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摘 要： 提高数学教育的有效性被称为儿童数学教育的核心问题，如何根据儿童的发展特点及学习路径组织数学学习是当前儿童数学教育面临的首要问题。受中国传统“算盘”珠码符号、珠码模型和“珠阵”数字化几何图形等具有潜在教具资源价值的启示，形成以“数学语言阅读、数学符号阅读、数学图形空间想象阅读”为依托的思路，我们提出“幼儿动感数学阅读启蒙课程”的研究。在研究过程中发现其在发展儿童数学思维，培养儿童数学能力，以及学习态度方面有着突出的作用。
关键词： 幼儿动感数学阅读 数学语言阅读器 数学思维 数学能力
一、问题的缘起
2002年全美数学教师协会发布了学前阶段数学内容和过程标准，其中明确地将儿童早期数学教育追求的过程性能力概括为“问题解决”、“推理与证明”、“交流”、“联系”与“表征”五个方面。一直以来，儿童数学教育的主要内容包括数、量、形等基本方面，但是其核心价值并不在于使儿童获得相关的数学知识，而是激发儿童的数学兴趣，促进其数学思维和数学能力的发展。儿童的数学思维和数学能力基本不是“自然”形成的，是通过教育与环境完成的。但是目前的学前儿童数学教育，无论从教学内容、教学模式、教学方法等方面都引起了教育家广泛的质疑。学前儿童数学教育的真正价值在哪里？在此契机下，我们接触了“幼儿动感数学阅读启蒙课程”这一课题，并展开了深入研究。
二、幼儿动感数学阅读启蒙课程的核心价值
（一）以珠算为基础研发“数学语言阅读器”
我们认为数学教育是伴随着语言和读写教育的，儿童通过语言表达论述自己的数学思维。因此“动感数学”将数学文字语言、符号语言、图形语言有机结合。把空间与形式，数与数量关系构建成一个动静结合模型，可操作能直观阅读的数学语言。同时能够直观的揭示和演绎数学空间形式和数量关系，引导儿童阅读数学美、发现数学美、了解数学美、感受数学美、运用数学美和享受数学美，进而激发儿童学习数学的兴趣和欲望。
（二）构建多元化的数学思维模型
数学的本质特点是“抽象化”，数学的魅力在于它是一种理性的思维方式，把实际问题转化成抽象的数学问题，通过解决抽象的数学问题，将数学方法应用到实际的问题解决中，这是一种思维模型的建构。动感数学以数学语言阅读器为基础，通过数形集合、动静结合，引导儿童理解和掌握数学的抽象符号，真正意义上理解“算式”的含义即一种抽象的数学符号。只有让儿童真正理解数学的意义，这样当他遇到具体问题是才能够发现其中所蕴含的数概念、数量关系，自觉运用数学思维思考，选择数学方法解决问题。
（三）以儿童数学学习路径为依据的数学学习内容
儿童数学学习路径是“动感数学”学习内容设计的依据。研究表明，儿童在学习特定数学内容时，要经历一系列的思维过程，针对不同的学习内容其经历的过程也是不同的。教师只有了解了儿童学习数学时不同的学习路径，才能有效实施数学教育。动感数学借鉴“教—学路径图”作为其数学教育的核心框架，以儿童的学习路径设计教学路径，设计了符合儿童数学思维，促进其数学能力发展的数学教育目标。但是要说明的是，儿童学习数学的路径是出生后不久就产生的，并不是从接触数学学习开始的，不同的儿童由于家庭背景、个体发展、教育等因素的影响，其学习路径是有所差异的，因此“动感数学”仅仅是参考儿童数学学习路径，了解每个儿童处于什么阶段及下一步的学习方向。
（四）以让儿童自己学习为最终目的的教育理念
儿童是否喜欢数学？我们认为是的。儿童天生对数概念是感兴趣的，在游戏环境中，儿童会主动的计数、比较等。我们看到“动感数学阅读启蒙课程”充分发现了儿童与数学之间的关系，在教学模式上充分调动儿童的主动性，引导幼儿利用“数学语言阅读器”动手操作体验，动口阅读感受。数学各内容之间有着千丝万缕的关系，每个内容之间又蕴涵着丰富的数学内涵，仅靠老师讲授是不能实现有效甚至高效教学的，因为数学知识概念含义具有高度抽象性，孩子很难理解，所以由老师讲授转变为孩子自己动手操作体验，动口阅读感受，通过多种感官参与学习过程，才能让孩子对所学内容的理解更深刻。以下举例说明：
1.动手操作。例如：加法交换律1 2=与2 1=，孩子通过动手拨珠操作体验1 2与2 1，感受到总数均为3，再通过阅读数学语言与算式表达式，进一步感知加法的两个数位置变换后，总数不变。
2.动口阅读。例如：用不同的数学语言进行阅读：1 1=2。
⑴含义阅读：表示两个数量是1的事物或物体合并起来总数量是2。是事物间的数量关系的符号表达式。
⑵运用不同的数学元进行阅读：
①数学语言造句：1加1等于2，1与1合并是2，1和1组成2；
②自然数的形成阅读：在1的基础上添形成2；
③数的基数意义阅读：2里面有2个一，2=1 1；
④部总关系阅读：部分1 部分1=总体2；
⑤数的比较与等式平衡阅读：1 （ ）=2，1比2少1，1加1等于2；
⑥数与单位对应关系阅读：1 1=2，两个一合成一个2。以“1”为单位是两个一，以“2”为单位是一个二。生活中与之相关的事例：一双眼睛两只眼睛，一双手两只手等；
⑦单双数算式表达式阅读：单数1 单数1=双数2，单数添1变双数；
⑧倍数关系阅读：1的2倍是2，1有2个，1×2=2。
三、“幼儿动感数学阅读启蒙课程”在培养儿童数学能力中的作用
（一）促进幼儿多元化数学思维的形成
动感数学利用“数学语言阅读器”将数形结合，引导儿童动手操作、动口阅读。引入珠码符号这一基因范式，就是来弥补传统教学的不足和缺陷，为儿童建立起思维模型。珠码符号的特性：是空间思维符号，数量关系模型符号，形象直观可操作，具有运算、三元示数等多功能，又是实物与符号合二为一的符号。以下是真实的教学案例。 例如：不同解题思路阅读：8 7=
思路1：找5的朋友5凑10，阅读：梁上两5合成10，梁下2与3凑成5，得数15。数学表达式：8 7=5 5 2 3=10 5=15
思路2：找8的朋友2凑10，阅读：8与2合成10，满10进1，7减2还余5放个位，得数15。数学表达式：8 7=8 2 5=10 5=15
思路3：找7的朋友3凑10，阅读：7与3合成10，满10进1，8减3还余5放个位，得数15。数学表达式：8 7=7 3 5=10 5=15
运用数感及推理又能寻出两种解题思路：
思路1：脑中思维符号8 8=16，则8 7=15，因为7比8少1，则总数也要少1；
思路2：脑中思维符号7 7=14，则8 7=15，因为8比7多1，则总数要多1。
在教学实验过程中，孩子们的真实表现表明，动感数学为儿童搭建了思维桥梁，活动中儿童充分发展了发散思维和创新思维。儿童尝试运用多种方法解决数学问题，利用数学语言进行表达交流，促进其数学思维的发展。
（二）培养儿童积极的学习态度
在研究过程中发现，动感数学对于儿童最大的收获是乐学的态度。动感数学打破了原有的教学模式，将数学教学抽象直观化、复杂简单化、概念形象化。充分结合阅读教学模式，引导儿童更深刻地感受数学各个内容之间的相互关系，将儿童的数学学习从仅仅停留在会做题上，转向学会用数学语言进行表达交流，学会用数学语言阅读数学现象，通过阅读增强幼儿对数学语言、语意的了解，培养他们的数学语感。在这样的教育理念下，儿童发现了数学的乐趣，体会到了数学的重要和有趣，进而形成了数学学习的主动性和乐学的态度。
当然，动感数学阅读启蒙课程存在有待改进的地方，同时对教师的数学能力提出了很高的要求，我们将继续研究使其在儿童数学教育中发挥更大的作用。
参考文献：
[1]黄瑾.论学前儿童数学学习中的多元表征[J].全球教育展望，2011（1）.
[2]张海燕.数学游戏在培养幼儿数学能力中作用的研究内蒙古师范大学学报，2010（4）.
[3]李秀勋.教—学路径图：幼儿数学教育的新框架.幼儿教育，2010（9）.
[4]张俊.数学地生活 数学地思维 数学地成长.奕阳幼教评论，2013（26）.
课题来源：海南省教育科学“十二五”规划一般课题“幼儿动感数学阅读启蒙课程”实施研究成果，课题编号：QJY125110。
关键词： 幼儿动感数学阅读 数学语言阅读器 数学思维 数学能力
一、问题的缘起
2002年全美数学教师协会发布了学前阶段数学内容和过程标准，其中明确地将儿童早期数学教育追求的过程性能力概括为“问题解决”、“推理与证明”、“交流”、“联系”与“表征”五个方面。一直以来，儿童数学教育的主要内容包括数、量、形等基本方面，但是其核心价值并不在于使儿童获得相关的数学知识，而是激发儿童的数学兴趣，促进其数学思维和数学能力的发展。儿童的数学思维和数学能力基本不是“自然”形成的，是通过教育与环境完成的。但是目前的学前儿童数学教育，无论从教学内容、教学模式、教学方法等方面都引起了教育家广泛的质疑。学前儿童数学教育的真正价值在哪里？在此契机下，我们接触了“幼儿动感数学阅读启蒙课程”这一课题，并展开了深入研究。
二、幼儿动感数学阅读启蒙课程的核心价值
（一）以珠算为基础研发“数学语言阅读器”
我们认为数学教育是伴随着语言和读写教育的，儿童通过语言表达论述自己的数学思维。因此“动感数学”将数学文字语言、符号语言、图形语言有机结合。把空间与形式，数与数量关系构建成一个动静结合模型，可操作能直观阅读的数学语言。同时能够直观的揭示和演绎数学空间形式和数量关系，引导儿童阅读数学美、发现数学美、了解数学美、感受数学美、运用数学美和享受数学美，进而激发儿童学习数学的兴趣和欲望。
（二）构建多元化的数学思维模型
数学的本质特点是“抽象化”，数学的魅力在于它是一种理性的思维方式，把实际问题转化成抽象的数学问题，通过解决抽象的数学问题，将数学方法应用到实际的问题解决中，这是一种思维模型的建构。动感数学以数学语言阅读器为基础，通过数形集合、动静结合，引导儿童理解和掌握数学的抽象符号，真正意义上理解“算式”的含义即一种抽象的数学符号。只有让儿童真正理解数学的意义，这样当他遇到具体问题是才能够发现其中所蕴含的数概念、数量关系，自觉运用数学思维思考，选择数学方法解决问题。
（三）以儿童数学学习路径为依据的数学学习内容
儿童数学学习路径是“动感数学”学习内容设计的依据。研究表明，儿童在学习特定数学内容时，要经历一系列的思维过程，针对不同的学习内容其经历的过程也是不同的。教师只有了解了儿童学习数学时不同的学习路径，才能有效实施数学教育。动感数学借鉴“教—学路径图”作为其数学教育的核心框架，以儿童的学习路径设计教学路径，设计了符合儿童数学思维，促进其数学能力发展的数学教育目标。但是要说明的是，儿童学习数学的路径是出生后不久就产生的，并不是从接触数学学习开始的，不同的儿童由于家庭背景、个体发展、教育等因素的影响，其学习路径是有所差异的，因此“动感数学”仅仅是参考儿童数学学习路径，了解每个儿童处于什么阶段及下一步的学习方向。
（四）以让儿童自己学习为最终目的的教育理念
儿童是否喜欢数学？我们认为是的。儿童天生对数概念是感兴趣的，在游戏环境中，儿童会主动的计数、比较等。我们看到“动感数学阅读启蒙课程”充分发现了儿童与数学之间的关系，在教学模式上充分调动儿童的主动性，引导幼儿利用“数学语言阅读器”动手操作体验，动口阅读感受。数学各内容之间有着千丝万缕的关系，每个内容之间又蕴涵着丰富的数学内涵，仅靠老师讲授是不能实现有效甚至高效教学的，因为数学知识概念含义具有高度抽象性，孩子很难理解，所以由老师讲授转变为孩子自己动手操作体验，动口阅读感受，通过多种感官参与学习过程，才能让孩子对所学内容的理解更深刻。以下举例说明：
1.动手操作。例如：加法交换律1 2=与2 1=，孩子通过动手拨珠操作体验1 2与2 1，感受到总数均为3，再通过阅读数学语言与算式表达式，进一步感知加法的两个数位置变换后，总数不变。
2.动口阅读。例如：用不同的数学语言进行阅读：1 1=2。
⑴含义阅读：表示两个数量是1的事物或物体合并起来总数量是2。是事物间的数量关系的符号表达式。
⑵运用不同的数学元进行阅读：
①数学语言造句：1加1等于2，1与1合并是2，1和1组成2；
②自然数的形成阅读：在1的基础上添形成2；
③数的基数意义阅读：2里面有2个一，2=1 1；
④部总关系阅读：部分1 部分1=总体2；
⑤数的比较与等式平衡阅读：1 （ ）=2，1比2少1，1加1等于2；
⑥数与单位对应关系阅读：1 1=2，两个一合成一个2。以“1”为单位是两个一，以“2”为单位是一个二。生活中与之相关的事例：一双眼睛两只眼睛，一双手两只手等；
⑦单双数算式表达式阅读：单数1 单数1=双数2，单数添1变双数；
⑧倍数关系阅读：1的2倍是2，1有2个，1×2=2。
三、“幼儿动感数学阅读启蒙课程”在培养儿童数学能力中的作用
（一）促进幼儿多元化数学思维的形成
动感数学利用“数学语言阅读器”将数形结合，引导儿童动手操作、动口阅读。引入珠码符号这一基因范式，就是来弥补传统教学的不足和缺陷，为儿童建立起思维模型。珠码符号的特性：是空间思维符号，数量关系模型符号，形象直观可操作，具有运算、三元示数等多功能，又是实物与符号合二为一的符号。以下是真实的教学案例。 例如：不同解题思路阅读：8 7=
思路1：找5的朋友5凑10，阅读：梁上两5合成10，梁下2与3凑成5，得数15。数学表达式：8 7=5 5 2 3=10 5=15
思路2：找8的朋友2凑10，阅读：8与2合成10，满10进1，7减2还余5放个位，得数15。数学表达式：8 7=8 2 5=10 5=15
思路3：找7的朋友3凑10，阅读：7与3合成10，满10进1，8减3还余5放个位，得数15。数学表达式：8 7=7 3 5=10 5=15
运用数感及推理又能寻出两种解题思路：
思路1：脑中思维符号8 8=16，则8 7=15，因为7比8少1，则总数也要少1；
思路2：脑中思维符号7 7=14，则8 7=15，因为8比7多1，则总数要多1。
在教学实验过程中，孩子们的真实表现表明，动感数学为儿童搭建了思维桥梁，活动中儿童充分发展了发散思维和创新思维。儿童尝试运用多种方法解决数学问题，利用数学语言进行表达交流，促进其数学思维的发展。
（二）培养儿童积极的学习态度
在研究过程中发现，动感数学对于儿童最大的收获是乐学的态度。动感数学打破了原有的教学模式，将数学教学抽象直观化、复杂简单化、概念形象化。充分结合阅读教学模式，引导儿童更深刻地感受数学各个内容之间的相互关系，将儿童的数学学习从仅仅停留在会做题上，转向学会用数学语言进行表达交流，学会用数学语言阅读数学现象，通过阅读增强幼儿对数学语言、语意的了解，培养他们的数学语感。在这样的教育理念下，儿童发现了数学的乐趣，体会到了数学的重要和有趣，进而形成了数学学习的主动性和乐学的态度。
当然，动感数学阅读启蒙课程存在有待改进的地方，同时对教师的数学能力提出了很高的要求，我们将继续研究使其在儿童数学教育中发挥更大的作用。
参考文献：
[1]黄瑾.论学前儿童数学学习中的多元表征[J].全球教育展望，2011（1）.
[2]张海燕.数学游戏在培养幼儿数学能力中作用的研究内蒙古师范大学学报，2010（4）.
[3]李秀勋.教—学路径图：幼儿数学教育的新框架.幼儿教育，2010（9）.
[4]张俊.数学地生活 数学地思维 数学地成长.奕阳幼教评论，2013（26）.
课题来源：海南省教育科学“十二五”规划一般课题“幼儿动感数学阅读启蒙课程”实施研究成果，课题编号：QJY125110。