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摘要：本文结合贵阳市“桐荫路川黔铁路大桥”的设计，论述了桥梁的结构计算中正常使用极限状态验算、承载能力极限状态验算时各项控制参数的确定方法。通过设计流程的介绍提出设计过程中的一些建议，并对大跨度连续梁桥设计中的设计经验进行了总结，可为同类桥梁的设计提供借鉴
关键词：跨径；连续梁； 钢束； 抛物线； 应力
Abstract: This paper combine with the Guiyang city" Tongyin road Chuanqian railway bridge" design, discusses the bridge structure calculation in normal use limit state design, bearing capacity limit state design method for determining the parameters of the control. Through the design to introduced some of the recommendations in the design process, and summarized the large span continuous beam bridge design experiences, to provide reference for the design of similar bridge
Key words: span; continuous beam; steel beam; parabola; stress
中图分类号：U416.216+.1 文献标识码：A文章编号：2095-2104（2012）04-0020-02
1前言
随着城市的经济发展、城市化的加速，城市规模不断增大，居民汽车保有量也急剧增多，这促使市政基础设施建设加速进行。但由于城市用地紧张，不得不开拓新城区，同时充分利用既有市政基础设施。在新建及改建工程中，必然与其它市政道路、铁路、地铁、轻轨等交叉，为满足既有市政设施的净空要求并减轻对其影响，新建或改建桥梁必要时也需要较大跨径，并充分考虑施工条件。本文以贵阳市桐荫路川黔铁路大桥的设计作为案例，对大跨度连续梁设计过程中的一些问题进行了探讨，总结其中的一些设计经验，供同类桥梁设计时参考借鉴。
2大桥建设背景
贵阳市南二环是“三环十六射”中十六射的一部分。道路位于贵阳市南明区、小河区、花溪区，整体线形呈南北走向。起点接嘉润路与东站路交叉口北侧约500米处，向南沿现状嘉润路下穿规划朝阳洞路延伸段道路，道路继续向南，下穿已建成的贵广高铁，并上跨既有的两条铁路（川黔铁路、贵昆铁路），之后道路转向西南方向经南岳山隧道穿过南岳山，向南经洛解工业园区东侧，与规划长江路交叉，之后沿现状老桐荫路走向于大兴星城东南侧与已建成西南环线立体交叉，道路继续向南沿南岳山脉山脚走向，终点接绕城高速南环线规划贵惠立交收费站。
3桥梁建设条件要求
桥梁与南关绕行线及南西上行线交角角度约35°，与南客联络线18°，斜交角度较大。大橋建设期间，川黔铁路仍需保证正常运行，净高要求为7.96m。 因此，桥梁施工不能采用满堂支架施工，且桥梁跨径必须按铁路要求跨过并预留安全空间。同时，从建设成本及运营成本上考虑，桥梁采用混凝土结构相对节省投资。为此，跨越铁路的桥梁采用72+120+72m变截面预应力混凝土连续梁。
4连续梁构造尺寸
根据桥梁使用功能的要求及建设条件的限制，同时综合考虑桥梁的建设、维护成本，跨越川黔铁路处采用72+120+72m的三跨预应力混凝土连续梁桥，桥梁左右幅分离，每幅桥上均设置机动车道、人行道，但不设置非机动车道。左右两幅桥梁全宽均为15m。为保证桥下铁路的运行安全，在桥梁两侧均设置防抛网。为尽量减少桥梁施工对桥下铁路的影响，本桥采用悬臂挂篮施工。连续梁立面如下：
图1连续梁立面图
本桥采用单箱单室断面，梁高及底板厚度均按1.8次抛物线变化。边支点及中跨跨中梁高3.4m，底板厚0.32m；中支点截面梁高7.2m，底板上缘抛物线变化终点截面(距中支点5.5m处)梁高为6.841m，底板厚0.8m。梁高抛物线方程为：y=0.00271047339x1.8+3.4(m)，其中0≤x≤56；箱梁底板厚度抛物线方程为：y=0.00037804602x1.8+0.32(m)，其中0≤x≤53；上述坐标原点距离中跨跨中1.5m。箱梁腹板厚度分别为50cm、70cm，中支点附近为95cm，腹板厚度渐变段均采用一个梁段完成。连续箱梁中支点、跨中断面构造图分别如下：
图2连续梁中支点断面图
图3连续梁跨中断面图
5连续梁预应力钢束布置
经过多次结构试算，确定了桥梁的钢束布置。连续梁采用符合《预应力混凝土用钢绞线》规定的高强低松弛预应力钢绞线，松弛系数为0.3%。为便于施工，且避免施工中焊接钢筋时的火花伤及波纹管，因此波纹管采用塑料波纹管，k=0.0015，μ=0.15。连续梁顶板钢束、底板钢束、合龙钢束均采用22φs15.2钢束，锚具采用M15-22型；腹板钢束采用19φs15.2钢束，锚具采用M15-19型。钢束立面布置如下：
图4连续梁钢束立面图
悬臂挂篮施工桥梁分节段对称浇筑，悬浇段钢束分批张拉，同批次钢束横向对称张拉，因此钢束布置时横桥向对称设置，纵桥向竖弯、平弯均对称。同时，施工中可能出现不可预测现象，设计时设置预留钢束。连续梁中支点、中跨跨中钢束断面布置如下：
图5连续梁中支点钢束断面图
图6连续梁中跨跨中钢束断面图
6连续梁结构计算
经过试算进行钢束配置后，尚应完成结构验算。
（1）、计算条件的确定：
根据《公路工程技术标准》、《公路桥梁设计通用规范》、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，连续梁的安全等级为一级，结构重要性系数为1.1，环境类别为I类。系统升温按25度考虑，系统降温按20度考虑。非线性梯度温度按规范规定进行内插，正温分别为17.6度、6.22度，负温分别为8.8度、3.11度。桥梁混凝土容重、铺装层荷载等各项作用分别按规范确定，并在相应阶段施加。
（2）、计算模型：
计算模型是计算的关键。根据结构受力方式，本次验算将悬浇阶段、成桥阶段结构分别离散如下：
图7连续梁悬浇阶段计算模型图
图8连续梁成桥阶段计算模型图
（3）、计算结果：
经过多次验算，并对试算结果进行钢束调整，连续梁墩顶、跨中等各项参数均满足规范要求。
1）、正常使用极限状态验算
a、应力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第7.1.5条规定，使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力，未开裂构件应满足σkc+σpt≤0.5fck。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第6.3条规定，正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，且全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下分段浇筑或砂浆接缝的纵向分块构件应满足σst－0.80σpc≤0。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第7.1.6条规定，使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的主压应力，应满足σcp≤0.6fck。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第6.3条规定，斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力进行验算，且全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下分段浇筑或砂浆接缝的纵向分块构件应满足σtp≤0.4fck。
图9短期效应组合截面正应力图
图10长期效应组合截面正应力图
图11标准组合截面正应力图
计算结果证实正截面混凝土的压应力、正截面混凝土的拉应力、正截面混凝土的主压应力、斜截面混凝土的主拉应力均满足规范要求。
b、扰度验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第6.5.3条规定，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响。本桥采用 C55 混凝土，其挠度长期增长系数ηθ＝1.4125，消除结构自重产生的长期挠度后，主梁的最大挠度不应超过计算跨径的1/600。
计算结果证实扰度满足规范要求。
2）、承载能力极限状态验算
图12抗力及抗力对应内力图
根据上图及计算结果中各项参数证实承载能力满足规范要求。
7连续梁预应力设计
通过桥梁结构验算后，本桥连续梁满足规范的各项要求，现进行桥梁设计。连续梁构造前文已有阐述，现主要论述连续梁的钢束布置。
钢束以腹板中心为参考线，由腹板中心线分别向外设置腹板钢束、顶板钢束。现浇段、合拢段钢束按计算设置。中支点处腹板钢束横向间距20cm，顶板钢束横向间距18cm，腹板钢束竖向间距18cm。
顶板钢束、腹板钢束根据梁端的浇筑进度进行逐批张拉锚固。顶板钢束竖向于钢束端头处根据锚具锚固要求调整位置。腹板钢束下弯，下弯半径10m，锚固于节段腹板上。
钢束平弯主要根据规范要求的钢束间距、钢束锚固要求、钢束平弯半径要求等进行设置。
为避免钢束张拉时平弯、竖弯钢束曲线内外侧混凝土的破坏，沿钢束曲线段设置防崩钢筋。
8 结语
通过本桥的设计，总结如下几点经验，以便于同仁在今后的桥梁工程中参考：
（1）、首先应确定好设计的边界条件、合理离散和模拟计算模型。本桥设计时由于该条道路的道路等级存在争议，桥梁的相关附属设施等级不明，导致多次调整设计。目前，这种城市规划严重滞后的现象比较突出，因此桥梁设计时在界定边界条件时应有全局意识，综合考虑各种可能存在的不利情况。
（2）、大跨度预应力混凝土连续梁桥应采用合理的梁高。根据一般工程经验，中支点梁高宜为主跨跨径的1/15～1/20，跨中梁高宜为主跨跨径的1/30～1/45。本桥由于受地形及铁路净空限制，设计时多次调整梁高，最终确定的中支点梁高7.2m，为主跨跨径的1/16.7；跨中梁高为3.4m，为主跨跨径的1/35.3。梁高过高，桥下净空不容易满足要求，且浪费国家资源。梁高过低，计算时调整钢束较为困难，且容易形成超筋梁，而这是桥梁结构设计的大忌，因为超筋意味着结构的破坏类型不再是塑性破坏，而是脆性破坏。
（3）、大跨度预应力混凝土连续梁桥应采用合理的边中跨比。根据一般工程经验，边中跨比宜为0.5～0.8。本桥设计时边跨由于受桥下地形控制，为将桥墩设置在最有利位置，多次调整边跨跨径，最后确定为72m，边中跨比为0.6。经过计算证实，边中跨比较为合理。
（4）、大跨度预应力混凝土连续梁桥应采用合理的顶底板及腹板厚度。厚度过大，自重较大，投资额度增大。厚度过小，不能保证钢束保护层厚度，且主应力容易超过规范限值。一般来讲，底板厚度不小于32cm，以利于布置底板束。腹板厚度不小于50cm，以便于腹板钢束的布置，同时满足结构的抗剪承载力、主应力的相关规范要求。
（5）、大跨度预应力混凝土连续梁桥应采用合理的箱室宽度。一般工程经验是：箱梁长短边之比不大于4，否则增加箱室。否则，箱梁横向各位置受力不均匀。同时，如箱室过少，则腹板较少，对结构抗剪、腹板束的布置均不利。
（6）、大跨度预应力混凝土连续梁桥钢束布置时应满足锚具布置的要求，并充分考虑平、竖弯的影响，必须通过空间位置的思考，确定合理的钢束间距及钢束位置。否则，钢束易距离过近甚至相互冲突，或混凝土保护层不足。
（7）、大跨度预应力混凝土连续梁桥钢束宜尽量采用较小吨位钢束。钢束吨位过大，张拉应力较大，施工时产生的应力过大，对施工中张拉钢束时的混凝土强度及龄期要求均较高。且张拉空间要求较大，施工难度增大。
参考文献
[1]鲍卫刚 周泳涛.预应力混凝土梁式桥梁设计施工技术指南.人民交通出版社.2009.
[2]徐岳 王亚君 万振江.预应力混凝土连续梁桥设计.人民交通出版社.2000.
注：文章内所有公式及圖表请以PDF形式查看。
关键词：跨径；连续梁； 钢束； 抛物线； 应力
Abstract: This paper combine with the Guiyang city" Tongyin road Chuanqian railway bridge" design, discusses the bridge structure calculation in normal use limit state design, bearing capacity limit state design method for determining the parameters of the control. Through the design to introduced some of the recommendations in the design process, and summarized the large span continuous beam bridge design experiences, to provide reference for the design of similar bridge
Key words: span; continuous beam; steel beam; parabola; stress
中图分类号：U416.216+.1 文献标识码：A文章编号：2095-2104（2012）04-0020-02
1前言
随着城市的经济发展、城市化的加速，城市规模不断增大，居民汽车保有量也急剧增多，这促使市政基础设施建设加速进行。但由于城市用地紧张，不得不开拓新城区，同时充分利用既有市政基础设施。在新建及改建工程中，必然与其它市政道路、铁路、地铁、轻轨等交叉，为满足既有市政设施的净空要求并减轻对其影响，新建或改建桥梁必要时也需要较大跨径，并充分考虑施工条件。本文以贵阳市桐荫路川黔铁路大桥的设计作为案例，对大跨度连续梁设计过程中的一些问题进行了探讨，总结其中的一些设计经验，供同类桥梁设计时参考借鉴。
2大桥建设背景
贵阳市南二环是“三环十六射”中十六射的一部分。道路位于贵阳市南明区、小河区、花溪区，整体线形呈南北走向。起点接嘉润路与东站路交叉口北侧约500米处，向南沿现状嘉润路下穿规划朝阳洞路延伸段道路，道路继续向南，下穿已建成的贵广高铁，并上跨既有的两条铁路（川黔铁路、贵昆铁路），之后道路转向西南方向经南岳山隧道穿过南岳山，向南经洛解工业园区东侧，与规划长江路交叉，之后沿现状老桐荫路走向于大兴星城东南侧与已建成西南环线立体交叉，道路继续向南沿南岳山脉山脚走向，终点接绕城高速南环线规划贵惠立交收费站。
3桥梁建设条件要求
桥梁与南关绕行线及南西上行线交角角度约35°，与南客联络线18°，斜交角度较大。大橋建设期间，川黔铁路仍需保证正常运行，净高要求为7.96m。 因此，桥梁施工不能采用满堂支架施工，且桥梁跨径必须按铁路要求跨过并预留安全空间。同时，从建设成本及运营成本上考虑，桥梁采用混凝土结构相对节省投资。为此，跨越铁路的桥梁采用72+120+72m变截面预应力混凝土连续梁。
4连续梁构造尺寸
根据桥梁使用功能的要求及建设条件的限制，同时综合考虑桥梁的建设、维护成本，跨越川黔铁路处采用72+120+72m的三跨预应力混凝土连续梁桥，桥梁左右幅分离，每幅桥上均设置机动车道、人行道，但不设置非机动车道。左右两幅桥梁全宽均为15m。为保证桥下铁路的运行安全，在桥梁两侧均设置防抛网。为尽量减少桥梁施工对桥下铁路的影响，本桥采用悬臂挂篮施工。连续梁立面如下：
图1连续梁立面图
本桥采用单箱单室断面，梁高及底板厚度均按1.8次抛物线变化。边支点及中跨跨中梁高3.4m，底板厚0.32m；中支点截面梁高7.2m，底板上缘抛物线变化终点截面(距中支点5.5m处)梁高为6.841m，底板厚0.8m。梁高抛物线方程为：y=0.00271047339x1.8+3.4(m)，其中0≤x≤56；箱梁底板厚度抛物线方程为：y=0.00037804602x1.8+0.32(m)，其中0≤x≤53；上述坐标原点距离中跨跨中1.5m。箱梁腹板厚度分别为50cm、70cm，中支点附近为95cm，腹板厚度渐变段均采用一个梁段完成。连续箱梁中支点、跨中断面构造图分别如下：
图2连续梁中支点断面图
图3连续梁跨中断面图
5连续梁预应力钢束布置
经过多次结构试算，确定了桥梁的钢束布置。连续梁采用符合《预应力混凝土用钢绞线》规定的高强低松弛预应力钢绞线，松弛系数为0.3%。为便于施工，且避免施工中焊接钢筋时的火花伤及波纹管，因此波纹管采用塑料波纹管，k=0.0015，μ=0.15。连续梁顶板钢束、底板钢束、合龙钢束均采用22φs15.2钢束，锚具采用M15-22型；腹板钢束采用19φs15.2钢束，锚具采用M15-19型。钢束立面布置如下：
图4连续梁钢束立面图
悬臂挂篮施工桥梁分节段对称浇筑，悬浇段钢束分批张拉，同批次钢束横向对称张拉，因此钢束布置时横桥向对称设置，纵桥向竖弯、平弯均对称。同时，施工中可能出现不可预测现象，设计时设置预留钢束。连续梁中支点、中跨跨中钢束断面布置如下：
图5连续梁中支点钢束断面图
图6连续梁中跨跨中钢束断面图
6连续梁结构计算
经过试算进行钢束配置后，尚应完成结构验算。
（1）、计算条件的确定：
根据《公路工程技术标准》、《公路桥梁设计通用规范》、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，连续梁的安全等级为一级，结构重要性系数为1.1，环境类别为I类。系统升温按25度考虑，系统降温按20度考虑。非线性梯度温度按规范规定进行内插，正温分别为17.6度、6.22度，负温分别为8.8度、3.11度。桥梁混凝土容重、铺装层荷载等各项作用分别按规范确定，并在相应阶段施加。
（2）、计算模型：
计算模型是计算的关键。根据结构受力方式，本次验算将悬浇阶段、成桥阶段结构分别离散如下：
图7连续梁悬浇阶段计算模型图
图8连续梁成桥阶段计算模型图
（3）、计算结果：
经过多次验算，并对试算结果进行钢束调整，连续梁墩顶、跨中等各项参数均满足规范要求。
1）、正常使用极限状态验算
a、应力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第7.1.5条规定，使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力，未开裂构件应满足σkc+σpt≤0.5fck。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第6.3条规定，正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，且全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下分段浇筑或砂浆接缝的纵向分块构件应满足σst－0.80σpc≤0。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第7.1.6条规定，使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的主压应力，应满足σcp≤0.6fck。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第6.3条规定，斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力进行验算，且全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下分段浇筑或砂浆接缝的纵向分块构件应满足σtp≤0.4fck。
图9短期效应组合截面正应力图
图10长期效应组合截面正应力图
图11标准组合截面正应力图
计算结果证实正截面混凝土的压应力、正截面混凝土的拉应力、正截面混凝土的主压应力、斜截面混凝土的主拉应力均满足规范要求。
b、扰度验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第6.5.3条规定，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响。本桥采用 C55 混凝土，其挠度长期增长系数ηθ＝1.4125，消除结构自重产生的长期挠度后，主梁的最大挠度不应超过计算跨径的1/600。
计算结果证实扰度满足规范要求。
2）、承载能力极限状态验算
图12抗力及抗力对应内力图
根据上图及计算结果中各项参数证实承载能力满足规范要求。
7连续梁预应力设计
通过桥梁结构验算后，本桥连续梁满足规范的各项要求，现进行桥梁设计。连续梁构造前文已有阐述，现主要论述连续梁的钢束布置。
钢束以腹板中心为参考线，由腹板中心线分别向外设置腹板钢束、顶板钢束。现浇段、合拢段钢束按计算设置。中支点处腹板钢束横向间距20cm，顶板钢束横向间距18cm，腹板钢束竖向间距18cm。
顶板钢束、腹板钢束根据梁端的浇筑进度进行逐批张拉锚固。顶板钢束竖向于钢束端头处根据锚具锚固要求调整位置。腹板钢束下弯，下弯半径10m，锚固于节段腹板上。
钢束平弯主要根据规范要求的钢束间距、钢束锚固要求、钢束平弯半径要求等进行设置。
为避免钢束张拉时平弯、竖弯钢束曲线内外侧混凝土的破坏，沿钢束曲线段设置防崩钢筋。
8 结语
通过本桥的设计，总结如下几点经验，以便于同仁在今后的桥梁工程中参考：
（1）、首先应确定好设计的边界条件、合理离散和模拟计算模型。本桥设计时由于该条道路的道路等级存在争议，桥梁的相关附属设施等级不明，导致多次调整设计。目前，这种城市规划严重滞后的现象比较突出，因此桥梁设计时在界定边界条件时应有全局意识，综合考虑各种可能存在的不利情况。
（2）、大跨度预应力混凝土连续梁桥应采用合理的梁高。根据一般工程经验，中支点梁高宜为主跨跨径的1/15～1/20，跨中梁高宜为主跨跨径的1/30～1/45。本桥由于受地形及铁路净空限制，设计时多次调整梁高，最终确定的中支点梁高7.2m，为主跨跨径的1/16.7；跨中梁高为3.4m，为主跨跨径的1/35.3。梁高过高，桥下净空不容易满足要求，且浪费国家资源。梁高过低，计算时调整钢束较为困难，且容易形成超筋梁，而这是桥梁结构设计的大忌，因为超筋意味着结构的破坏类型不再是塑性破坏，而是脆性破坏。
（3）、大跨度预应力混凝土连续梁桥应采用合理的边中跨比。根据一般工程经验，边中跨比宜为0.5～0.8。本桥设计时边跨由于受桥下地形控制，为将桥墩设置在最有利位置，多次调整边跨跨径，最后确定为72m，边中跨比为0.6。经过计算证实，边中跨比较为合理。
（4）、大跨度预应力混凝土连续梁桥应采用合理的顶底板及腹板厚度。厚度过大，自重较大，投资额度增大。厚度过小，不能保证钢束保护层厚度，且主应力容易超过规范限值。一般来讲，底板厚度不小于32cm，以利于布置底板束。腹板厚度不小于50cm，以便于腹板钢束的布置，同时满足结构的抗剪承载力、主应力的相关规范要求。
（5）、大跨度预应力混凝土连续梁桥应采用合理的箱室宽度。一般工程经验是：箱梁长短边之比不大于4，否则增加箱室。否则，箱梁横向各位置受力不均匀。同时，如箱室过少，则腹板较少，对结构抗剪、腹板束的布置均不利。
（6）、大跨度预应力混凝土连续梁桥钢束布置时应满足锚具布置的要求，并充分考虑平、竖弯的影响，必须通过空间位置的思考，确定合理的钢束间距及钢束位置。否则，钢束易距离过近甚至相互冲突，或混凝土保护层不足。
（7）、大跨度预应力混凝土连续梁桥钢束宜尽量采用较小吨位钢束。钢束吨位过大，张拉应力较大，施工时产生的应力过大，对施工中张拉钢束时的混凝土强度及龄期要求均较高。且张拉空间要求较大，施工难度增大。
参考文献
[1]鲍卫刚 周泳涛.预应力混凝土梁式桥梁设计施工技术指南.人民交通出版社.2009.
[2]徐岳 王亚君 万振江.预应力混凝土连续梁桥设计.人民交通出版社.2000.
注：文章内所有公式及圖表请以PDF形式查看。