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求解不等式问题的基本思想是根据不等式的基本性质进行等价转换、同解变形等,这个过程必然要与方程、函数、图象及其他知识相联系,运用分类讨论、数形结合、整体代换等数学思想进行求解.不等式证明问题又是不等式问题中的特殊问题,证明方法纷繁复杂、千变万化、技巧性强.本文就对均值不等式法、柯西不等式法、数学归纳法三种经典求解不等式证明的方法进行例题详解,希望读者能体会其妙用.