1 CAD模型到STL分层过程
利用式1求解与 所有交点，并按照线段进行保存，再对这些直线和交点进行数据处理和建立此层轮廓线，采用基于STL拓扑结构设计的数据结构相关函数处理栈和链表以解决数据存储、排序和搜索[5-6]。
在平行线填充法中的改进型边界填充算法是比较常见的填充算法。从多边形区域的一个内点开始，由内向外用给定的颜色画点直到边界为止。如果边界是以一种颜色指定的，则边界填充算法可逐个像素地处理直到遇到边界颜色为止[7]，当完成轮廓线内部的像素级别填充后，通过改进后，还需要对内部区域进行喷头路径的规划，也就是在特定方向进行像素级别等距稀释为一组平行线，通过排序和链接形成填充路径。其算法简洁，采用连通填充较好解决栈过大问题，不足是效率较低，需对多边形内点进行判断。
平行线里的扫描线填充法特点是用多边形轮廓外一条直线与多边形求交。肖博等[8]阐述了对于一个封闭的轮廓而言，直线和多边形的交点是偶数，其中第一个点和第二个点之间的区域是需要填充的部分，第二个点和第三个点之间的区域是非填充部分。
图2 扫描线填充法示意图
填充算法优化的目标是需要较好的成型精度，合理的节省材料，保证基本的机械强度，对机器本身磨损小，每层有较好的结合力，通过多个填充方案的比较和分析，可以看出上述的填充方案不能较好的解决多目标问题。而采用如下的复合填充方案能较好的解决上述问题，即零部件表面部分采用截距方程填充法，零部件内部采用扫描线填充法，层和层的内部路径按矩形或者蜂窝状等多边形交叉填充的复合式填充法如图5所示。其中截距方程填充法较好解决了表面成型精度，填充后层翘边，每层的结合力等问题；内部采用扫描线填充法解决了内部轨迹规划难题，减少了空行程，机器本身磨损相对较少；每层路径按照规律交叉为多边形或者蜂窝形的结构，不仅节省材料，也使零部件模型机械强度有合理的保证，减少模型强度的不确定性。
图5 复合式填充法示意图
2.结论
本文重点对基于FDM的喷头填充算法进行了比较和分析，从上述分析结果中可知各种填充算法特点和不足，单一的填充方案是无法解决多目标问题。因此提出了采用复合式填充方案，基本实现了较好的成型精度，合理的节省材料，保证适当的机械强度，对机器本身磨损相对较小，层和层间有较好的结合力等目标，并取得了较好的效果。
参考文献：
[1] 王忠宏，李扬帆，张曼茵.中国3D打印产业的现状及发展思路[J].经济纵横，2013（1）：90-93.
[2] 蒋建科，李秋荣，杭慧喆.3D打印第三次工业革命的重大标志[N/OL].人民日报.2013-1-4.
[3] 刘斌，肖跃加，韩明，等.快速原型制造技术中的线宽自动补偿研究[J].中国机械工程，1996（6）：43-46.
[4] 朱虎，杨忠凤，张伟.STL文件的应用与研究进展[J].机床与液压，2009（6）：186-189.
[5] 李仲阳，谢存禧，杨家红.基于STL文件的快速成型分层算法与毗邻拓扑信息的快速提取[J].计算机工程与应用，2002（7）：32-35.
[6] 张翔，廖文和，程筱胜，等.STL格式文件的拓扑重建方法研究[J].机械科学与技术，2005（9）：1093-1096.
[7] 柳稼航，方涛，杨建峰.适用于任意复杂区域的全自动填充方法[J].计算机工程，2008（4）：238-240.
[8] 肖博，刘祥谋，马海，等.STL文件快速分层及填充算法研究[J].机械与电子，2012（12）：20-22.
[9] 赵福民，陈淮莉，王治森.刀具半径补偿干涉检验的向量算法[J].制造技术与机床，2001（1）：37-38.
[10] 黄常标，江开勇.计算轮廓偏置的截距方程法[J].组合机床与自动化加工技术，2004（3）：23-24.
關键词：STL文件；FDM；填充算法；3D打印
前言
近期，3D打印技术被认为是第三次工业革命的重要标志之一[1-2]。随着相应技术的成熟和用途扩宽，其具有广泛的应用前景，因此对相关领域的技术研究具有重要意义。其中FDM是熔融挤出成型技术，属于3D打印技术的一种，在最近两年里发展相对迅速。FDM是基于3D Systems开发的STL文件格式来打印出实物[3]。根据FDM技术原理，系统都会对STL格式的CAD模型进行分层，填充路径规划，生成FDM喷头路径。此过程涉及的目标众多，要求计算速度快，较好的成型精度，能合理的节省材料，保证基本的模型强度，路径优化后对机器磨损小，每层之间有较好的粘接力，因此填充算法处理的优劣对3D打印的成型过程和模型使用有较大影响，必要对各种填充算法进行深入的分析和比较。目前快速成型技术大部分采用的填充方式有平行线填充法和轮廓偏置线填充法，平行线填充法里面包括改进型边界填充算法和扫描线填充法等；在轮廓偏置填充法里包含了转接矢量填充法和截距方程填充法等。为了得到一个较好的填充方案解决目标问题，本文将对上述算法进行比较和分析。
1.填充算法比较和分析
为了深入分析各个填充算法，下面将简介FDM打印技术的一般工作步骤：如图1所示，首先将零部件数字化为CAD模型，将CAD模型导出为STL格式文件，再对STL文件里的数据进行切片分层。每层填充时需对这些数据进行排序，填充和链接，生成FDM喷头填充路径，打印材料在FDM的喷头内被恒温加热成材料的熔点温度，通过送丝机构送出喷头协调运动控制系统逐层打印出3D实体模型。其中STL文件格式类似于有限元网格，是以三角面片来拟合实体模型的表面特征。STL的文件可分为Binary 和ASCII 码，为了保证STL 文件的通用性，这种格式均只保存如下相关信息：实体名称、三角面片个数、每个三角形的法矢量和顶点坐标值，而且他们之间可以互相转换而不丢失任何信息[4]。填充规划时是按顺序读取和保存STL 文件中三角片的顶点坐标和法矢量，其中法矢量在填充计算过程中并没有直接关系，只用于STL格式的三维显示。为方便后续网格分层和填充，各层中需对与此层相关三角片的3个顶点按Z 坐标的大小进行三角片内部排序。
图1 CAD模型到STL分层过程
利用式1求解与 所有交点，并按照线段进行保存，再对这些直线和交点进行数据处理和建立此层轮廓线，采用基于STL拓扑结构设计的数据结构相关函数处理栈和链表以解决数据存储、排序和搜索[5-6]。
在平行线填充法中的改进型边界填充算法是比较常见的填充算法。从多边形区域的一个内点开始，由内向外用给定的颜色画点直到边界为止。如果边界是以一种颜色指定的，则边界填充算法可逐个像素地处理直到遇到边界颜色为止[7]，当完成轮廓线内部的像素级别填充后，通过改进后，还需要对内部区域进行喷头路径的规划，也就是在特定方向进行像素级别等距稀释为一组平行线，通过排序和链接形成填充路径。其算法简洁，采用连通填充较好解决栈过大问题，不足是效率较低，需对多边形内点进行判断。
平行线里的扫描线填充法特点是用多边形轮廓外一条直线与多边形求交。肖博等[8]阐述了对于一个封闭的轮廓而言，直线和多边形的交点是偶数，其中第一个点和第二个点之间的区域是需要填充的部分，第二个点和第三个点之间的区域是非填充部分。
图2 扫描线填充法示意图
填充算法优化的目标是需要较好的成型精度，合理的节省材料，保证基本的机械强度，对机器本身磨损小，每层有较好的结合力，通过多个填充方案的比较和分析，可以看出上述的填充方案不能较好的解决多目标问题。而采用如下的复合填充方案能较好的解决上述问题，即零部件表面部分采用截距方程填充法，零部件内部采用扫描线填充法，层和层的内部路径按矩形或者蜂窝状等多边形交叉填充的复合式填充法如图5所示。其中截距方程填充法较好解决了表面成型精度，填充后层翘边，每层的结合力等问题；内部采用扫描线填充法解决了内部轨迹规划难题，减少了空行程，机器本身磨损相对较少；每层路径按照规律交叉为多边形或者蜂窝形的结构，不仅节省材料，也使零部件模型机械强度有合理的保证，减少模型强度的不确定性。
图5 复合式填充法示意图
2.结论
本文重点对基于FDM的喷头填充算法进行了比较和分析，从上述分析结果中可知各种填充算法特点和不足，单一的填充方案是无法解决多目标问题。因此提出了采用复合式填充方案，基本实现了较好的成型精度，合理的节省材料，保证适当的机械强度，对机器本身磨损相对较小，层和层间有较好的结合力等目标，并取得了较好的效果。
参考文献：
[1] 王忠宏，李扬帆，张曼茵.中国3D打印产业的现状及发展思路[J].经济纵横，2013（1）：90-93.
[2] 蒋建科，李秋荣，杭慧喆.3D打印第三次工业革命的重大标志[N/OL].人民日报.2013-1-4.
[3] 刘斌，肖跃加，韩明，等.快速原型制造技术中的线宽自动补偿研究[J].中国机械工程，1996（6）：43-46.
[4] 朱虎，杨忠凤，张伟.STL文件的应用与研究进展[J].机床与液压，2009（6）：186-189.
[5] 李仲阳，谢存禧，杨家红.基于STL文件的快速成型分层算法与毗邻拓扑信息的快速提取[J].计算机工程与应用，2002（7）：32-35.
[6] 张翔，廖文和，程筱胜，等.STL格式文件的拓扑重建方法研究[J].机械科学与技术，2005（9）：1093-1096.
[7] 柳稼航，方涛，杨建峰.适用于任意复杂区域的全自动填充方法[J].计算机工程，2008（4）：238-240.
[8] 肖博，刘祥谋，马海，等.STL文件快速分层及填充算法研究[J].机械与电子，2012（12）：20-22.
[9] 赵福民，陈淮莉，王治森.刀具半径补偿干涉检验的向量算法[J].制造技术与机床，2001（1）：37-38.
[10] 黄常标，江开勇.计算轮廓偏置的截距方程法[J].组合机床与自动化加工技术，2004（3）：23-24.