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《数学课程标准》中的一条基本理念：探究作为数学学习的重要方式，同时又成为课程规定的一项重要的培养目标，依赖教师精心创设的探究活动才能得以实现。但是，数学的探究活动如何设计和实施才能让学生通过自己发现问题，研究问题，解决问题来获取知识呢？苏霍姆林斯基说过：“在儿童心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就希望自己是一个探索者、发现者，在儿童的精神世界中特别强烈。”怎样使探究性学习落到实处呢？现在，就如何在数学课上开展探究性学习谈几点看法。
一、激发学生自主学习的热情
1.营造民主和谐的课堂教育氛围
建立和谐的师生关系，采用民主型的交往方式，为学生创设一种民主的、宽松的、和谐的课堂气氛。学生在心情愉快、精神振奋，没有压力的状态下容易自主学习。要让学生笑着去学，教师绝不要扳着脸更不能训斥学生，真心尊重每个学生，把教学活动真正变成一种民主的学习生活，以民主化的教学塑造富有主体性的人。
2.创设情境，激发学生参与学习兴趣
著名心理学家皮亚杰指出：“儿童是主动性的人，他的活动受兴趣和需要支配。一切有成效的活动，必须以某种兴趣作为先决条件。”在课堂中运用直观形象和具体材料设置问题、故事等教学情景，可以激发学生对知识的好奇，从而增加学习的兴趣。如在“教学乘法分配律的时，我设计了师生计算比赛：
（1）456×43 57×456
（2）85×199 85
当然，学生算得很慢，我很快就把答案写出来了，并且说明自己先前并没算过，而时运用了一种简便快捷的方法。学生们都很惊讶，一个个都非常想知道这是怎样算的。从而激发了他们的学习兴趣。
二、让学生提出问题是培养学生自主学习的基础
“学起于思，思源于疑”。学生的思维往往是从疑问开始的，提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要，教师应允许和鼓励学生对内容有自己独特的理解，对疑问有与众不同的解释。布鲁巴克曾说过：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”提出问题有利于发挥学生的主体作用。建构主义认为，学习是学习者主动的建构活动，而并非对于知识的被动接受。因此，学生在学习活动中应处于主体地位。但是，我们在数学教学中比较重视“讲清基本概念，抓住知识要点，培养解题技巧，解答学生疑问”，强调以教师为主导作用的教育，造成学生长于求同思维而短于求异思维，使学生只会做“学答”而不会做“学问”。
为了培养学生提出问题的能力，首先，让学生明白提出问题的重要性，创造一种人人都参与提出问题的氛围，促使学生增强问题意识。然而学生主动提问的很少，为此我在教学中（特别是板书时）有意的出错，让学生抓住出错的地方来质疑，来提出问题。例如：
在教学“应用乘法分配律进行简便计算”时，我先讲解了简单的题目，然后边出示（12.5×5 4×12.5 12.5）边说：“下面让我们一起来做这一题。”然后板书（学生在下面练习）：
12.5×5 4×12.5 12.5
=12.5×（5 4）
=12.5×9
=112.5
当我看学生都做得差不多的时候说：“同学们，看看我做的和你们做的是不是一样？”接着，我把我这么做的理由说了：“12.5×5 4×12.5 12.5”有一个共同的因数12.5，所以根据乘法分配律把共同的因数12.5提出来，则12.5×5还剩下5，4×12.5还剩下2，最后个12.5提出后就是0，所以就是12.5×9=112.5。”这时，有同学举手说：“老师，你的结果是错误的，正确的答案应该是125。”“哦！那你们是怎么做的？”“12.5×5 2×12.5 12.5=12.5×（5 4） 12.5=12.5×7 12.5 =87.5 12.5=100”“看你做得好像也没有错，而我觉得我自己做的也没有错？但你我之中只有一个是对的……”这时，一个学生站起来说：“老师，是你错了！我不是用简便方法算了，正确答案是100。”这时大部分同学都说是我错了，正确答案是100。“那谁能告诉我，我错在什么地方？你们可以一起讨论一下。”就这样，学生经过讨论，很快把原因找出来了。这样，类似这种错误在学生的作业中就少出现了。
只要老师这样几次下来，学生就会非常仔细地注意教师的言论和板书，会非常用心的找教师的差错，也会很习惯地对自己不明白地加以提问，这样教学效果就会非常不错。当然也不能乱出差错，过多的差错。会减弱学生对老师的信任感。教师故意出错的地方，一般都是重点、难点，是学生容易发生错误的地方。
三、使学生学会自主学习的方法
教学的最终目的不仅仅是让学生学会知识，而是让学生在学习过程中掌握学习方法。学习方法是学习能力的一个基本要素，要提高学生主动学习的能力，教师一定要加强学生学习方法的指导，帮助学生掌握科学的方法，使学生由“学会”变为“会学”。
1.让学生回顾自己的学习过程
教师往往容易满足于学生的正确答案，一个问题几个学生回答，一个学生答对了，这个问题就算解决了。至于这个学生为什么能答对，别的学生为什么会答错，则一概不予探究。由于学生只知其然，不知其所以然。这次答对了，下次不一定能答对。尤其是当几个学生的结论存在不一致时，教师应该不失时机地启发学生，你怎么知道的？你的思想过程是怎样的？这样不仅能使学生有效的总结自己的学习过程，而且还可以在全班学生中起到交流学习的作用，培养学生善于在学习中进行反思
2.给学生以自主学习的机会和时间
要使学生主动地学习，教师必须为学生创造自主学习的环境、机会与时间。比如，在教学“认识几分之几”这节课时，我把所教的数学知识形象化，让学生用自备的正方形纸折出它的四分之一，方法越多越好。同学们很快折出了常见的几种。我继续问：“还有其它折法吗？”过了一会，又有两种新的折法被发现了。把正方形纸对折、得到长方形，再将长方形对角折、得到的小三角形是正方形的四分之一；把正方形纸对折、得到长方形，再将长方形相对的任意两个顶点重合对折，此时得到的小梯形也是正方形的四分之一。
充分发挥学生的自主性，让学生和自己的好朋友找规律背口诀，找对手进行比赛。整节课，学生们兴趣盎然，课堂气氛热烈。
一、激发学生自主学习的热情
1.营造民主和谐的课堂教育氛围
建立和谐的师生关系，采用民主型的交往方式，为学生创设一种民主的、宽松的、和谐的课堂气氛。学生在心情愉快、精神振奋，没有压力的状态下容易自主学习。要让学生笑着去学，教师绝不要扳着脸更不能训斥学生，真心尊重每个学生，把教学活动真正变成一种民主的学习生活，以民主化的教学塑造富有主体性的人。
2.创设情境，激发学生参与学习兴趣
著名心理学家皮亚杰指出：“儿童是主动性的人，他的活动受兴趣和需要支配。一切有成效的活动，必须以某种兴趣作为先决条件。”在课堂中运用直观形象和具体材料设置问题、故事等教学情景，可以激发学生对知识的好奇，从而增加学习的兴趣。如在“教学乘法分配律的时，我设计了师生计算比赛：
（1）456×43 57×456
（2）85×199 85
当然，学生算得很慢，我很快就把答案写出来了，并且说明自己先前并没算过，而时运用了一种简便快捷的方法。学生们都很惊讶，一个个都非常想知道这是怎样算的。从而激发了他们的学习兴趣。
二、让学生提出问题是培养学生自主学习的基础
“学起于思，思源于疑”。学生的思维往往是从疑问开始的，提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要，教师应允许和鼓励学生对内容有自己独特的理解，对疑问有与众不同的解释。布鲁巴克曾说过：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”提出问题有利于发挥学生的主体作用。建构主义认为，学习是学习者主动的建构活动，而并非对于知识的被动接受。因此，学生在学习活动中应处于主体地位。但是，我们在数学教学中比较重视“讲清基本概念，抓住知识要点，培养解题技巧，解答学生疑问”，强调以教师为主导作用的教育，造成学生长于求同思维而短于求异思维，使学生只会做“学答”而不会做“学问”。
为了培养学生提出问题的能力，首先，让学生明白提出问题的重要性，创造一种人人都参与提出问题的氛围，促使学生增强问题意识。然而学生主动提问的很少，为此我在教学中（特别是板书时）有意的出错，让学生抓住出错的地方来质疑，来提出问题。例如：
在教学“应用乘法分配律进行简便计算”时，我先讲解了简单的题目，然后边出示（12.5×5 4×12.5 12.5）边说：“下面让我们一起来做这一题。”然后板书（学生在下面练习）：
12.5×5 4×12.5 12.5
=12.5×（5 4）
=12.5×9
=112.5
当我看学生都做得差不多的时候说：“同学们，看看我做的和你们做的是不是一样？”接着，我把我这么做的理由说了：“12.5×5 4×12.5 12.5”有一个共同的因数12.5，所以根据乘法分配律把共同的因数12.5提出来，则12.5×5还剩下5，4×12.5还剩下2，最后个12.5提出后就是0，所以就是12.5×9=112.5。”这时，有同学举手说：“老师，你的结果是错误的，正确的答案应该是125。”“哦！那你们是怎么做的？”“12.5×5 2×12.5 12.5=12.5×（5 4） 12.5=12.5×7 12.5 =87.5 12.5=100”“看你做得好像也没有错，而我觉得我自己做的也没有错？但你我之中只有一个是对的……”这时，一个学生站起来说：“老师，是你错了！我不是用简便方法算了，正确答案是100。”这时大部分同学都说是我错了，正确答案是100。“那谁能告诉我，我错在什么地方？你们可以一起讨论一下。”就这样，学生经过讨论，很快把原因找出来了。这样，类似这种错误在学生的作业中就少出现了。
只要老师这样几次下来，学生就会非常仔细地注意教师的言论和板书，会非常用心的找教师的差错，也会很习惯地对自己不明白地加以提问，这样教学效果就会非常不错。当然也不能乱出差错，过多的差错。会减弱学生对老师的信任感。教师故意出错的地方，一般都是重点、难点，是学生容易发生错误的地方。
三、使学生学会自主学习的方法
教学的最终目的不仅仅是让学生学会知识，而是让学生在学习过程中掌握学习方法。学习方法是学习能力的一个基本要素，要提高学生主动学习的能力，教师一定要加强学生学习方法的指导，帮助学生掌握科学的方法，使学生由“学会”变为“会学”。
1.让学生回顾自己的学习过程
教师往往容易满足于学生的正确答案，一个问题几个学生回答，一个学生答对了，这个问题就算解决了。至于这个学生为什么能答对，别的学生为什么会答错，则一概不予探究。由于学生只知其然，不知其所以然。这次答对了，下次不一定能答对。尤其是当几个学生的结论存在不一致时，教师应该不失时机地启发学生，你怎么知道的？你的思想过程是怎样的？这样不仅能使学生有效的总结自己的学习过程，而且还可以在全班学生中起到交流学习的作用，培养学生善于在学习中进行反思
2.给学生以自主学习的机会和时间
要使学生主动地学习，教师必须为学生创造自主学习的环境、机会与时间。比如，在教学“认识几分之几”这节课时，我把所教的数学知识形象化，让学生用自备的正方形纸折出它的四分之一，方法越多越好。同学们很快折出了常见的几种。我继续问：“还有其它折法吗？”过了一会，又有两种新的折法被发现了。把正方形纸对折、得到长方形，再将长方形对角折、得到的小三角形是正方形的四分之一；把正方形纸对折、得到长方形，再将长方形相对的任意两个顶点重合对折，此时得到的小梯形也是正方形的四分之一。
充分发挥学生的自主性，让学生和自己的好朋友找规律背口诀，找对手进行比赛。整节课，学生们兴趣盎然，课堂气氛热烈。