【摘 要】
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图G的一个点集S是[1,2]-集,若每个不在S中的点至少与S中的1个点相邻且至多与S中的2个点相邻.一个图的所有[1,2]-集中元素个数最小的集合,其元素个数称为图的[1,2]-数.针对树
【基金项目】
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国家自然科学基金面上项目（No.61173002）
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图G的一个点集S是[1,2]-集,若每个不在S中的点至少与S中的1个点相邻且至多与S中的2个点相邻.一个图的所有[1,2]-集中元素个数最小的集合,其元素个数称为图的[1,2]-数.针对树的[1,2]-数的计算问题进行研究.首先,根据[1,2]-数的定义给出了一个0-1规划模型,求解这个0-1规划可以得到图的[1,2]-数的精确值.然后,基于贪婪策略将树进行星分解,给出计算[1,2]-数的两个近似算法.最后,分析了两个近似算法的计算复杂度和性能.
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