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一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 下列四个式子中运算结果最小的是( ).
A.1+(-2) B.1-(-2) C.(-1)-(-2) D.(-1)+(-2)
2. 下列各式运算结果正确的是( ).
A.-1-1=0B.0-2=2
C. - =-D.-5-(-2)+(-3)=-10
3. 把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)寫成省略括号的形式,正确的是( ).
A.-2-3+5-4+3B.-2+3+5-4+3
C.-2-3-5+4+3D.-2-3-5+4-3
4. 若b<0,则a,a+b,a-b 的大小关系是( ).
A.a<a+b<a-bB.a+b<a<a-b
C.a<a-b<a+bD.a-b<a<a+b
5. 若两个有理数的和为负数,那么这两个有理数( ).
A.一定都是负数 B.一个为零,另一个为负数
C.一正一负 D.至少有一个为负数
6. 月球表面正午的温度是101℃,子夜的温度是-153℃,正午比子夜温度高( ).
A.52℃B.254℃C.101℃D.153℃
7. -7,-12,+2的和比它们的绝对值的和大( ).
A. -38 B.-4C. 4 D. 38
8. 把-1,0,1,2,3这五个数,填入下列方框中,使行、列三个数的和相等,其中错误的是( ).
9. ①数轴上表示-8的点与表示-2的点之间的距离是10;
②数轴上表示6的点与表示-4的点之间的距离是10;
③数轴上表示0的点与表示-5的点之间的距离是5;
④数轴上表示-8的点与表示2的点的距离是6.
以上说法正确的是( ).
A.①②B.①③C.②③D.②④
10.①0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数;
②两个数的差一定小于被减数;
③两个数的和必定大于每一个加数;
④一个数减去一个正数,差比被减数小.
以上说法正确的个数有( ).
A.1个B.2个C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分,共18分)
11. 请写出两个绝对值大于1、小于7的负整数 .
12.的倒数与3的相反数的和的绝对值是 .
13. 观察下列各式:-1+2=1;-1+2-3+4=2 ;-1+2-3+4-5+6=3;…那么-1+2-3+4-…-2005+2006= .
14. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a、b、 -a、-b 的大小关系是 .
15. a、b为任意有理数,且a-b>0,则a、b 的大小关系为a b (填“<”,“=”,“>”).
16.若a=3,b=1,且a>b则a+b= .
三、解答题(17题12分,18~20每题7分,21题9分,22题10分,共52分)
17. 计算:(1)(+23)+(-27)+(+9)+(-5);
(2)4 -(-33 )-(-1.6)-(-21 );
(3)0-(2 )-(-4 )+(+2 ).
18. 已知x=1 ,y=, z= ,求x+(-y)+(-z) 的值.
19. 若4-a与2-b互为相反数,求的值.
20.团结中学七年级学生的平均体重是41kg.
(1)下面给出该年级5名学生的体重情况(单位:kg),试完成下表(差值:体重与平均体重的差).
(2)这5名学生中,谁最重?谁最轻?
(3)最重与最轻的学生的体重相差多少?
21.某检修小组乘汽车检修供电线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时,所走路程(单位:公里)为:+22,-3,+4,-2,-8,+17,-2,-3,+12,+7,-5,问收工时距A地多远?若每公里耗油4升,问从A地出发到收工共耗油多少升?
22.有以下3个数:3,9,8.对于任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8.这称为第一次操作. 进行第二次同样的操作后也会产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,
-1,9,8.继续操作下去,问:
(1)第一次操作后增加的新数之和是多少?
(2)第二次操作后所得的数串所有数之和比第一次操作后所得的数串所有数之和大多少?
(3)猜想第2006次操作后所得的数串所有数之和比第2005次操作后所得的数串所有数之和大多少?
(4)利用你的猜想计算出第2006次操作后产生的数串的所有数之和.
参考答案
一、选择题1.D; 2.C; 3.A; 4.B; 5.D; 6.B; 7.A; 8.B; 9.C; 10.B.
二、填空题11.-2至-6的所有负数. 如,-2、-3;12.的倒数为3,3的相反数是-3, 则3+(-3)=0=0,故答案为0; 13.由题可知,原式= ×1= ×1=1003,故答案为1003;14.将a、b、-a、-b在数轴上表示出来,就可直观地判断四个数的大小,答案为b<-a<a<-b; 15.>; 16.a=3,b=1,因为a>b,所以a=3. 当b=1时,a+b=4;当b=-1时,a+b=2.故答案为4或2.
三、解答题
17.(1)(+23)+(-27)+(+9)+(-5)=23-27+9-5=0;
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
1. 下列四个式子中运算结果最小的是( ).
A.1+(-2) B.1-(-2) C.(-1)-(-2) D.(-1)+(-2)
2. 下列各式运算结果正确的是( ).
A.-1-1=0B.0-2=2
C. - =-D.-5-(-2)+(-3)=-10
3. 把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)寫成省略括号的形式,正确的是( ).
A.-2-3+5-4+3B.-2+3+5-4+3
C.-2-3-5+4+3D.-2-3-5+4-3
4. 若b<0,则a,a+b,a-b 的大小关系是( ).
A.a<a+b<a-bB.a+b<a<a-b
C.a<a-b<a+bD.a-b<a<a+b
5. 若两个有理数的和为负数,那么这两个有理数( ).
A.一定都是负数 B.一个为零,另一个为负数
C.一正一负 D.至少有一个为负数
6. 月球表面正午的温度是101℃,子夜的温度是-153℃,正午比子夜温度高( ).
A.52℃B.254℃C.101℃D.153℃
7. -7,-12,+2的和比它们的绝对值的和大( ).
A. -38 B.-4C. 4 D. 38
8. 把-1,0,1,2,3这五个数,填入下列方框中,使行、列三个数的和相等,其中错误的是( ).
9. ①数轴上表示-8的点与表示-2的点之间的距离是10;
②数轴上表示6的点与表示-4的点之间的距离是10;
③数轴上表示0的点与表示-5的点之间的距离是5;
④数轴上表示-8的点与表示2的点的距离是6.
以上说法正确的是( ).
A.①②B.①③C.②③D.②④
10.①0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数;
②两个数的差一定小于被减数;
③两个数的和必定大于每一个加数;
④一个数减去一个正数,差比被减数小.
以上说法正确的个数有( ).
A.1个B.2个C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分,共18分)
11. 请写出两个绝对值大于1、小于7的负整数 .
12.的倒数与3的相反数的和的绝对值是 .
13. 观察下列各式:-1+2=1;-1+2-3+4=2 ;-1+2-3+4-5+6=3;…那么-1+2-3+4-…-2005+2006= .
14. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a、b、 -a、-b 的大小关系是 .
15. a、b为任意有理数,且a-b>0,则a、b 的大小关系为a b (填“<”,“=”,“>”).
16.若a=3,b=1,且a>b则a+b= .
三、解答题(17题12分,18~20每题7分,21题9分,22题10分,共52分)
17. 计算:(1)(+23)+(-27)+(+9)+(-5);
(2)4 -(-33 )-(-1.6)-(-21 );
(3)0-(2 )-(-4 )+(+2 ).
18. 已知x=1 ,y=, z= ,求x+(-y)+(-z) 的值.
19. 若4-a与2-b互为相反数,求的值.
20.团结中学七年级学生的平均体重是41kg.
(1)下面给出该年级5名学生的体重情况(单位:kg),试完成下表(差值:体重与平均体重的差).
(2)这5名学生中,谁最重?谁最轻?
(3)最重与最轻的学生的体重相差多少?
21.某检修小组乘汽车检修供电线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时,所走路程(单位:公里)为:+22,-3,+4,-2,-8,+17,-2,-3,+12,+7,-5,问收工时距A地多远?若每公里耗油4升,问从A地出发到收工共耗油多少升?
22.有以下3个数:3,9,8.对于任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8.这称为第一次操作. 进行第二次同样的操作后也会产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,
-1,9,8.继续操作下去,问:
(1)第一次操作后增加的新数之和是多少?
(2)第二次操作后所得的数串所有数之和比第一次操作后所得的数串所有数之和大多少?
(3)猜想第2006次操作后所得的数串所有数之和比第2005次操作后所得的数串所有数之和大多少?
(4)利用你的猜想计算出第2006次操作后产生的数串的所有数之和.
参考答案
一、选择题1.D; 2.C; 3.A; 4.B; 5.D; 6.B; 7.A; 8.B; 9.C; 10.B.
二、填空题11.-2至-6的所有负数. 如,-2、-3;12.的倒数为3,3的相反数是-3, 则3+(-3)=0=0,故答案为0; 13.由题可知,原式= ×1= ×1=1003,故答案为1003;14.将a、b、-a、-b在数轴上表示出来,就可直观地判断四个数的大小,答案为b<-a<a<-b; 15.>; 16.a=3,b=1,因为a>b,所以a=3. 当b=1时,a+b=4;当b=-1时,a+b=2.故答案为4或2.
三、解答题
17.(1)(+23)+(-27)+(+9)+(-5)=23-27+9-5=0;
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”