【摘 要】
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运用初等数论中的同余理论以及组合方法讨论了方程（x3-1λ）/（x-1λ）=（yn-2λ）/（y-2λ）适合x〉y〉1,n〉3且2 的整数解（x,y,n,1λ,2λ）,1λ、2λ∈{±1}.证明了：该方程仅有解（x,y,n,1λ
【机 构】
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西安邮电学院理学院,西北大学数学系
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11071194）
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运用初等数论中的同余理论以及组合方法讨论了方程（x3-1λ）/（x-1λ）=（yn-2λ）/（y-2λ）适合x〉y〉1,n〉3且2 的整数解（x,y,n,1λ,2λ）,1λ、2λ∈{±1}.证明了：该方程仅有解（x,y,n,1λ,2λ）=（5,2,5,1,1）和（7,2,7,-1,-1）可使x是素数或者素数的方幂.
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