【摘要】 本文主要探讨了应用型人才培养目标下线性代数课程的混合式教学改革思路，以案例教学为依托，突出实用性;利用UMU互动平台，开展线上教学;融入数学实验，体现应用性;借助思维导图，促进知识系统化.通过综合运用数字化教学平台，加大案例教学与实验教学的比重，可以有效提高学习效率与教学质量.
　　【关键词】 案例;UMU平台;数学实验;思维导图
　　【基金项目】 2016年天津市教育科学“十三五”规划课题——应用型人才培养模式下大学数学教学改革研究（HE3040）.
　　线性代数是高等院校理工科、管理类等专业开设的一门重要的公共基础课程，其理论与方法已经被广泛地应用于工程技术、人工智能和网络通信等领域，对经济和社会生活都产生了深远的影响.线性代数主要以讨论空间中线性关系的理论和方法为主要内容，概念抽象，定理复杂，计算烦琐.但目前很多高校仍以理论教学为主，沿用传统的“ppt 板书”的灌输式学习，学生参与课堂的积极性比较低.教学内容上虽然增加了一些应用，但大多数用在内容导入上，缺少真实性、情境性和操作性，主要教学内容与实际应用或专业学习衔接不够紧密.学生被动地接受大量抽象的符号、公式和程序化的逻辑运算，久而久之产生厌烦情绪，逐渐失去兴趣，也就很难在后续专业课中学以致用.
　　在应用型人才培养模式下更注重对学生应用能力、实践能力与创新能力的培养，因此，线性代数课程的教学不仅肩负着让学生掌握基本理论知识的职责，更重要的是有效培养学生的数学应用能力，帮助他们形成良好的学习习惯，掌握有效的学习方法，促进综合能力的提升.多年教学实践表明，充分利用数字化教学平台，借助信息化手段，加大案例教学与实验教学的比重，有助于调动学生的积极性和主动性，增强了课程的实用性和应用性，是全面提升教学质量的重要途径.
　　一、以案例为依托，突出实用性
　　在教学中融入有实际背景的案例，有利于激发学生的学习兴趣，能够更好地体现线性代数的应用性和服务性，也有助于提高学生分析问题的能力，从而提高课堂效率和教学质量.教材中也提到了很多比较具有代表性的案例，比如，人口迁移问题、投入产出问题、城市间的航班路线图、生物种群增长问题、平板温度测量问题等[1].针对不同专业背景的学生，可以选择不同的案例.例如，在介绍行列式的计算时可以借助八卦图的“玄机”，增强趣味性.
　　案例