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摘 要：在新课程改革的背景下，小组合作学习成为学生主动参与课堂教学活动的重要方式。在传统的小组合作学习中，学生的小组讨论存在诸多问题，如无序、参与率低下、无效、浅层次化、单向交流等。这些问题制约着小组合作学习。面对这样的情况，在高中数学课堂上，教师可以采取一些策略提高小组讨论的有效性，如形成适合的小组合作学习模式，营造良好的小组合作学习氛围，明确合理的小组讨论实施环节，总结纯熟的小组讨论实施技巧。
关键词：高中数学;小组讨论;有效性
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2020）24-0051-02
引 言
在基礎教育课程改革的大背景下，《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出让学生在课堂上主动参与和互动合作的教育理念[1]。学生可以在互动中体悟，在实践活动中获得知识，而课堂中的合作交流主要通过课堂讨论来实现。具体来讲，小组合作学习是适应新课程改革的一种具有创新性的教学方法。它能够增强学生之间的情感交流、互动互助，充分发挥学生的主动性。
小组合作学习的重要环节之一是小组讨论，但是课堂中小组讨论的参与率低下、组织效率低、浅层次化、单向交流化，以及教师课堂组织无序化、小组讨论大多围绕数学试题的解决，使数学课堂强化了“学习即解题”认识误区。数学概念、法则、结论的发展过程和本质，被学生的浅层次讨论、讲题一带而过。在这个过程中，学生对数学概念的理解、得出最后结论的过程、体悟数学思想方法等都削弱了，甚至已经没有了。
正是因为小组合作中的小组讨论有效性不够，所以本文立足数学学科的本质特点，侧重研究高中数学课堂小组讨论的有效性，希望研究成果可以对数学教师熟练驾驭课堂提供一些参考，从而促进师生的共同发展。
一、高中数学课堂增强小组讨论有效性的策略
1.形成适合的小组合作学习模式
（1）科学分组。学习小组的主要功能有小组学习、分组训练、质量评价、检查等方面。教师要根据学生的学习情况，构建合理的合作小组，每个小组4～6人，让合作学习的小组成员之间能够取长补短，并且互相帮助。分组要按照组内差异、组间同质的原则，对学生的性别比例、兴趣爱好、学习能力、交往能力、守纪情况等进行综合考虑，合理搭配。
（2）合理分工。要想顺利开展小组合作学习，并充分发挥小组学习的功能，教师需要做好合理分工，每组要选一名有组织能力、学习能力较强的学生作为组长。组长在教师的指导下对小组成员进行合理分工。分工可以根据学生学习内容的不同、组内学生个性及成绩差异等进行，也可以由每个小组的组员自行协商。每个小组在参与班级交流活动时，要有发言人、记录员。在每一次讨论之前，小组成员先进行独立思考，记录下各自的想法，之后每位组员说出自己的真实想法，再进行小组内讨论，最后形成小组的统一意见，由记录员整理汇总。这样，小组每位成员人都有思考和发言的机会。
（3）提前布局。古人云：“凡事预则立，不预则废。”在备课环节，教师除了对教学活动进行充分备课外，还需要对小组合作学习进行提前布局。教学重点是如何通过合作学习带动全员发展，特别是学困生的发展;教学难点是如何通过小组交流讨论让优秀学生发散思维，实现思维突破，进而影响中等生的思维成长。另外，教学环节能否通过小组合作学习来实现相应的教学目标等，都需要教师提前思考和布局，这样才能达到对课堂的有效掌握[2]。
（4）精心设计。合作学习中，提高小组讨论有效性的一大因素是学生的参与度。一个好的讨论点能够有效激发学生的讨论热情。那么如何找到一个好的讨论点呢？精心设计讨论点的常见方法有以下几种。
首先，从知识节点提炼讨论问题，拓展思维宽度。例如，在教学“圆锥曲线”这一章时，在学生学习完椭圆、双曲线内容后，教师可以由抛物线的定义设问引出圆锥曲线的第二定义。
其次，由生活实际引出问题，增长学生的见识。例如，在“二分法”这一内容的教学中，教师可以由生活中“索检”技术的介绍，引出学生对二分法特点的讨论，使学生深层次理解二分法的原理。
最后，由具体知识点的探究引导学生提出讨论点，提升学生的参与热情。例如，在探究“过两圆交点的圆系方程”这个知识点时，教师利用常规方法解决问题后，可以继续提问“我们还能不能找到更加方便快捷的解法”，以此激发学生的探究欲望，然后组织学生以小组为单位展开讨论，寻求新的解题方法。
（5）小组讨论。在讨论过程中，教师需要敏锐捕捉学生的闪光点，组织学生进行有思维碰撞的讨论，或者在学生认知出现差错时展开讨论，可以展开小组内讨论、小组间互相讨论，也可以与教师展开交流讨论。
（6）优化评价。要想小组合作持续进行，教师就必须做好及时的评价工作。评价包括反馈小组情况、激励小组成员取得的进步。学生的学习兴趣很多时候来自想得到承认和认可，这是他们学习路上十分重要的动力。在小组评价方面，教师应该采用小组总体评价与组员单个评价相结合的方式，但要侧重于小组总体的评价[3]。
2.营造良好的小组合作学习氛围
（1）小组内建立帮扶机制。教师要明确帮扶对象与帮扶主题，利用每一次课堂中帮扶对象的良好表现进行小组积分。虽然出现了小范围内的不公平，但从实践来看，对学困生参与课堂学习活动有着明显的作用，且对内向学生突破自我也有着不错的效果。
（2）小组间引入竞争机制。以小组为单位进行积分制，各组之间错位进行积分登记，每周一次小汇总，期中、期末考试后根据得分进行荣誉称号的授予。
（3）师生间引入导师制。在课余时间，每周每个小组联合解决一个问题，问题来源于小组内成员的课外拓展题、年级培优班试题;进入高二下学期，可以统一安排高考真题。对于小组内无法解决的问题，由导师（科任教师，也可以是年级的数学教师）指导解决。 （4）教师引入激励机制。统计每个小组当月所得积分，每月进行一次积分兑换，兑换物以精神物品为主、实物为辅，由学生提出申请并审核通过。兑换物是以组为单位的，组长再根据组员的表现进行支配，这样有利于促使每位学生积极地参与到小组合作学习中。
3.明确合理的小组讨论实施环节
（1）提出问题，指导（学生）思考。在小组讨论之初，教师应给予适当的指导，确保学生思考和讨论的质量。
（2）预留时间，充分思考。提出问题后，教师必须给学生留出足够的独立思考时间，然后让学生独自准备发言内容，还可以要求学生根据要讨论的题目撰写明确的发言提纲。经过这样的准备，学生在参与小組讨论时就会有话可说。教师也要反思：如果学生缺少足够的独立思考时间，他们怎么可能在小组讨论中提出自己的观点呢？
（3）仔细倾听。在小组讨论的过程，教师必须充分体现学生的自主性、合作性及探究性。教师在提出相关问题后，可以变换角色，充当听众，将课堂讨论留给学生，同时在倾听的过程中，必须密切关注学生的讨论，认真做好讨论笔记，必要时对学生的小组讨论做一些指导。
（4）归纳总结。归纳总结是课堂小组讨论必不可少的环节。教师可根据本堂课的教学目标，引导学生积极做好归纳总结。教师可以分析这次小组讨论解决了什么问题、培养了学生什么能力、用到了哪些处理问题的方法、产生了什么新观点、还存在什么新问题。当然，在小组讨论中，有些问题并没有确定的结果，如一些开放性问题;有的讨论甚至没有结果，这可能是由于问题本身存在问题。这时就需要教师引导学生再次分析问题并做出合理的判断。特别是对一些疑难问题或有争论的问题，教师必须阐明自己的看法。
4.总结纯熟的小组讨论实施技巧
（1）课堂内外教师应主动与学生进行数学讨论。数学是一门严谨的学科，而小组讨论中的思维碰撞最能绽放数学的美感。教师参与小组讨论能更深入地接触学生，获得学生的认同，激发学生学习数学的热情。
（2）小组讨论后教师的评价要富有情感。对于基础不同的学生，教师需要区别对待，要有不同的评价标准。数学思维的发展是一个长期积累的过程，因而教师要相信学生，用心耕耘，静待花开。
（3）教师要保护学生的思维碰撞。在小组讨论的过程中，教师要包容学生的错误，要呵护学生在思维碰撞中产生的火花，哪怕是错误的。教师可以在学生讨论的过程中给予引导，但是不能粗暴打断，这是对学生的尊重、对思维的尊重[4]。
（4）小组讨论的方向要稳定。课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景。出现大偏差时，教师要介入并加以引导，争取完成既定的学习目标。
二、研究效果
通过进行小组合作学习教学模式的探索，频繁进行小组讨论，使学生课堂的参与度提高了，课堂氛围更加活跃，发散了学生的思维，而且学生的主体地位得到了进一步体现。学困生在小组内成员的带动下，学习成绩逐步提高，特别是课堂的参与积极性有了很大的提高，学习信心也在不断增强。通过不断地改进合作学习、小组讨论的形式和策略，班级学生的学习积极性明显提高。这种提高不仅体现在日常的测试和解决问题的能力上，还表现在对数学的热情和兴趣上。目前，笔者所教班级的数学学习氛围日渐浓厚。
结 语
本文对小组讨论的有效性进行了研究，通过实践检验，得到了一些较为满意结论，但仍然有一些工作需要进行。对教师而言，一种新的教学模式需要经过长时间的探索实践才能趋于成熟。小组讨论模式下的课堂开放度很大，学生的思维发散，容易出现时间上把控不当、讨论偏离预定方向等问题，进而影响教学目标的达成。因此，在今后的教学中，广大教师要进一步研究开展小组合作学习的有效方法。
[参考文献]
中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.
张春莉.数学课中小组合作学习的若干问题研究[J].教育理论与实践，2002（01）：51-55.
陈惠芳.基于生态课堂的小组合作学习的意义、问题与对策[J].上海教育科研，2012（03）：70-72.
陈树洪，吕红晓.合作学习教学模式建构及实践[J].中国教育学刊，2011（S2）：59-61.
基金项目：本文系桂林市教育科学“十三五”规划2019年教师个人立项课题“高中数学课堂小组讨论的有效性的实践研究”（课题编号：2019G-013）的研究成果。
作者简介：黄志武（1984.1—），男，湖南邵阳人，本科学历，一级教师，桂林市优秀中学数学教师。
关键词：高中数学;小组讨论;有效性
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2020）24-0051-02
引 言
在基礎教育课程改革的大背景下，《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出让学生在课堂上主动参与和互动合作的教育理念[1]。学生可以在互动中体悟，在实践活动中获得知识，而课堂中的合作交流主要通过课堂讨论来实现。具体来讲，小组合作学习是适应新课程改革的一种具有创新性的教学方法。它能够增强学生之间的情感交流、互动互助，充分发挥学生的主动性。
小组合作学习的重要环节之一是小组讨论，但是课堂中小组讨论的参与率低下、组织效率低、浅层次化、单向交流化，以及教师课堂组织无序化、小组讨论大多围绕数学试题的解决，使数学课堂强化了“学习即解题”认识误区。数学概念、法则、结论的发展过程和本质，被学生的浅层次讨论、讲题一带而过。在这个过程中，学生对数学概念的理解、得出最后结论的过程、体悟数学思想方法等都削弱了，甚至已经没有了。
正是因为小组合作中的小组讨论有效性不够，所以本文立足数学学科的本质特点，侧重研究高中数学课堂小组讨论的有效性，希望研究成果可以对数学教师熟练驾驭课堂提供一些参考，从而促进师生的共同发展。
一、高中数学课堂增强小组讨论有效性的策略
1.形成适合的小组合作学习模式
（1）科学分组。学习小组的主要功能有小组学习、分组训练、质量评价、检查等方面。教师要根据学生的学习情况，构建合理的合作小组，每个小组4～6人，让合作学习的小组成员之间能够取长补短，并且互相帮助。分组要按照组内差异、组间同质的原则，对学生的性别比例、兴趣爱好、学习能力、交往能力、守纪情况等进行综合考虑，合理搭配。
（2）合理分工。要想顺利开展小组合作学习，并充分发挥小组学习的功能，教师需要做好合理分工，每组要选一名有组织能力、学习能力较强的学生作为组长。组长在教师的指导下对小组成员进行合理分工。分工可以根据学生学习内容的不同、组内学生个性及成绩差异等进行，也可以由每个小组的组员自行协商。每个小组在参与班级交流活动时，要有发言人、记录员。在每一次讨论之前，小组成员先进行独立思考，记录下各自的想法，之后每位组员说出自己的真实想法，再进行小组内讨论，最后形成小组的统一意见，由记录员整理汇总。这样，小组每位成员人都有思考和发言的机会。
（3）提前布局。古人云：“凡事预则立，不预则废。”在备课环节，教师除了对教学活动进行充分备课外，还需要对小组合作学习进行提前布局。教学重点是如何通过合作学习带动全员发展，特别是学困生的发展;教学难点是如何通过小组交流讨论让优秀学生发散思维，实现思维突破，进而影响中等生的思维成长。另外，教学环节能否通过小组合作学习来实现相应的教学目标等，都需要教师提前思考和布局，这样才能达到对课堂的有效掌握[2]。
（4）精心设计。合作学习中，提高小组讨论有效性的一大因素是学生的参与度。一个好的讨论点能够有效激发学生的讨论热情。那么如何找到一个好的讨论点呢？精心设计讨论点的常见方法有以下几种。
首先，从知识节点提炼讨论问题，拓展思维宽度。例如，在教学“圆锥曲线”这一章时，在学生学习完椭圆、双曲线内容后，教师可以由抛物线的定义设问引出圆锥曲线的第二定义。
其次，由生活实际引出问题，增长学生的见识。例如，在“二分法”这一内容的教学中，教师可以由生活中“索检”技术的介绍，引出学生对二分法特点的讨论，使学生深层次理解二分法的原理。
最后，由具体知识点的探究引导学生提出讨论点，提升学生的参与热情。例如，在探究“过两圆交点的圆系方程”这个知识点时，教师利用常规方法解决问题后，可以继续提问“我们还能不能找到更加方便快捷的解法”，以此激发学生的探究欲望，然后组织学生以小组为单位展开讨论，寻求新的解题方法。
（5）小组讨论。在讨论过程中，教师需要敏锐捕捉学生的闪光点，组织学生进行有思维碰撞的讨论，或者在学生认知出现差错时展开讨论，可以展开小组内讨论、小组间互相讨论，也可以与教师展开交流讨论。
（6）优化评价。要想小组合作持续进行，教师就必须做好及时的评价工作。评价包括反馈小组情况、激励小组成员取得的进步。学生的学习兴趣很多时候来自想得到承认和认可，这是他们学习路上十分重要的动力。在小组评价方面，教师应该采用小组总体评价与组员单个评价相结合的方式，但要侧重于小组总体的评价[3]。
2.营造良好的小组合作学习氛围
（1）小组内建立帮扶机制。教师要明确帮扶对象与帮扶主题，利用每一次课堂中帮扶对象的良好表现进行小组积分。虽然出现了小范围内的不公平，但从实践来看，对学困生参与课堂学习活动有着明显的作用，且对内向学生突破自我也有着不错的效果。
（2）小组间引入竞争机制。以小组为单位进行积分制，各组之间错位进行积分登记，每周一次小汇总，期中、期末考试后根据得分进行荣誉称号的授予。
（3）师生间引入导师制。在课余时间，每周每个小组联合解决一个问题，问题来源于小组内成员的课外拓展题、年级培优班试题;进入高二下学期，可以统一安排高考真题。对于小组内无法解决的问题，由导师（科任教师，也可以是年级的数学教师）指导解决。 （4）教师引入激励机制。统计每个小组当月所得积分，每月进行一次积分兑换，兑换物以精神物品为主、实物为辅，由学生提出申请并审核通过。兑换物是以组为单位的，组长再根据组员的表现进行支配，这样有利于促使每位学生积极地参与到小组合作学习中。
3.明确合理的小组讨论实施环节
（1）提出问题，指导（学生）思考。在小组讨论之初，教师应给予适当的指导，确保学生思考和讨论的质量。
（2）预留时间，充分思考。提出问题后，教师必须给学生留出足够的独立思考时间，然后让学生独自准备发言内容，还可以要求学生根据要讨论的题目撰写明确的发言提纲。经过这样的准备，学生在参与小組讨论时就会有话可说。教师也要反思：如果学生缺少足够的独立思考时间，他们怎么可能在小组讨论中提出自己的观点呢？
（3）仔细倾听。在小组讨论的过程，教师必须充分体现学生的自主性、合作性及探究性。教师在提出相关问题后，可以变换角色，充当听众，将课堂讨论留给学生，同时在倾听的过程中，必须密切关注学生的讨论，认真做好讨论笔记，必要时对学生的小组讨论做一些指导。
（4）归纳总结。归纳总结是课堂小组讨论必不可少的环节。教师可根据本堂课的教学目标，引导学生积极做好归纳总结。教师可以分析这次小组讨论解决了什么问题、培养了学生什么能力、用到了哪些处理问题的方法、产生了什么新观点、还存在什么新问题。当然，在小组讨论中，有些问题并没有确定的结果，如一些开放性问题;有的讨论甚至没有结果，这可能是由于问题本身存在问题。这时就需要教师引导学生再次分析问题并做出合理的判断。特别是对一些疑难问题或有争论的问题，教师必须阐明自己的看法。
4.总结纯熟的小组讨论实施技巧
（1）课堂内外教师应主动与学生进行数学讨论。数学是一门严谨的学科，而小组讨论中的思维碰撞最能绽放数学的美感。教师参与小组讨论能更深入地接触学生，获得学生的认同，激发学生学习数学的热情。
（2）小组讨论后教师的评价要富有情感。对于基础不同的学生，教师需要区别对待，要有不同的评价标准。数学思维的发展是一个长期积累的过程，因而教师要相信学生，用心耕耘，静待花开。
（3）教师要保护学生的思维碰撞。在小组讨论的过程中，教师要包容学生的错误，要呵护学生在思维碰撞中产生的火花，哪怕是错误的。教师可以在学生讨论的过程中给予引导，但是不能粗暴打断，这是对学生的尊重、对思维的尊重[4]。
（4）小组讨论的方向要稳定。课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景。出现大偏差时，教师要介入并加以引导，争取完成既定的学习目标。
二、研究效果
通过进行小组合作学习教学模式的探索，频繁进行小组讨论，使学生课堂的参与度提高了，课堂氛围更加活跃，发散了学生的思维，而且学生的主体地位得到了进一步体现。学困生在小组内成员的带动下，学习成绩逐步提高，特别是课堂的参与积极性有了很大的提高，学习信心也在不断增强。通过不断地改进合作学习、小组讨论的形式和策略，班级学生的学习积极性明显提高。这种提高不仅体现在日常的测试和解决问题的能力上，还表现在对数学的热情和兴趣上。目前，笔者所教班级的数学学习氛围日渐浓厚。
结 语
本文对小组讨论的有效性进行了研究，通过实践检验，得到了一些较为满意结论，但仍然有一些工作需要进行。对教师而言，一种新的教学模式需要经过长时间的探索实践才能趋于成熟。小组讨论模式下的课堂开放度很大，学生的思维发散，容易出现时间上把控不当、讨论偏离预定方向等问题，进而影响教学目标的达成。因此，在今后的教学中，广大教师要进一步研究开展小组合作学习的有效方法。
[参考文献]
中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.
张春莉.数学课中小组合作学习的若干问题研究[J].教育理论与实践，2002（01）：51-55.
陈惠芳.基于生态课堂的小组合作学习的意义、问题与对策[J].上海教育科研，2012（03）：70-72.
陈树洪，吕红晓.合作学习教学模式建构及实践[J].中国教育学刊，2011（S2）：59-61.
基金项目：本文系桂林市教育科学“十三五”规划2019年教师个人立项课题“高中数学课堂小组讨论的有效性的实践研究”（课题编号：2019G-013）的研究成果。
作者简介：黄志武（1984.1—），男，湖南邵阳人，本科学历，一级教师，桂林市优秀中学数学教师。