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本文应用矩函数法分析船舶在随机横浪中的非线性横摇运动，以及用Ｈｅｒｍｉｔｅ矩闭合法来闭合矩微分方程组，求得随机横摇运动获得平稳时的响应统计矩与外扰力的关系。应用小扰动理论和Ｌｉａｐｕｎｏｖ方法对船舶的初始状态下的局部稳定性进行研究，探讨与外扰动相关的统计矩的稳定性区域和在船舶设计及船舶航行时外部扰动与船型参数应满足的相互关系。