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摘?要：探究性学习是指学生在教师的指导下，通过自主地发现问题、实验、操作、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力的学习方式和过程。本文对探究性学习在初中数学课堂中的应用进行了探讨。
关键词：数学课堂；实施；探究性活动
新课标指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”这里特别强调了学生是学习的主人。所以教师要在课堂上开展各种探究、交流等活动，使学生从经验中、活动中，通过思考与交流有目的、有意义地构建属于他们自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。在教学实践中，我根据教学内容的不同需要采用不同类型的探究方式。
一、引导学生自己设计探究性问题
对于概念性的问题，可以引导学生举例进行探究性教学。
案例1：学习一元二次方程的概念。
若给出这样的题目：
判断下列方程是不是一元二次方程，如果是，分别指出它们的各项系数：
①2x（x-3）=0 ②3m 2=2（2m 1）
③x（3 x ） 1=5 ④3y-5=4（2-y）
⑤ x（x-1）=x 1 ⑥ 5x =0
这样的题目训练目的是锻炼学生把方程化为一般形式，准确找出a、 b、 c的能力。为了找全类型，让学生进一步认清楚a、 b、 c，可以设计这样的问题：“请同学们举个一元二次方程的例子，尽量使你举的例子与上面的例子有本质区别。”每个学生都能根据自己的理解举出例子，为展示自我，学生的思维始终处于兴奋状态，积极寻找符合条件的方程。
通过归纳总结，一元二次方程共有四种类型：ax bx c=0；ax bx=0；ax c=0；ax =0（a不能为0 ）。
全面认识一元二次方程的过程，也是培养学生观察能力、总结归纳能力，使学生的体会到参与和创造带来的乐趣的过程。
二、从重点习题中挖掘探究问题
我在教学过程中，有时对问题进行多角度、多层次的思考和研究，适当延伸、拓展成新问题。我发现通过适当的延伸，能够引起学生的学习兴趣，提高学生举一反三、触类旁通的能力，对培养学生的发散思维和创造能力有一定的作用。
案例2：在学习二次函数y=a（x-h） k
时，可以给出以下题组：
（1）已知二次函数y=x2-6x m的最小值是1，求m的值。
（2）若二次函数y=x2-4x m的顶点在直线y=-4x-1上，求m的值。
（3）已知二次函数y=ax2 2akx ak2 k（a不等于0），无论k取何实数，图象的顶点必在直线- 。
这样的题目设置，难度逐渐加大，可激发学生学习数学的兴趣，培养学生仔细认真的习惯，培养学生思维的严谨性，逐步提升学生的能力。
三、从实际操作中进行探究
在学习圆柱的侧面展开图时，课前老师可以准备一些有关的教具，然后让学生自己操作，从而得出结论，教师再验证学生的结论。在这样的学习情境中，学生是以“做”而非“听”或“看”的方式介入学习活动，而且实实在在地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动。通过这一教学活动，培养学生动手操作、归纳总结的能力，而改变了以前教师总结，学生记忆的数学教学模式，充分体现了学生学习的主动性。并且通过这种教学方式让学生了解到学习数学并不是一件难事，让学生充满信心，增加对数学学习的兴趣。通过自己动手操作得到的知识，学生会掌握得比较牢固。
四、根据所学知识，进行类比，探究新知识
在解决数学中的一个新问题时，学生可以通过联想，搜索学过的知识与解决问题的策略，找到一个源问题，通过与源问题的解决策略进行类比，用源问题的解决策略去解决目标问题。
案例3：教学“求多边形内角和”。
学生通过联想搜索，回忆求四边形内角和的策略——把四边形分解为三角形，然后用三角形内角和得到四边形的内角和。那么是否可以用同样的策略来解决多边形的内角和呢？让同学们进行分组讨论，通过一番讨论之后，同学们很快得到解决的办法，通过图形的分割即从多边形的一个顶点作对角线，把多边形分割成（n-2）个三角形，再利用三角形内角和就可以求得多边形的内角和等于（n-2）×180°。通过这样的学习，同学们感觉到很有成就感，从而大大增强学习数学的兴趣。
五、探究性学习在数学教学中的初步成效
从我开展数学探究性学习的实践情况看，凡是选用数学探究性学习模式的教学班的学生，学生平均分、A级率、非D级率以及学生的创新人格、情感、意志等各项指标相对普通教学班均呈现出明显的优势。
以下表格是我们年级上学期期末考试成绩统计表，其中初三3班是从初一开始进行探究性学习的实验班。
因为开展探究性学习，学生通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科的理解和热爱。通过差不多三年的实验，发现初三3班的学生已经具备学习数学的基本方法。
今后的教学中，我应该进一步探索和完善探究性学习，为孩子们提供更多的发展机会，使他们能够发挥自己的聪明才智，充分展示自己的才华。
（作者单位：广东省广州市梅花中学）
关键词：数学课堂；实施；探究性活动
新课标指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”这里特别强调了学生是学习的主人。所以教师要在课堂上开展各种探究、交流等活动，使学生从经验中、活动中，通过思考与交流有目的、有意义地构建属于他们自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。在教学实践中，我根据教学内容的不同需要采用不同类型的探究方式。
一、引导学生自己设计探究性问题
对于概念性的问题，可以引导学生举例进行探究性教学。
案例1：学习一元二次方程的概念。
若给出这样的题目：
判断下列方程是不是一元二次方程，如果是，分别指出它们的各项系数：
①2x（x-3）=0 ②3m 2=2（2m 1）
③x（3 x ） 1=5 ④3y-5=4（2-y）
⑤ x（x-1）=x 1 ⑥ 5x =0
这样的题目训练目的是锻炼学生把方程化为一般形式，准确找出a、 b、 c的能力。为了找全类型，让学生进一步认清楚a、 b、 c，可以设计这样的问题：“请同学们举个一元二次方程的例子，尽量使你举的例子与上面的例子有本质区别。”每个学生都能根据自己的理解举出例子，为展示自我，学生的思维始终处于兴奋状态，积极寻找符合条件的方程。
通过归纳总结，一元二次方程共有四种类型：ax bx c=0；ax bx=0；ax c=0；ax =0（a不能为0 ）。
全面认识一元二次方程的过程，也是培养学生观察能力、总结归纳能力，使学生的体会到参与和创造带来的乐趣的过程。
二、从重点习题中挖掘探究问题
我在教学过程中，有时对问题进行多角度、多层次的思考和研究，适当延伸、拓展成新问题。我发现通过适当的延伸，能够引起学生的学习兴趣，提高学生举一反三、触类旁通的能力，对培养学生的发散思维和创造能力有一定的作用。
案例2：在学习二次函数y=a（x-h） k
时，可以给出以下题组：
（1）已知二次函数y=x2-6x m的最小值是1，求m的值。
（2）若二次函数y=x2-4x m的顶点在直线y=-4x-1上，求m的值。
（3）已知二次函数y=ax2 2akx ak2 k（a不等于0），无论k取何实数，图象的顶点必在直线- 。
这样的题目设置，难度逐渐加大，可激发学生学习数学的兴趣，培养学生仔细认真的习惯，培养学生思维的严谨性，逐步提升学生的能力。
三、从实际操作中进行探究
在学习圆柱的侧面展开图时，课前老师可以准备一些有关的教具，然后让学生自己操作，从而得出结论，教师再验证学生的结论。在这样的学习情境中，学生是以“做”而非“听”或“看”的方式介入学习活动，而且实实在在地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动。通过这一教学活动，培养学生动手操作、归纳总结的能力，而改变了以前教师总结，学生记忆的数学教学模式，充分体现了学生学习的主动性。并且通过这种教学方式让学生了解到学习数学并不是一件难事，让学生充满信心，增加对数学学习的兴趣。通过自己动手操作得到的知识，学生会掌握得比较牢固。
四、根据所学知识，进行类比，探究新知识
在解决数学中的一个新问题时，学生可以通过联想，搜索学过的知识与解决问题的策略，找到一个源问题，通过与源问题的解决策略进行类比，用源问题的解决策略去解决目标问题。
案例3：教学“求多边形内角和”。
学生通过联想搜索，回忆求四边形内角和的策略——把四边形分解为三角形，然后用三角形内角和得到四边形的内角和。那么是否可以用同样的策略来解决多边形的内角和呢？让同学们进行分组讨论，通过一番讨论之后，同学们很快得到解决的办法，通过图形的分割即从多边形的一个顶点作对角线，把多边形分割成（n-2）个三角形，再利用三角形内角和就可以求得多边形的内角和等于（n-2）×180°。通过这样的学习，同学们感觉到很有成就感，从而大大增强学习数学的兴趣。
五、探究性学习在数学教学中的初步成效
从我开展数学探究性学习的实践情况看，凡是选用数学探究性学习模式的教学班的学生，学生平均分、A级率、非D级率以及学生的创新人格、情感、意志等各项指标相对普通教学班均呈现出明显的优势。
以下表格是我们年级上学期期末考试成绩统计表，其中初三3班是从初一开始进行探究性学习的实验班。
因为开展探究性学习，学生通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科的理解和热爱。通过差不多三年的实验，发现初三3班的学生已经具备学习数学的基本方法。
今后的教学中，我应该进一步探索和完善探究性学习，为孩子们提供更多的发展机会，使他们能够发挥自己的聪明才智，充分展示自己的才华。
（作者单位：广东省广州市梅花中学）