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在求解地球物理反问题时，通常根据最小二乘准则构造目标函数进行反演，并在实践中得到了广泛的应用．为进一步增强反演的稳健性及减少多解性，不损失反演结果的分辨率，本文提出了混合范数下的最优化反演方法，它根据数据和模型可能服从不同的概率分布，对数据空间和模型空间采用不同的范数来构造目标函数．在给出目标函数的基础上，导出了混合范数下的线性反演方程．由于该线性反演方程的复杂性，我们采用混合范数下迭代再加权共轭梯度法进行求解．最后，通过对模拟的电阻率数据进行反演，验证了本文计算方法是可行的．