论文部分内容阅读
【摘要】有效的数学课堂追求简单和实用.正如山东大学校长展涛先生所言：“应该让学生学简单的数学，学有趣的数学，学鲜活的数学.”虽然数学的表达方式常常是形式化的，但作为学科的数学应该更丰富起来，我们在课堂上呈现给学生的数学应该是“教育形态”的数学，而不应是“学术形态”的数学，应该把“冰冷的美丽”转化为“火热的思考”.
【关键词】创设学习情境；组织学习活动；实施学习评价
影响数学课堂有效性的因素很多，有学习内容的确定、学习目标的制订、学习方法的选择、学习情境的创设、学习过程的组织、学习结果的评价等诸多方面，下面主要谈三个问题.
一、有效创设学习情境
何为“情境”？乔纳森在《学习环境的理论基础》一书中曾对情境做过这样一段描述：“情境是利用一个熟悉的参照物，帮助学习者将一个要探究的概念与已有的经验联系起来，引导他们利用这些经验来解释、说明、形成自己的科学知识.”
确实，创设有效的数学学习情境能激发学生的学习兴趣，并为学生提供良好的学习环境.
据此，笔者认为只有创设思维之境，才能让学生享受数学之美.笔者在教授“鸡兔同笼”时的课堂导入如下：
我像你们这么大的时候，一天，在放学的路上，一位老爷爷拦住我，说：“小朋友，你上学了，我来考考你！”我从小爱动脑筋，“老爷爷，您考吧！”老爷爷说：“我出题了，鸡和兔关在同一个笼子里，数它们的头共有5个，数它们的腿有14条.有几只鸡？有几只兔？”我一听就愣住了，心想太难了！怪不好意思.老爷爷说：“你现在还小，不会不要紧，记住这叫鸡兔同笼问题，好好读书，以后再学.”我记住了老爷爷的话.到了五年级时，一次在一本课外书上看到了“鸡兔同笼”问题的解法.我学会了，特别高兴.直到今天我还记得呢！同学们，你们愿意自己动手、动脑、想想、画画，解决“鸡兔同笼”这个难题吗？（揭示课题“鸡兔同笼”）
苏联心理学家鲁宾斯坦曾指出：“思维过程最初的时刻通常是问题情境.”而《数学课程标准解读》中明确倡导：“我们不能假设学生们都非常清楚学习数学的重要性，并自觉地投入足够的时间和精力去学习数学，也不能单纯依赖教师或家长的权威去迫使学生们这样做.事实上，我们更需要做的是让学生们愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学，从而主动地从事数学学习.”我们应该让他们觉得数学就这么简单.明确“鸡兔同笼”问题是一道古典数学难题，高年级的学生都未必能正确解答，何况是二年级的学生？教师有何教育机智呢？上课开始，教师采用学生们喜爱的讲故事方式：“我像你们这么大的时候，一天，在放学回家的路上，一位老爷爷拦住我……”在这样神秘的故事情境中引出数学问题：“鸡和兔关在同一个笼子里，数它们的头共有5个，数它们的腿有14条.有几只鸡？有几只兔？”在故事里教师特别强调，老师像学生这么大时还不会做这道题，既显示解决此类问题有一定的难度，引起认知冲突，又使学生对教师产生一种心理认同感，拉近了师生间的心理距离，使学生愿意亲近它，并且努力解决它.
二、有效组织学习活动
《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学.”这里所说的“数学活动”应是指数学观察、猜测、实验、验证、推理与交流、问题解决等实践.很多教师把这句话片面地理解为“数学教学是活动的教学”，甚至有些教师以为课堂上活动越多越好.有的教师安排的活动并非数学活动；有的活动安排得过于饱和，从而把数学活动引向了歧途.正确地组织活动会收到事半功倍的效果.
例如，学习“有余数除法”之后，师生讨论这个关系式：被除数÷除数=商……余数.
1.有31块糖，平均分给7个人，每人分几块，还剩几块？
2.一个星期有7天，十月份有31天，有几个星期零几天？
3.已知2004年3月12日是星期五，那么4月12日是星期几？
4.有一堆糖共31块，两名同学做拿糖游戏比赛，规定：两人轮流拿，每次至少拿一块，也可以拿2块、3块、4块、5块，但最多只能拿6块，谁先拿到最后一块谁获胜.如果你先拿，你能想出取胜的方法吗？
问题循序渐进地变换，随着一个一个问题相继提出和解决，学生不但深化了对问题的理解，也自然形成了从不同的问題中找出解决问题的办法，对数学产生兴趣、产生感情.
组织有效数学活动应注意：第一，明确目标，数学活动要促使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验，通过活动达到“数学化”的目的；第二，明确内容，数学活动应主要围绕数量关系、空间与图形、数据与可能性等方面展开，即在活动中发现和思考数学问题；第三，明确方式，多采用观察、实验、猜测、验证、推理与交流等方法，即运用数学的思想方法体验数学.同时，在数学活动中教师应该有效地对活动进行调整，不能只图活动的形式热闹，而应在启发学生展开数学思维上做文章，因为“数学教学是数学思维活动的教学”.
三、有效实施学习评价
数学课总是和抽象、枯燥、单调、沉闷联系在一起.教师为了让学生动起来，让数学课活起来，想了很多办法，常常是教师“千呼万唤”，学生不为所动.
如今，我们发现这样的情况一去不复返了.现在学生积极性很高，有时候整堂课学生都处于异常亢奋状态，甚至搞得教师招架不住，无法应对.
关注人的发展是新课程改革的核心理念.课堂学习过程应该成为学生积极的情感体验过程.在充满生命活力的课堂上，学生应该是自由的.笔者不反对表扬学生也不反对给予学生适当的物质奖励，更不提倡教师批评学生.只是认为过多的廉价表扬会导致学生的浅尝辄止和随意应付，过多的模糊评价会导致学生是非不分，大搞物质刺激则会导致学生急功近利和情绪浮躁.
诚然，通过激励性的评价调动学生的积极性，对上好一节课来说十分重要；但更重要的是学生在课堂上学到了哪些数学知识，受到了什么启发，而不应该仅仅获得浅层次的满足.因为调动积极性不是目的，只是促进学生更好地学习和发展的手段.
【关键词】创设学习情境；组织学习活动；实施学习评价
影响数学课堂有效性的因素很多，有学习内容的确定、学习目标的制订、学习方法的选择、学习情境的创设、学习过程的组织、学习结果的评价等诸多方面，下面主要谈三个问题.
一、有效创设学习情境
何为“情境”？乔纳森在《学习环境的理论基础》一书中曾对情境做过这样一段描述：“情境是利用一个熟悉的参照物，帮助学习者将一个要探究的概念与已有的经验联系起来，引导他们利用这些经验来解释、说明、形成自己的科学知识.”
确实，创设有效的数学学习情境能激发学生的学习兴趣，并为学生提供良好的学习环境.
据此，笔者认为只有创设思维之境，才能让学生享受数学之美.笔者在教授“鸡兔同笼”时的课堂导入如下：
我像你们这么大的时候，一天，在放学的路上，一位老爷爷拦住我，说：“小朋友，你上学了，我来考考你！”我从小爱动脑筋，“老爷爷，您考吧！”老爷爷说：“我出题了，鸡和兔关在同一个笼子里，数它们的头共有5个，数它们的腿有14条.有几只鸡？有几只兔？”我一听就愣住了，心想太难了！怪不好意思.老爷爷说：“你现在还小，不会不要紧，记住这叫鸡兔同笼问题，好好读书，以后再学.”我记住了老爷爷的话.到了五年级时，一次在一本课外书上看到了“鸡兔同笼”问题的解法.我学会了，特别高兴.直到今天我还记得呢！同学们，你们愿意自己动手、动脑、想想、画画，解决“鸡兔同笼”这个难题吗？（揭示课题“鸡兔同笼”）
苏联心理学家鲁宾斯坦曾指出：“思维过程最初的时刻通常是问题情境.”而《数学课程标准解读》中明确倡导：“我们不能假设学生们都非常清楚学习数学的重要性，并自觉地投入足够的时间和精力去学习数学，也不能单纯依赖教师或家长的权威去迫使学生们这样做.事实上，我们更需要做的是让学生们愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学，从而主动地从事数学学习.”我们应该让他们觉得数学就这么简单.明确“鸡兔同笼”问题是一道古典数学难题，高年级的学生都未必能正确解答，何况是二年级的学生？教师有何教育机智呢？上课开始，教师采用学生们喜爱的讲故事方式：“我像你们这么大的时候，一天，在放学回家的路上，一位老爷爷拦住我……”在这样神秘的故事情境中引出数学问题：“鸡和兔关在同一个笼子里，数它们的头共有5个，数它们的腿有14条.有几只鸡？有几只兔？”在故事里教师特别强调，老师像学生这么大时还不会做这道题，既显示解决此类问题有一定的难度，引起认知冲突，又使学生对教师产生一种心理认同感，拉近了师生间的心理距离，使学生愿意亲近它，并且努力解决它.
二、有效组织学习活动
《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学.”这里所说的“数学活动”应是指数学观察、猜测、实验、验证、推理与交流、问题解决等实践.很多教师把这句话片面地理解为“数学教学是活动的教学”，甚至有些教师以为课堂上活动越多越好.有的教师安排的活动并非数学活动；有的活动安排得过于饱和，从而把数学活动引向了歧途.正确地组织活动会收到事半功倍的效果.
例如，学习“有余数除法”之后，师生讨论这个关系式：被除数÷除数=商……余数.
1.有31块糖，平均分给7个人，每人分几块，还剩几块？
2.一个星期有7天，十月份有31天，有几个星期零几天？
3.已知2004年3月12日是星期五，那么4月12日是星期几？
4.有一堆糖共31块，两名同学做拿糖游戏比赛，规定：两人轮流拿，每次至少拿一块，也可以拿2块、3块、4块、5块，但最多只能拿6块，谁先拿到最后一块谁获胜.如果你先拿，你能想出取胜的方法吗？
问题循序渐进地变换，随着一个一个问题相继提出和解决，学生不但深化了对问题的理解，也自然形成了从不同的问題中找出解决问题的办法，对数学产生兴趣、产生感情.
组织有效数学活动应注意：第一，明确目标，数学活动要促使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验，通过活动达到“数学化”的目的；第二，明确内容，数学活动应主要围绕数量关系、空间与图形、数据与可能性等方面展开，即在活动中发现和思考数学问题；第三，明确方式，多采用观察、实验、猜测、验证、推理与交流等方法，即运用数学的思想方法体验数学.同时，在数学活动中教师应该有效地对活动进行调整，不能只图活动的形式热闹，而应在启发学生展开数学思维上做文章，因为“数学教学是数学思维活动的教学”.
三、有效实施学习评价
数学课总是和抽象、枯燥、单调、沉闷联系在一起.教师为了让学生动起来，让数学课活起来，想了很多办法，常常是教师“千呼万唤”，学生不为所动.
如今，我们发现这样的情况一去不复返了.现在学生积极性很高，有时候整堂课学生都处于异常亢奋状态，甚至搞得教师招架不住，无法应对.
关注人的发展是新课程改革的核心理念.课堂学习过程应该成为学生积极的情感体验过程.在充满生命活力的课堂上，学生应该是自由的.笔者不反对表扬学生也不反对给予学生适当的物质奖励，更不提倡教师批评学生.只是认为过多的廉价表扬会导致学生的浅尝辄止和随意应付，过多的模糊评价会导致学生是非不分，大搞物质刺激则会导致学生急功近利和情绪浮躁.
诚然，通过激励性的评价调动学生的积极性，对上好一节课来说十分重要；但更重要的是学生在课堂上学到了哪些数学知识，受到了什么启发，而不应该仅仅获得浅层次的满足.因为调动积极性不是目的，只是促进学生更好地学习和发展的手段.