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设 D是有对合 a →+ a的除环,假设 F={a∈D:a=a}是 D的真子域并且含在D的中心域中.指出:如果D的特征不等于2,则D是F上可离二次扩域或者是F上广义四元数除环;如果D的特征等于2,则D是F上可离二次扩域,因此迹映射 Tr:D→F,a →a+a恒为满射,从而已有的 nxn(n≥3)Hermite矩阵几何的基本定理中关于 D的假设(ii)可以删去.万哲先已经证明了当 D为域时 2 × 2 Hermite矩阵几何的基本定理.继续证明了当D为特征不等于2的广义四元数除环时,D上2 × 2 H