高考数学解几试题命题探源

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  【名师档案】王勇特级教师,湖北省教科研学术带头人,襄阳市首届名师,享受市政府特殊津贴。长期从事中学数学的教学与研究工作,对高考有深入的研究,在《求学》《数学通报》等30余种专业杂志上发表论文800余篇,主编或参编数学科普读物200余本。
  
  
  
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  1.建立正确坐标系法则——坐标法是研究几何问题的重要方法,建立坐标系,引入点的坐标,将几何问题划归为代数问题,用方程的观点实现几何问题的代数化解决,这是坐标思想的本质所在.
  2.善于运用转化思想法则——将问题当中的方程转化为标准型,正确读出当中的特征量,这是快速解题的前提;直线与圆锥曲线的位置关系问题可以转化为直线与圆锥曲线的公共点个数问题,从而转化为它们所对应的方程构成的方程组解的个数问题,通过消元最终转化为讨论一元二次方程的解的问题.
  3.灵活运用性质法则——平面几何的有关性质在解答解析几何问题(尤其是与圆有关的问题)时,可以起到化繁为简的作用,同学们在平时可以多进行强化训练.
  4.挖掘知识交汇点法则——在知识网络交汇点处设计试题是命题的新视角,同学们要学会运用知识之间的交叉、渗透和组合.预测高考新的命题方向可能是:三角函数与平面向量的有机组合;立体几何、解析几何、解三角形、平面向量的完美结合;函数、不等式、导数的有机结合等.
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