【摘 要】
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由递推关系F_(n+2)=F_(n+1)+F_n(n∈N)和F_0=1, F_1=1所确定的数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,…叫做裴波那契数列。裴波那契数列有很多性质,在这里只介绍两个下面要用到的(也是常
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由递推关系F_(n+2)=F_(n+1)+F_n(n∈N)和F_0=1, F_1=1所确定的数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,…叫做裴波那契数列。裴波那契数列有很多性质,在这里只介绍两个下面要用到的(也是常用的)性质: (1)F_nF_(n+2)-F_(n+1)~2=(-1)~n; (2)F_(m+n)=F_mF_n+F_(m-1)F_(n-1)(m≥1,n≥1)。在现实生活中,很多现象与裴波那契数列有关;在数学竞赛中,考裴波那契数列的题目也不少,但对
The series 1,1,2,3,5,8,13 determined by the recurrence relation F_(n+2)=F_(n+1)+F_n(n∈N) and F_0=1, F_1=1, 21, 34, ... is called the Fibonacci sequence. The Ribnacci sequence has many properties. Here, only the two (usually used) properties to be used are described below: (1) F_nF_(n+2)-F_(n+1)~2=(-1) ~n; (2) F_(m+n)=F_mF_n+F_(m-1)F_(n-1) (m≥1, n≥1). In real life, many phenomena are related to the Ribonacci sequence; in mathematics competitions, there are also many questions in the Trinidad and Tobago series, but
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