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摘要：课堂教学中，教师通过合适的教学策略，帮助学生达成具备数学学科特质的思维品质和关键能力——核心素养。本文阐述中职数学核心素养的现状及其构成，以笔者在2018年江苏省职业学校信息化教学设计比赛中获得一等奖的作品“旋转体的表面积”教学设计为例，探讨核心素养导向下的中职数学课堂教学改革的策略。
关键词：核心素养;旋转体的表面积;教学策略
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1673-9094-（2018）11C-0006-03
当前我们面临着基于核心素养的课程改革的新趋势，而数学课堂教学是数学课程改革的重点，也是培养学生数学核心素养的根本途径。因此，中职数学教育工作者要在了解学生数学核心素养现状的前提下，充分理解其构成，针对学生身心特点，运用有效的教学策略开展课堂教学活动，促进学生发展数学核心素养。
一、基于核心素养的中职数学课堂教学现状
（一）学生数学思维能力不强
调查发现，中职学生数学思维能力有四个方面不足。一是主动思维情感薄弱，部分学生不愿主动进行归纳、推理、演绎等数学思维活动，主动思考意识淡薄。 二是思维实践活动偏少。课堂过分强调教师的主导作用，学生很少有自主探究实践活动的时机。三是思考分析不够深刻。学生在解决较为复杂的问题时，思考分析活动深度不够，解决问题欠周密。四是综合性思维能力不强。学生在思考内涵较为丰富的问题时，不能灵活运用数学思想方法，系统、全面地分析解决问题。
（二）缺乏培养学生核心素养的良好环境
首先，学生在课堂中的学习主体地位得不到保证，学习积极性和学习兴趣不能被充分调动。同时由于中职学生本身在文化课程的学习上习惯于“拿来主义”，教师习惯于灌输式教学，导致学生缺少探究学习的驱动力。此外，中职学生数学学习中存在畏难情绪，在遇到复杂问题时，不能转换分析角度，寻求解题思路，进行深入的探究实践活动。其次，教师信息化教学能力不强，难以创设有效激发学生学习兴趣的教学情境，导致课堂教学缺乏活力，学生数学核心素养难以得到发展。第三，课堂教学评价单一。以考试成绩为唯一依据对学生学习情况进行评价，直接影响了对学生数学核心素养的培养。
二、中职数学核心素养的构成
《中国学生发展核心素养》指出，核心素养是学生适应社会需求与终身发展的必备品格和关键能力，主要包括文化基础、自主发展、社会参与等三大方面。数学核心素养是核心素养在数学学科的体现，反映了时代精神对学生数学学习的具体要求。数学核心素养是在众多的数学素养中最关键的、体现学科本质的、具有普适性的部分，是遗忘所学的数学知识后可能剩下的东西。基于中职与普高处在同一层次的教学实际，并按照数学内容的抽象性、推理的严密性、应用的广泛性，中职数学核心素养的构成可确定为数学抽象与数学建模、数学推理与数学运算、直观想象与数据分析六个方面，即会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。
三、基于核心素养的中职数学课堂教学策略
（一）注重数学教学与专业相结合
中职学校各专业的人才培养目标决定了数学课程应该为学生的专业学习和终身发展奠基。因此，中职数学教学需与专业结合，从而更好地服务学生专业课程学习和学生核心素养的培养。一是针对专业，重组内容。着眼于专业需求和学生的实际情况，重组教学内容以提高数学课的专业针对性。例如，对于中职工艺美术专业的学生，应加强立体几何等方面的教学。因此，“旋轉体的表面积”一课，在教材原安排圆柱、圆锥侧面积和球的表面积基础上进行重组，增加了圆台表面积，以及圆台、圆柱、圆锥表面积公式之间的关系，并拓展到工艺美术专业常常涉及的旋转体工艺品的表面积应用问题，从而扩充并强化了旋转体的学习，真正为学生的专业学习及发展助力。二是结合专业，创设情境。创设与专业相关的问题情境以激发学生的学习兴趣。“旋转体的表面积”教学设计，针对工艺美术专业特性，课前让学生运用PS软件制作自己喜欢的旋转体实例图片，新课伊始通过电子相册展示学生的优秀作品，将学生置于鉴赏美的情境中，随后创设毛胚工艺品涂层用料问题的情境，并贯穿于整个教学过程，不仅激发了学生的学习兴趣，同时发展了学生的直观想象、数学运算等核心素养。
（二）注重科学精神与人文精神的融合培养。
首先要加强科学精神的培养。在日常教学中，我们可加强系统化、严密化、数学化、应用化的渗透，以培养学生的科学精神。例如，在“旋转体的表面积”的教学过程中，培养学生的科学精神，主要通过将工艺品涂层用料问题数学化，转化为旋转体表面积问题，应用数学的化归思想、极限思想等数学思想来分析问题、解决问题。其次要注重人文精神的培养。教学时注重求实性、创新性、合作性、辩证性的潜入，以培养学生的人文精神。本节课的教学通过让学生精准测量工艺品相关数据并计算表面积，从而得出表面积，培养学生的求实精神。鼓励小组合作学习，共同解决毛胚工艺品涂层用料问题，以培养学生的合作能力。最后让学生通过思维导图及校运会奖杯设计环节，培养学生思维的严密性和创新性。整个教学过程以计算工艺品毛胚为问题情境，通过学生自主探究、小组协作解决问题，潜移默化地培养了学生的科学与人文素养。
（三）注重运用现代信息技术
恰当地使用信息技术不仅可改善学生的学习方式，提高其数学学习兴趣，更能促进学生探究性学习能力和数学核心素养的发展。一是依托教学平台教学。强大的教学平台可实现许多传统课堂无法做到的事情，本节课教学设计通过超星泛雅平台开展教学活动，旨在实现线小组讨论，作业、竞赛及统计结果的发布，数字资源的上传，课后评价、投票等，不仅加强了师生课前课中课后各环节的多元交互，而且有效提升了学生的自主学习能力和个人素养。二是借助数字资源和软件。数字资源的可视化及软件的交互功能能使得数学的教与学大为改观，既能激发学生的学习兴趣，又能帮助其克服思维障碍，发展其直观想象能力。本节课针对旋转体的学习自主开发旋转体学习软件，融合了几何画板及自主设计的FIASH动画、三维动画等数字资源，软件具有集成性、交互性和便捷性等优点。三是运用信息技术产品。本节课使用的点阵数码笔是一款实用的现代电子产品，可实现传统的手写笔迹的数字化，同时能配合电脑的录像功能实现手写的录播，实时互动教学。学生通过点阵数码笔进行旋转体表面积公式推导和工艺品涂层用料的计算，实现了师生间、生生间思维与交流的同步。 （四）注重寓素养发展于问题解决
一是创设真实任务，培养数学眼光。本节课始创设了四个毛胚工艺品涂层用料问题，并且贯穿整个教学的全过程。通过将数学问题置于真实情境中，不仅让学生体会了数学和生活的密切联系，培养了学生数学眼光，而且激发了学生数学思维的能动性。二是通过问题解决，提升数学思维。在“旋转体的表面积”学习时，学生带着涂层用料问题，轮换观察4个毛胚工艺品，寻求解决问题的方案。要求学生细心观察，静心思考，从中寻找涂层用料和表面积的关系。由于工艺品结构较为复杂，教师及时引导学生登录学习软件、演示三维动画，用自己的头脑去思考，领悟了化归思想，培养了学生的思维能力。学生随后讨论形成解决问题的方案，即学习旋转体表面积公式，测量工艺品相关尺寸，计算工艺品表面积并得出涂层用料，培养了学生的规划决策与方案设计能力。三是渗透建模意识，学会数学语言。数学模型构建了数学与现实世界的桥梁。很多学科的科学化过程都是通过建立数学模型刻画研究对象的性质、关系和规律。也正因为如此才体现出数学应用的广泛性。同时在大数据时代，数据分析也变得越来越重要，逐渐成为新的数学语言。本节课通过毛胚工艺品涂层用料问题，引导学生将问题数学化，转化为旋转体的表面积问题，从而渗透数学建模的思想。课后给定限额的校运会奖杯设计，通过计算3D打印费用核算成本，不断地调整所设计的奖杯表面积大小，也培养了学生数据分析能力。
（五）注重优化评价方式促进自我发展
教学中实施多元评价、过程性评价，既能激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，也能使教师通过评价反馈的信息，适时调整教学策略。优化教学评价方式首先要开展过程性评价。过程性评价贯穿于教学始终，能更全面地发挥评价的各种功能，有利于学生形成可持续评价的观念，将评价融为自身学习的生命，成为促进学生终身学习和发展的重要手段。本课教师按学习态度、知识掌握、能力形成、素养发展等4個维度制定了《学习情况评价表》，将学生在课前、课中及课后的学习表现、竞赛成绩计入评价结果，强化了过程性评价。其次要实施多元化评价。多元主体评价可增进评价者与被评价者之间的沟通、了解，更好地促进被评价者的自我反思、自我发展。本课教师将《学习情况评价表》输入到泛雅平台里的PBL模块，课后师生在线评价，分学生自评、组内互评、教师评价，并按3：3：4的权重计算每个学生的总评分，实现变传统的教师单一评价为多元主体互动评价，最终实现发展学生数学核心素养的引领。
在现代社会倡导发展学生核心素养的新形势下，中职数学教师只有更新教学理念，充分运用信息技术改革课堂教学，秉承科学精神与人文精神相融合的教育理念，持之以恒地探索基于核心素养的中职数学课堂教学策略，数学课堂才会更有活力，学生才能得到更加全面的发展。
责任编辑：许洁
Research on the Strategy of Secondary Vocational Mathematics Teaching Based on Core Literacy——A Case Study
YAO Min
（Yangzhou Culture and Art School， Yangzhou 225000， Jiangsu Province）
Abstract： In the classroom teaching， the teachers use appropriate teaching strategies to help the students achieve quality thinking and key abilities that are characteristics of mathematics ——core literacy. This paper describes the status quo and composition of core literacy in secondary vocational mathematics. It takes the teaching design of “The surface area of the rotating body” which won the first prize in Jiangsu Provincial Vocational School Informational Teaching Design Competition in 2018 as an example to explore the core literacy-oriented strategy of secondary vocational mathematics classroom teaching reform.
Key words： core literacy; the surface area of the rotating body; teaching strategy
关键词：核心素养;旋转体的表面积;教学策略
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1673-9094-（2018）11C-0006-03
当前我们面临着基于核心素养的课程改革的新趋势，而数学课堂教学是数学课程改革的重点，也是培养学生数学核心素养的根本途径。因此，中职数学教育工作者要在了解学生数学核心素养现状的前提下，充分理解其构成，针对学生身心特点，运用有效的教学策略开展课堂教学活动，促进学生发展数学核心素养。
一、基于核心素养的中职数学课堂教学现状
（一）学生数学思维能力不强
调查发现，中职学生数学思维能力有四个方面不足。一是主动思维情感薄弱，部分学生不愿主动进行归纳、推理、演绎等数学思维活动，主动思考意识淡薄。 二是思维实践活动偏少。课堂过分强调教师的主导作用，学生很少有自主探究实践活动的时机。三是思考分析不够深刻。学生在解决较为复杂的问题时，思考分析活动深度不够，解决问题欠周密。四是综合性思维能力不强。学生在思考内涵较为丰富的问题时，不能灵活运用数学思想方法，系统、全面地分析解决问题。
（二）缺乏培养学生核心素养的良好环境
首先，学生在课堂中的学习主体地位得不到保证，学习积极性和学习兴趣不能被充分调动。同时由于中职学生本身在文化课程的学习上习惯于“拿来主义”，教师习惯于灌输式教学，导致学生缺少探究学习的驱动力。此外，中职学生数学学习中存在畏难情绪，在遇到复杂问题时，不能转换分析角度，寻求解题思路，进行深入的探究实践活动。其次，教师信息化教学能力不强，难以创设有效激发学生学习兴趣的教学情境，导致课堂教学缺乏活力，学生数学核心素养难以得到发展。第三，课堂教学评价单一。以考试成绩为唯一依据对学生学习情况进行评价，直接影响了对学生数学核心素养的培养。
二、中职数学核心素养的构成
《中国学生发展核心素养》指出，核心素养是学生适应社会需求与终身发展的必备品格和关键能力，主要包括文化基础、自主发展、社会参与等三大方面。数学核心素养是核心素养在数学学科的体现，反映了时代精神对学生数学学习的具体要求。数学核心素养是在众多的数学素养中最关键的、体现学科本质的、具有普适性的部分，是遗忘所学的数学知识后可能剩下的东西。基于中职与普高处在同一层次的教学实际，并按照数学内容的抽象性、推理的严密性、应用的广泛性，中职数学核心素养的构成可确定为数学抽象与数学建模、数学推理与数学运算、直观想象与数据分析六个方面，即会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。
三、基于核心素养的中职数学课堂教学策略
（一）注重数学教学与专业相结合
中职学校各专业的人才培养目标决定了数学课程应该为学生的专业学习和终身发展奠基。因此，中职数学教学需与专业结合，从而更好地服务学生专业课程学习和学生核心素养的培养。一是针对专业，重组内容。着眼于专业需求和学生的实际情况，重组教学内容以提高数学课的专业针对性。例如，对于中职工艺美术专业的学生，应加强立体几何等方面的教学。因此，“旋轉体的表面积”一课，在教材原安排圆柱、圆锥侧面积和球的表面积基础上进行重组，增加了圆台表面积，以及圆台、圆柱、圆锥表面积公式之间的关系，并拓展到工艺美术专业常常涉及的旋转体工艺品的表面积应用问题，从而扩充并强化了旋转体的学习，真正为学生的专业学习及发展助力。二是结合专业，创设情境。创设与专业相关的问题情境以激发学生的学习兴趣。“旋转体的表面积”教学设计，针对工艺美术专业特性，课前让学生运用PS软件制作自己喜欢的旋转体实例图片，新课伊始通过电子相册展示学生的优秀作品，将学生置于鉴赏美的情境中，随后创设毛胚工艺品涂层用料问题的情境，并贯穿于整个教学过程，不仅激发了学生的学习兴趣，同时发展了学生的直观想象、数学运算等核心素养。
（二）注重科学精神与人文精神的融合培养。
首先要加强科学精神的培养。在日常教学中，我们可加强系统化、严密化、数学化、应用化的渗透，以培养学生的科学精神。例如，在“旋转体的表面积”的教学过程中，培养学生的科学精神，主要通过将工艺品涂层用料问题数学化，转化为旋转体表面积问题，应用数学的化归思想、极限思想等数学思想来分析问题、解决问题。其次要注重人文精神的培养。教学时注重求实性、创新性、合作性、辩证性的潜入，以培养学生的人文精神。本节课的教学通过让学生精准测量工艺品相关数据并计算表面积，从而得出表面积，培养学生的求实精神。鼓励小组合作学习，共同解决毛胚工艺品涂层用料问题，以培养学生的合作能力。最后让学生通过思维导图及校运会奖杯设计环节，培养学生思维的严密性和创新性。整个教学过程以计算工艺品毛胚为问题情境，通过学生自主探究、小组协作解决问题，潜移默化地培养了学生的科学与人文素养。
（三）注重运用现代信息技术
恰当地使用信息技术不仅可改善学生的学习方式，提高其数学学习兴趣，更能促进学生探究性学习能力和数学核心素养的发展。一是依托教学平台教学。强大的教学平台可实现许多传统课堂无法做到的事情，本节课教学设计通过超星泛雅平台开展教学活动，旨在实现线小组讨论，作业、竞赛及统计结果的发布，数字资源的上传，课后评价、投票等，不仅加强了师生课前课中课后各环节的多元交互，而且有效提升了学生的自主学习能力和个人素养。二是借助数字资源和软件。数字资源的可视化及软件的交互功能能使得数学的教与学大为改观，既能激发学生的学习兴趣，又能帮助其克服思维障碍，发展其直观想象能力。本节课针对旋转体的学习自主开发旋转体学习软件，融合了几何画板及自主设计的FIASH动画、三维动画等数字资源，软件具有集成性、交互性和便捷性等优点。三是运用信息技术产品。本节课使用的点阵数码笔是一款实用的现代电子产品，可实现传统的手写笔迹的数字化，同时能配合电脑的录像功能实现手写的录播，实时互动教学。学生通过点阵数码笔进行旋转体表面积公式推导和工艺品涂层用料的计算，实现了师生间、生生间思维与交流的同步。 （四）注重寓素养发展于问题解决
一是创设真实任务，培养数学眼光。本节课始创设了四个毛胚工艺品涂层用料问题，并且贯穿整个教学的全过程。通过将数学问题置于真实情境中，不仅让学生体会了数学和生活的密切联系，培养了学生数学眼光，而且激发了学生数学思维的能动性。二是通过问题解决，提升数学思维。在“旋转体的表面积”学习时，学生带着涂层用料问题，轮换观察4个毛胚工艺品，寻求解决问题的方案。要求学生细心观察，静心思考，从中寻找涂层用料和表面积的关系。由于工艺品结构较为复杂，教师及时引导学生登录学习软件、演示三维动画，用自己的头脑去思考，领悟了化归思想，培养了学生的思维能力。学生随后讨论形成解决问题的方案，即学习旋转体表面积公式，测量工艺品相关尺寸，计算工艺品表面积并得出涂层用料，培养了学生的规划决策与方案设计能力。三是渗透建模意识，学会数学语言。数学模型构建了数学与现实世界的桥梁。很多学科的科学化过程都是通过建立数学模型刻画研究对象的性质、关系和规律。也正因为如此才体现出数学应用的广泛性。同时在大数据时代，数据分析也变得越来越重要，逐渐成为新的数学语言。本节课通过毛胚工艺品涂层用料问题，引导学生将问题数学化，转化为旋转体的表面积问题，从而渗透数学建模的思想。课后给定限额的校运会奖杯设计，通过计算3D打印费用核算成本，不断地调整所设计的奖杯表面积大小，也培养了学生数据分析能力。
（五）注重优化评价方式促进自我发展
教学中实施多元评价、过程性评价，既能激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，也能使教师通过评价反馈的信息，适时调整教学策略。优化教学评价方式首先要开展过程性评价。过程性评价贯穿于教学始终，能更全面地发挥评价的各种功能，有利于学生形成可持续评价的观念，将评价融为自身学习的生命，成为促进学生终身学习和发展的重要手段。本课教师按学习态度、知识掌握、能力形成、素养发展等4個维度制定了《学习情况评价表》，将学生在课前、课中及课后的学习表现、竞赛成绩计入评价结果，强化了过程性评价。其次要实施多元化评价。多元主体评价可增进评价者与被评价者之间的沟通、了解，更好地促进被评价者的自我反思、自我发展。本课教师将《学习情况评价表》输入到泛雅平台里的PBL模块，课后师生在线评价，分学生自评、组内互评、教师评价，并按3：3：4的权重计算每个学生的总评分，实现变传统的教师单一评价为多元主体互动评价，最终实现发展学生数学核心素养的引领。
在现代社会倡导发展学生核心素养的新形势下，中职数学教师只有更新教学理念，充分运用信息技术改革课堂教学，秉承科学精神与人文精神相融合的教育理念，持之以恒地探索基于核心素养的中职数学课堂教学策略，数学课堂才会更有活力，学生才能得到更加全面的发展。
责任编辑：许洁
Research on the Strategy of Secondary Vocational Mathematics Teaching Based on Core Literacy——A Case Study
YAO Min
（Yangzhou Culture and Art School， Yangzhou 225000， Jiangsu Province）
Abstract： In the classroom teaching， the teachers use appropriate teaching strategies to help the students achieve quality thinking and key abilities that are characteristics of mathematics ——core literacy. This paper describes the status quo and composition of core literacy in secondary vocational mathematics. It takes the teaching design of “The surface area of the rotating body” which won the first prize in Jiangsu Provincial Vocational School Informational Teaching Design Competition in 2018 as an example to explore the core literacy-oriented strategy of secondary vocational mathematics classroom teaching reform.
Key words： core literacy; the surface area of the rotating body; teaching strategy