【摘 要】
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设T是一个Hilbert空间算子,若满足T＊k（｜T2｜-｜T＊｜2）Tk≥0,则称T为k-拟-＊-A类算子.著名的Fuglede-Putnam定理：若AX=XB,则A＊X=XB＊,其中A和B是正规算子.该文中,首先证明了若T是一个压缩的k-拟
【基金项目】
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国家自然科学基金（11301155,11271112）、河南省教育厅科学技术研究重点项目（138110077）、河南师范大学博士科研启动费支持课题（qdl2102）和河南师范大学青年基金资助
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设T是一个Hilbert空间算子,若满足T＊k（｜T2｜-｜T＊｜2）Tk≥0,则称T为k-拟-＊-A类算子.著名的Fuglede-Putnam定理：若AX=XB,则A＊X=XB＊,其中A和B是正规算子.该文中,首先证明了若T是一个压缩的k-拟-＊-A类算子,则T有非平凡的不变子空间或者T是真压缩算子,且正算子D=T＊k（｜T2｜-｜T＊｜2）Tk是强稳定压缩算子;其次证明了k-拟-＊-A类算子不是超循环算子;最后证明了若X是Hilbert-Schmidt算子,A和（B＊）-1是k-拟-＊-A类算子,满足
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