随着电力系统中电动汽车的高比例接入，换电作为电动汽车能源的重要补给形式受到广泛关注。电动汽车的移动具有时空随机性，换电需求也具有时空分布特性。针对这一问题，现有研究往往采用马尔科夫决策过程（Markov Decision Process，MDP）来计算汽车出行路径，即在每一个路口都以某一概率随机产生下一个目的地。但这种方式和人们的日常出行经验严重不符，即在熟悉的道路环境中，驾驶员路径的选择方式不是在每一个路口的MDP过程，而是事先有一条或多条候选路径，从中依概率选取一条。基于此，本文采用深度优先搜索（Depth First Search，DFS）和随机出行链确定了电动汽车一天的实际出行路径，完成了电动汽车出行空间分布规律建模；根据出行时间、停放时间等，确定了电动汽车在时间上的随机分布。通过时间和空间两个维度的结合，模拟电动汽车出行过程，为电动汽车的换电时刻、换电地点以及换电数量的确定提供了依据。最后，针对某一具体的交通网络和10000辆电动汽车，采用蒙特卡洛方法验证了所提模型和算法的有效性。研究成果可用于研究换电站的规划、交通规划以及对电网规划的影响等。