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摘 要：数字时代带来知识特征、学习方式和学习环境的变革，课程设计也随之发生变化。本文以数字时代的学习理论——连接主义为理论基础，打破当前中小学数学课程设计单向、封闭、被动和抽象的局限性，提出中小学数学课程设计的新理念：课程设计要趋于网络化、注重开放化、强调自主化、体现情境化。
关键词：连接主义；中小学数学；课程设计
数学与人类活动息息相关，是人们进行生活、学习和劳动必不可少的工具。它不仅可以帮助人们更好地探究客观世界的规律，同时为人们交流信息提供了一种简捷、有效的手段。目前，数学已经渗透到人类生活的方方面面，如报纸、广告等新闻媒介中充斥着大量的百分数，各种各样的统计图表频频出现。数学发展的普及化和大众化要求普通的社会公民具备良好的数学素养，而数学素养的提高源于优质的数学课程设计。
数学课程设计是以一定的数学课程观为指导制定课程计划、选择课程内容、组织学习活动、评价学习结果的活动。由于科学技术的迅猛发展，尤其是计算机技术的飞速发展，强烈冲击着原有的数学课程，使得传统的三大学习理论（行为主义、认知主义、建构主义）在解释数学课程设计时略显过时，在诸多方面表现出不适。因此，加拿大学者George Siemens提出了连接主义学习理论，为中小学数学课程设计提供了几乎截然不同的视角。
一、连接主义简介
George Siemens于2004年首次提出“连接主义”（也有翻译成“关联主义”或“联通主义”）这一术语，并陆续在网络和《教学技术与远程学习》等国际刊物上发表文章加以阐释。
1.主要观点。连接主义有三个要素，即节点、连接和网络。学习就是在相关的节点间建立有效的连接，从而形成网络的过程。学习不仅能够发生于学习者内部，也能够发生在社群、组织和设备中。而学习者也不仅仅是知识的消费者，他们同时是知识的创建者。在知识经济社会中，我们并不是对所有的知识都进行内部的认知加工，很多时候，我们将这个任务卸载到知识网络中。学习者通过培养与保持各种连接，学到比现有认知状态或知识体系更多、更重要的东西，将个人学习和组织学习统合起来，形成“个人-网络-组织”这种知识发展的循环，使学习者在各自的领域内保持不落伍。所以在Siemens看来，管道比管道中的内容物更重要，对所有学习理论的最大挑战在于知识的现实性。
2.基本原理。连接主义的基本原理包括：（1）学习和知识存在于纷繁复杂的意见中；（2）学习是一个连接各个专业节点或信息源的过程；（3）学习可处于非人的工具设施中；（4）持续学习的能力比当前知识的掌握更重要；（5）为方便持续学习需要培养和维持各种连接；（6）看出不同领域、观点和概念之间联系的能力是核心技能；（7）现时性（正确的崭新的知识）是所有连接主义学习活动的意图；（8）决策本身是一个学习过程。通过变化中显示的棱镜来看对学什么和输入信息意义的择取。由于影响决策的信息的变化，现在正确的答案到明天可能是错误的。
连接主义顺应数字时代的发展要求，注重学习者搜集与整合信息、交流与协作、判断与决策以及解决问题等终身学习技能的培养，为信息化社会的中小学数学课程设计提出了前所未有的挑战。
二、当前中小学数学课程设计的局限性
笔者在查阅相关文献的基础上，访谈了浙江省6位中小学数学教师，并对访谈结果进行了概括整理，由此得出：
1.中小学数学课程设计偏单向。根据访谈得到的信息，当前的中小学数学课程实施往往是单向的、独白式的、简单的线性过程，学生只是被动的接受者，缺乏主观能动性。教师在课堂中扮演着传授者、执行者、控制者及仲裁者的角色，具有绝对的权威和主导地位，几乎是学生学习数学的唯一途径，而社群、组织与设备等学习管道都没有得到有效的开发与利用，数学课程的社会性资源和技术性资源极为匮乏，知识的流通遇到很大的阻碍。
2.中小学数学课程设计很封闭。首先，数学课程资源的开发与利用具有一定的封闭性。数学课程资源开发主要由数学专家进行，社会各界的参与度很低，难以反映社会和学生的发展需求；而且，数学课程资源的利用主要局限在课堂中，学生的学习受时间、地点的限制。其次，数学课程实施过程也是封闭的。课堂教学只是按照预设的目标按部就班地展开，缺乏师生互动与探究，教师往往忽视课堂中生成的“附加价值”。第三，数学课程的评价是静态的、封闭的。教师是课程评价的唯一主体，终结性评价是当前数学课程评价的主要方式，单调、封闭的评价只注重甄别与选拔，忽视了评价促进学生发展的功能。
3.中小学数学课程设计显被动。在当前的数学课程设计中，学习者往往处于被动地位。他们只是盲目地学习数学教材中的知识，对数学课程内容的意义、价值缺乏主观的判断。另外，我国的班额超大问题异常严重。教育部2008年的调查结果显示，在全国中小学校278多万个班级中，大班额有24.5万个，占总数的8.8%；超大班额有15.3万个，占总数的5.5%。班额超大使得教师在数学课程中只能实行压制的‘军事化’管理，课程设计缺乏弹性，学习者只是遵循统一的课程计划进行集体学习，缺乏主观能动性。
4.中小学数学课程设计较抽象。数学运用符号化、形式化的语言来表现客观世界的普遍规律，具有理论的抽象性。在访谈中很多教师提到中小学的数学课程内容过于抽象，学生在理解抽象的数学知识方面存在障碍。然而，由于课堂时间非常有限，课程实施过程中教师往往“去情境化”，简单呈现规律的、抽象的、形式化的内容，忽略了数学与学生生活实际的联系。当然，也有些教师已经意识到要将抽象的数学内容情境化，不过他们往往设计结构良好领域的伪情境性问题，偏离了现实的、真实的生活轨道。
三、连接主义视角下中小学数学课程设计
连接主义打破了单向、封闭、被动、抽象的数学课程设计，以一种全新的、开阔的思路重新审视中小学数学课程设计，以弥补当前数学课程设计的不足。 1.中小学数学课程设计要趋于网络化。“今日主导教育领域的线性的、序列性的、易于量化的秩序系统-侧重于清晰的起点和明确的终点-将让位于更为复杂的、多元的、预测的系统或网络。”连接主义认为，学习就是形成网络的过程，学习网络作为教育组织的一种模式，是教育全面变革的一部分。它一般与互联网的发展相联系，在错综复杂的信息环境中长期担任着管理和运作的重要角色。
学习网络在中小学数学课程设计领域的应用，从根本上变革了课程实施的过程和教师的角色。首先，由于互联网的蓬勃发展以及课程资源的多样化，课程实施的关键是要为学习者提供获得数学经验的丰富的网络化资源。通过成立数学课程学习网络，以数学教师为关键节点，学习者充分利用社会性网络资源（如数学专家、学生家长、学习同伴等）和技术性网络资源（如图书馆、计算机、报纸、电视等），使数学课程的学习成为连接专业化的节点和信息源的过程，从而学习者能够自如地提取、运用相关的知识。其次，数学教师的角色发生了转变。连接主义认为学习不仅能够发生于学习者内部，也能够发生在社群、组织和设备中。教师只是数学课程的一个关键节点，扮演着学习网络管理员的角色。数学教师的首要任务是帮助学习者与数学课程的相关节点建立有效的连接并创建学习网络，这些学习网络应协助学习者发展数学能力。当学习者遇到各种新的数学信息时，教师应该鼓励他们批判性地评价信息的适用性和准确性。
2.中小学数学课程设计要注重开放化。开放化课程是一个资源共享的课程体系，在这个体系中，学生能够自由选择课程并随时登陆学习，而且学习结果也是开放式的。连接主义视野下的中小学数学课程设计注重将社会性学习网络和技术性学习网络有效整合起来，形成一个开放化的课程体系，实现资源共享。
中小学数学课程设计的开放化体现在课程资源、课程实施和课程评价三方面。数学课程资源的开放化是指所有的成员都可以参与开发创造课程资源，免费获取数学信息。如通过成立开放性的数学课程网络学习平台，数学专家、教师、学生、家长和社会人士可以随时登陆上传与数学相关的材料、视频、音频等课程资源，并可以随时随地获取免费的、有价值的数学信息。课程实施的开放化主要体现在学习过程的开放化。连接主义认为，学习和知识存在于纷繁复杂的意见中，它重视数学课程的生成性，强调学习过程中教师、学生、专家、教材、环境等因素间的积极对话、互动与交流，实现各种观点和意见的交流与共享，共同创造数学课程的意义。数学课程评价的开放化倡导评价主体的多元化和评价方式的多样化。课程评价主体多元化意味着参与和实施课程评价的主体并不仅限于其中的部分参与者，而是不同主体基于各自的特长，共同对课程进行评价的过程，他们构成一种较为广泛的课程评价者联盟。具体来说，数学课程评价的主体包括来自不同阶层、代表不同团体的人员，有时候甚至可以借助计算机等技术性设备进行评价。在评价过程中，要将自评、他评与合作中评等方式相结合，并注重形成性评价和发展性评价在数学课程评价中的作用。
3.中小学数学课程设计要强调自主化。不断发展的通信技术（电子邮件、网络电话、即时信息）和数字化的课程资源为学习者创造了新的机遇。现在，学习者可以进行越来越自主化和自我导向的学习。数学课程设计的自主化，不仅是时代赋予学习者的挑战，也是对学习者主体地位的一种保障。
中小学数学课程设计的自主化强调课程内容的自主选择和课程管理的自主化。课程内容的自主选择是指学习者根据不断变化的实际情况，对纷繁复杂的数学内容进行甄别与判断，自主选择有价值的数学信息进行学习。根据美国培训与信息协会（ASTD）的统计，在近十年中全球知识量增长了一倍，并正在以每18个月翻一番的速度递增。知识的迅猛增长，使得数学课程不可能穷尽所有的数学知识，学习者关键是要形成持续学习的能力，自主选择能满足个人需要的、有意义的数学知识进行学习。另外，冈萨雷兹认为，知识的半衰期不断缩短，今天正确的知识在明天就可能是错误的。因此，学习者要自主判断已有的数学课程内容在今天是否正确有效，并及时更新陈旧的数学内容。课程管理的自主化是指学生自己可以成为数学课程的管理者，他们自主确立符合自己发展水平的课程目标，拟定合理的课程进度表，选择适当的内容采用最佳的方式进行学习。在规模庞大的班集体中，学习者的数学学习基础和学习能力参差不齐，整齐划一的集体学习模式往往使好的越来越好，差的越来越差，两极分化逐步扩大，很大程度上限制了学生的发展。学习者只有根据自身情况有针对性地安排数学课程的学习，学习活动才能更加适合、有效。
4.中小学数学课程设计要体现情境化。学习不可能脱离具体的情境而产生，情境是整个学习中重要而有意义的组成部分，情境不同，所产生的学习不同，学习受到具体的情境特征的影响。”连接主义重视知识的流通性，通过数学课程与真实的生活情境相融合，培养学生解决实际问题的能力。
中小学数学课程设计的情境化体现在课程内容和课程实施两方面。数学课程内容的情境化首先是指课程素材的情境化。数学素材要体现源于生活、寓于生活的特点，精心选择学生熟悉的、真实的故事情境或形象直观的学具，减轻学生的认知负荷。如在学习“轴对称图形”时，通过提供生活中常见的蜜蜂、树叶、风筝等图片，引导学习者建构“轴对称”的概念。数学课程内容的情境化还要求数学习题的情境化。数学习题的情境化是指根据实际生活情境设计问题，它能唤醒学生已有的经验储备，激发他们学习的积极性，使他们把自己的数学积淀与能力应用于生活实践之中。当前的数学课程，我们往往刻意构造结构良好领域的伪情境性问题，以帮助学习者发现、区分并掌握这些程序性的规则，而结构不良领域的问题通常被忽视。然而，报纸、电视、收音机和最近的学术出版物等社会传媒的广泛分布，使得人们逐渐关注学习者是如何理解某一领域零散的、结构不良的信息，而不是结构好的、有逻辑的信息（如传统的教科书）。因此，数学问题的情境应该是现实的、有意义的。数学课程实施的情境化要求变革规律的、简单的、形式化的课程活动，倡导学习者与具体的、真实的、生动的情境积极互动，引导学习者主动参与、乐于探究，培养他们形成分析和解决问题的能力。
总之，本文基于连接主义这一理论基础，提出数学课程设计由线性走向网络、由封闭走向开放、由被动走向自主、由抽象走向情境的基本趋势，从根本上实现了中小学数学课程设计的转向与变革，对人们的数学学习活动产生了深远的影响。
参考文献
[1]李新玲.我国中小学超大班额现象的调查[EB/OL].
http：//news.cersp.com/JYSS/sDzfz/201104/19227.html，2011-4-13.
[2]多尔.后现代课程观[M].北京：教育科学出版社， 1990.54.
[3]Alex Wright. Glut： Mastering information through the ages[M].Washington DC： Joseph Henry Press，2007.
[4]Alexander McAuley， Bonnie Stewart， George Siemens and Dave Cormier. The MOOC Model for Digital Practice[J/OL].
http：//davecormier.com/edblog/wp-content/uploads/MOOC_Final.
pdf.html，2010.
[5]道格拉斯·诺斯.经济史上的结构与变迁[M].北京：商务印书馆，陈郁，罗华平等译.1991.
[6]David Annand. Re‐organizing universities for the
information age[J/OL]. http：//www.irrodl.org/index.php/irrodl/article/view/372/952.html，2007-9-3.
[7]姚海林.从认知到情境：学习范式的变革[J].教育研究，2003（2） .60.
（作者单位：华中师范大学教育学院）
责任编辑：周瑜芽
关键词：连接主义；中小学数学；课程设计
数学与人类活动息息相关，是人们进行生活、学习和劳动必不可少的工具。它不仅可以帮助人们更好地探究客观世界的规律，同时为人们交流信息提供了一种简捷、有效的手段。目前，数学已经渗透到人类生活的方方面面，如报纸、广告等新闻媒介中充斥着大量的百分数，各种各样的统计图表频频出现。数学发展的普及化和大众化要求普通的社会公民具备良好的数学素养，而数学素养的提高源于优质的数学课程设计。
数学课程设计是以一定的数学课程观为指导制定课程计划、选择课程内容、组织学习活动、评价学习结果的活动。由于科学技术的迅猛发展，尤其是计算机技术的飞速发展，强烈冲击着原有的数学课程，使得传统的三大学习理论（行为主义、认知主义、建构主义）在解释数学课程设计时略显过时，在诸多方面表现出不适。因此，加拿大学者George Siemens提出了连接主义学习理论，为中小学数学课程设计提供了几乎截然不同的视角。
一、连接主义简介
George Siemens于2004年首次提出“连接主义”（也有翻译成“关联主义”或“联通主义”）这一术语，并陆续在网络和《教学技术与远程学习》等国际刊物上发表文章加以阐释。
1.主要观点。连接主义有三个要素，即节点、连接和网络。学习就是在相关的节点间建立有效的连接，从而形成网络的过程。学习不仅能够发生于学习者内部，也能够发生在社群、组织和设备中。而学习者也不仅仅是知识的消费者，他们同时是知识的创建者。在知识经济社会中，我们并不是对所有的知识都进行内部的认知加工，很多时候，我们将这个任务卸载到知识网络中。学习者通过培养与保持各种连接，学到比现有认知状态或知识体系更多、更重要的东西，将个人学习和组织学习统合起来，形成“个人-网络-组织”这种知识发展的循环，使学习者在各自的领域内保持不落伍。所以在Siemens看来，管道比管道中的内容物更重要，对所有学习理论的最大挑战在于知识的现实性。
2.基本原理。连接主义的基本原理包括：（1）学习和知识存在于纷繁复杂的意见中；（2）学习是一个连接各个专业节点或信息源的过程；（3）学习可处于非人的工具设施中；（4）持续学习的能力比当前知识的掌握更重要；（5）为方便持续学习需要培养和维持各种连接；（6）看出不同领域、观点和概念之间联系的能力是核心技能；（7）现时性（正确的崭新的知识）是所有连接主义学习活动的意图；（8）决策本身是一个学习过程。通过变化中显示的棱镜来看对学什么和输入信息意义的择取。由于影响决策的信息的变化，现在正确的答案到明天可能是错误的。
连接主义顺应数字时代的发展要求，注重学习者搜集与整合信息、交流与协作、判断与决策以及解决问题等终身学习技能的培养，为信息化社会的中小学数学课程设计提出了前所未有的挑战。
二、当前中小学数学课程设计的局限性
笔者在查阅相关文献的基础上，访谈了浙江省6位中小学数学教师，并对访谈结果进行了概括整理，由此得出：
1.中小学数学课程设计偏单向。根据访谈得到的信息，当前的中小学数学课程实施往往是单向的、独白式的、简单的线性过程，学生只是被动的接受者，缺乏主观能动性。教师在课堂中扮演着传授者、执行者、控制者及仲裁者的角色，具有绝对的权威和主导地位，几乎是学生学习数学的唯一途径，而社群、组织与设备等学习管道都没有得到有效的开发与利用，数学课程的社会性资源和技术性资源极为匮乏，知识的流通遇到很大的阻碍。
2.中小学数学课程设计很封闭。首先，数学课程资源的开发与利用具有一定的封闭性。数学课程资源开发主要由数学专家进行，社会各界的参与度很低，难以反映社会和学生的发展需求；而且，数学课程资源的利用主要局限在课堂中，学生的学习受时间、地点的限制。其次，数学课程实施过程也是封闭的。课堂教学只是按照预设的目标按部就班地展开，缺乏师生互动与探究，教师往往忽视课堂中生成的“附加价值”。第三，数学课程的评价是静态的、封闭的。教师是课程评价的唯一主体，终结性评价是当前数学课程评价的主要方式，单调、封闭的评价只注重甄别与选拔，忽视了评价促进学生发展的功能。
3.中小学数学课程设计显被动。在当前的数学课程设计中，学习者往往处于被动地位。他们只是盲目地学习数学教材中的知识，对数学课程内容的意义、价值缺乏主观的判断。另外，我国的班额超大问题异常严重。教育部2008年的调查结果显示，在全国中小学校278多万个班级中，大班额有24.5万个，占总数的8.8%；超大班额有15.3万个，占总数的5.5%。班额超大使得教师在数学课程中只能实行压制的‘军事化’管理，课程设计缺乏弹性，学习者只是遵循统一的课程计划进行集体学习，缺乏主观能动性。
4.中小学数学课程设计较抽象。数学运用符号化、形式化的语言来表现客观世界的普遍规律，具有理论的抽象性。在访谈中很多教师提到中小学的数学课程内容过于抽象，学生在理解抽象的数学知识方面存在障碍。然而，由于课堂时间非常有限，课程实施过程中教师往往“去情境化”，简单呈现规律的、抽象的、形式化的内容，忽略了数学与学生生活实际的联系。当然，也有些教师已经意识到要将抽象的数学内容情境化，不过他们往往设计结构良好领域的伪情境性问题，偏离了现实的、真实的生活轨道。
三、连接主义视角下中小学数学课程设计
连接主义打破了单向、封闭、被动、抽象的数学课程设计，以一种全新的、开阔的思路重新审视中小学数学课程设计，以弥补当前数学课程设计的不足。 1.中小学数学课程设计要趋于网络化。“今日主导教育领域的线性的、序列性的、易于量化的秩序系统-侧重于清晰的起点和明确的终点-将让位于更为复杂的、多元的、预测的系统或网络。”连接主义认为，学习就是形成网络的过程，学习网络作为教育组织的一种模式，是教育全面变革的一部分。它一般与互联网的发展相联系，在错综复杂的信息环境中长期担任着管理和运作的重要角色。
学习网络在中小学数学课程设计领域的应用，从根本上变革了课程实施的过程和教师的角色。首先，由于互联网的蓬勃发展以及课程资源的多样化，课程实施的关键是要为学习者提供获得数学经验的丰富的网络化资源。通过成立数学课程学习网络，以数学教师为关键节点，学习者充分利用社会性网络资源（如数学专家、学生家长、学习同伴等）和技术性网络资源（如图书馆、计算机、报纸、电视等），使数学课程的学习成为连接专业化的节点和信息源的过程，从而学习者能够自如地提取、运用相关的知识。其次，数学教师的角色发生了转变。连接主义认为学习不仅能够发生于学习者内部，也能够发生在社群、组织和设备中。教师只是数学课程的一个关键节点，扮演着学习网络管理员的角色。数学教师的首要任务是帮助学习者与数学课程的相关节点建立有效的连接并创建学习网络，这些学习网络应协助学习者发展数学能力。当学习者遇到各种新的数学信息时，教师应该鼓励他们批判性地评价信息的适用性和准确性。
2.中小学数学课程设计要注重开放化。开放化课程是一个资源共享的课程体系，在这个体系中，学生能够自由选择课程并随时登陆学习，而且学习结果也是开放式的。连接主义视野下的中小学数学课程设计注重将社会性学习网络和技术性学习网络有效整合起来，形成一个开放化的课程体系，实现资源共享。
中小学数学课程设计的开放化体现在课程资源、课程实施和课程评价三方面。数学课程资源的开放化是指所有的成员都可以参与开发创造课程资源，免费获取数学信息。如通过成立开放性的数学课程网络学习平台，数学专家、教师、学生、家长和社会人士可以随时登陆上传与数学相关的材料、视频、音频等课程资源，并可以随时随地获取免费的、有价值的数学信息。课程实施的开放化主要体现在学习过程的开放化。连接主义认为，学习和知识存在于纷繁复杂的意见中，它重视数学课程的生成性，强调学习过程中教师、学生、专家、教材、环境等因素间的积极对话、互动与交流，实现各种观点和意见的交流与共享，共同创造数学课程的意义。数学课程评价的开放化倡导评价主体的多元化和评价方式的多样化。课程评价主体多元化意味着参与和实施课程评价的主体并不仅限于其中的部分参与者，而是不同主体基于各自的特长，共同对课程进行评价的过程，他们构成一种较为广泛的课程评价者联盟。具体来说，数学课程评价的主体包括来自不同阶层、代表不同团体的人员，有时候甚至可以借助计算机等技术性设备进行评价。在评价过程中，要将自评、他评与合作中评等方式相结合，并注重形成性评价和发展性评价在数学课程评价中的作用。
3.中小学数学课程设计要强调自主化。不断发展的通信技术（电子邮件、网络电话、即时信息）和数字化的课程资源为学习者创造了新的机遇。现在，学习者可以进行越来越自主化和自我导向的学习。数学课程设计的自主化，不仅是时代赋予学习者的挑战，也是对学习者主体地位的一种保障。
中小学数学课程设计的自主化强调课程内容的自主选择和课程管理的自主化。课程内容的自主选择是指学习者根据不断变化的实际情况，对纷繁复杂的数学内容进行甄别与判断，自主选择有价值的数学信息进行学习。根据美国培训与信息协会（ASTD）的统计，在近十年中全球知识量增长了一倍，并正在以每18个月翻一番的速度递增。知识的迅猛增长，使得数学课程不可能穷尽所有的数学知识，学习者关键是要形成持续学习的能力，自主选择能满足个人需要的、有意义的数学知识进行学习。另外，冈萨雷兹认为，知识的半衰期不断缩短，今天正确的知识在明天就可能是错误的。因此，学习者要自主判断已有的数学课程内容在今天是否正确有效，并及时更新陈旧的数学内容。课程管理的自主化是指学生自己可以成为数学课程的管理者，他们自主确立符合自己发展水平的课程目标，拟定合理的课程进度表，选择适当的内容采用最佳的方式进行学习。在规模庞大的班集体中，学习者的数学学习基础和学习能力参差不齐，整齐划一的集体学习模式往往使好的越来越好，差的越来越差，两极分化逐步扩大，很大程度上限制了学生的发展。学习者只有根据自身情况有针对性地安排数学课程的学习，学习活动才能更加适合、有效。
4.中小学数学课程设计要体现情境化。学习不可能脱离具体的情境而产生，情境是整个学习中重要而有意义的组成部分，情境不同，所产生的学习不同，学习受到具体的情境特征的影响。”连接主义重视知识的流通性，通过数学课程与真实的生活情境相融合，培养学生解决实际问题的能力。
中小学数学课程设计的情境化体现在课程内容和课程实施两方面。数学课程内容的情境化首先是指课程素材的情境化。数学素材要体现源于生活、寓于生活的特点，精心选择学生熟悉的、真实的故事情境或形象直观的学具，减轻学生的认知负荷。如在学习“轴对称图形”时，通过提供生活中常见的蜜蜂、树叶、风筝等图片，引导学习者建构“轴对称”的概念。数学课程内容的情境化还要求数学习题的情境化。数学习题的情境化是指根据实际生活情境设计问题，它能唤醒学生已有的经验储备，激发他们学习的积极性，使他们把自己的数学积淀与能力应用于生活实践之中。当前的数学课程，我们往往刻意构造结构良好领域的伪情境性问题，以帮助学习者发现、区分并掌握这些程序性的规则，而结构不良领域的问题通常被忽视。然而，报纸、电视、收音机和最近的学术出版物等社会传媒的广泛分布，使得人们逐渐关注学习者是如何理解某一领域零散的、结构不良的信息，而不是结构好的、有逻辑的信息（如传统的教科书）。因此，数学问题的情境应该是现实的、有意义的。数学课程实施的情境化要求变革规律的、简单的、形式化的课程活动，倡导学习者与具体的、真实的、生动的情境积极互动，引导学习者主动参与、乐于探究，培养他们形成分析和解决问题的能力。
总之，本文基于连接主义这一理论基础，提出数学课程设计由线性走向网络、由封闭走向开放、由被动走向自主、由抽象走向情境的基本趋势，从根本上实现了中小学数学课程设计的转向与变革，对人们的数学学习活动产生了深远的影响。
参考文献
[1]李新玲.我国中小学超大班额现象的调查[EB/OL].
http：//news.cersp.com/JYSS/sDzfz/201104/19227.html，2011-4-13.
[2]多尔.后现代课程观[M].北京：教育科学出版社， 1990.54.
[3]Alex Wright. Glut： Mastering information through the ages[M].Washington DC： Joseph Henry Press，2007.
[4]Alexander McAuley， Bonnie Stewart， George Siemens and Dave Cormier. The MOOC Model for Digital Practice[J/OL].
http：//davecormier.com/edblog/wp-content/uploads/MOOC_Final.
pdf.html，2010.
[5]道格拉斯·诺斯.经济史上的结构与变迁[M].北京：商务印书馆，陈郁，罗华平等译.1991.
[6]David Annand. Re‐organizing universities for the
information age[J/OL]. http：//www.irrodl.org/index.php/irrodl/article/view/372/952.html，2007-9-3.
[7]姚海林.从认知到情境：学习范式的变革[J].教育研究，2003（2） .60.
（作者单位：华中师范大学教育学院）
责任编辑：周瑜芽