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义务教育《数学课程标准》强调“以人的发展为本”，认为课堂教学不是简单的知识学习过程，它是师生共同成长的生命历程，它五彩斑斓，生机勃勃，活力无限。教师要善于营造平等交流的氛围，通过师生互动、生生互动，实现互相沟通、互相影响、互相补充，影响群体的思想碰撞，达到共识、共享、共进；要敏锐捕捉富有生命气息的教学资源，反思教学行为，及时予以调整，营造动态生成的课堂教学。只有这样，师生才能释放出生命的活力，闪耀出智慧的光芒，飞扬起自主的个性，课堂也就散发出生命的灵性和无穷的魅力。因此，数学课堂如何利用生成资源，建构动态课堂，就成为亟待探讨的问题。
一、案例反思
[案例1] 活用意外资源，建构动态课堂
著名的特级教师吴正宪在上“分数的初步认识”时有这样一个片段：吴老师请同学们拿出事先准备好的长方形、正方形、圆形纸片，折出自己喜欢的图形的1/2，同时与小伙伴交流。孩子们用不同的折法表现着1/2，并贴在黑板上，不知谁喊了一声“我折出了圆的1/4！”同学们把惊奇的目光投了过去，这时的吴老师显得有些激动：“什么，你折出了圆的1/4？能把你的折法介绍给小朋友吗”这位同学高高举起手中的圆形纸片，说：“我把它对折，再对折就得到了1/4”吴老师满腔热情地：“很有创造性！同学们折出圆形的1/2，你却大胆地折出了它的1/4，你能说说1/4是什么意思吗？”这位同学兴致勃勃地讲出了1/4表示的意思。同学们不约而同地鼓起掌来。吴老师趁机给了一句：“你们还有别的折法吗？试试看！”教室里顿时热闹起来，同学们认真地折着，说着，每张小脸上都洋溢着参与的快乐，创造的愉悦。不大工夫，学生折出了1/3、1/6、1/12、1/16……吴老师真诚地欣赏着孩子们，热情地请孩子们把折成不同图形的纸片贴在黑板上展示。同学们七嘴八舌地说着各自得到的新分数的含义。
反思：吴正宪老师以满腔的热忱、高超的教学艺术和真诚的爱心，感染着孩子们的学习热情。她从不轻易否定学生的回答，总是以热情的鼓励，耐心的等待和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧。在这个案例中，她让学生折出1/2后，接下来是讲1/3，但是当她发现学生自己折出1/4后，她抓住这个意外生成资源，充分肯定学生的创新能力，及时调整预设教学设计，让学生折出其他分数，在动手折和说意思的过程中不断地加深对分数的理解。探索的成功，给同学们带来了美好的感受，同学们学的兴趣在升华，学的技能在提高。
[案例2] 妙用“错误”资源，建构动态课堂
笔者在教学“乘数是一位数乘法”时，先复习12×3=？，请学生计算并说出计算过程，接着把题目改成17×3=？请学生独立尝试完成。
学生开始动笔计算，教师一边巡视一边请学生把计算情况呈现在黑板上：
17×3=31，17×3=51，17×3=321。
接着我请学生以小组为单位对黑板上的题目展开讨论：你认为哪些是对的，哪些是错的，为什么？学生在小组讨论的基础上进行全班交流。
生1：17×3=31是错的，他忘记了进位。
生2：17×3=51是对的，我想提个问题考考大家，十位上1×3=3，为什么积的十位上是5？
生3：十位上的3加个位满二十进上来的2等于5。
生4：3个十和2个十为什么不相乘而是相加呢？
生5：十位上原来有3个10，又进上2个10，合在一起用加法。
生6：17×3=321是错的，17×3连100都不到，怎么会300多？
生7：我知道怎么错的，个位上3×7=21写下来后，十位上1×3=3没地方写了，就写到21的前面去了，所以错了。
反思：在这个案例中，首先通过让学生独立尝试计算的方式，使学生中的错误暴露出来；接着把这些错误呈现在黑板上，作为教学的资源加以利用；然后，并不急于解决这些计算中的错误，而是通过小组的讨论与交流，通过师生、生生的思维碰撞，帮助个别学生解决思维过程中的障碍，使不同的学生在原有的基础上都有一定的提高。由此可见，把学生的错误作为资源加以利用是真实的课堂教学手段。通过错例分析，找出了原因，总结了规律，学到了知识，同时又培养了学生批判性思维和自己改正错误的能力。
[案例3] 巧用教师的“失误”资源，建构动态课堂
一位教师正在用圆规示范画圆，当快画好时，突然圆规脚尖脱落了，快要画好的圆可惜“临产夭折”。这时的教师显得很尴尬，正想擦掉重画，突然他灵机一动，故作难色“求”学生：“你们能帮老师出出点子把这个圆补充完整吗？”学生讨论后得出：由于圆规两脚叉开距离没变，只要找准圆心就行了。老师问道：“怎么找圆心？”
生1：用圆规在不完整的圆内试找。
生2：那样不准确，也不科学，可以拿起直尺，去找直径，两条直径的交点就是圆心。
生3：可以将圆规的一个脚尖放在圆上，圆规两脚叉开的距离不变，画一个新圆，在圆上换个位置按同样的方法再画出一个新圆，这两个新圆的交点就是圆心。
接着教师让学生分别演示。
反思：教师示范时产生失误固然不是好事，但“祸兮，福之所倚”，这位教师借助自己的灵感恰到好处地随机应变，使教学过程得以顺利进行。这种貌似在画圆，实则暗渡陈仓的教学方式，潜移默化地让学生巩固了圆心、半径、直径的概念。学生都带着问题思考、操作，弥补教师“失误”的工作倍感兴趣，因而掌握的知识与技能也尤为牢固。
二、实践体会
（一）民主的课堂氛围
动态生成的环境必须是民主、平等、宽容的。没有一个民主的机制，没有一个平等支持的氛围就不可能有个体之间真正意义上的积极的互相推动。试想，一个生命个体总希望控制另一个生命个体，或凌驾于群体之上，个体之间怎么可能有互动呢？这种课堂怎么会有动态生成的资源呢？因此，教师应营造一个接纳的、支持性的、宽容的、民主的课堂氛围。在这种课堂中，学生敢于提出自己的见解和想法，教师易于把握学生的需要和兴趣，使师生、生生互动达到最高点，促成动态资源的生成。
（二）自主开放的空间
课堂上教师应把学习的时间和空间最大限度地还给学生。凡是学生能独立思考解答的，就放手让学生自己去观察，自己去操作，自己去发现，自己去讲解，自己去总结，自己去获取，在自主探索中促进动态资源的生成。
（三）弹性的教学设计
着眼于动态生成的观点，课堂不再完全是预设的“计划”课堂。课前教师应精心设计弹性的教学方案，课堂中依据学生学习中的实际情况，根据学生心理的、情感的、认知的需要随时做出富有创意的调整。叶澜教授指出：“在教学过程中强调课堂的动态生成，但并不主张教师和学生在课堂上信马由缰式地展开学习，而是要求教师有教学方案的设计，并在教学方案设计中预先为学生的主动参与留出时间和空间，为教学过程的动态生成创设条件。在教学方案中，要设定教学目标，但目标不局限于认知，它还涉及到学生在这节课中可能达到的其他目标。目标的设定要建立在对教学内容和学生状态的分析、对发展期望的分析的基础上。”
（四）教师要富于智慧和激情
课堂中的教师应该有丰富的知识，敏锐的目光，才能善于捕捉和利用动态生成资源。教师还要富于激情，把乐观、热诚、幽默带入课堂，善于自嘲，敢于暴露真实的自我，用可亲可敬的人格魅力感染学生，激活学生，而学生的激情反过来又会带动教师的兴奋情绪，在激情与激情的碰撞中产生灵感的火花，促成动态资源的生成。
（责任编辑：李雪虹）
一、案例反思
[案例1] 活用意外资源，建构动态课堂
著名的特级教师吴正宪在上“分数的初步认识”时有这样一个片段：吴老师请同学们拿出事先准备好的长方形、正方形、圆形纸片，折出自己喜欢的图形的1/2，同时与小伙伴交流。孩子们用不同的折法表现着1/2，并贴在黑板上，不知谁喊了一声“我折出了圆的1/4！”同学们把惊奇的目光投了过去，这时的吴老师显得有些激动：“什么，你折出了圆的1/4？能把你的折法介绍给小朋友吗”这位同学高高举起手中的圆形纸片，说：“我把它对折，再对折就得到了1/4”吴老师满腔热情地：“很有创造性！同学们折出圆形的1/2，你却大胆地折出了它的1/4，你能说说1/4是什么意思吗？”这位同学兴致勃勃地讲出了1/4表示的意思。同学们不约而同地鼓起掌来。吴老师趁机给了一句：“你们还有别的折法吗？试试看！”教室里顿时热闹起来，同学们认真地折着，说着，每张小脸上都洋溢着参与的快乐，创造的愉悦。不大工夫，学生折出了1/3、1/6、1/12、1/16……吴老师真诚地欣赏着孩子们，热情地请孩子们把折成不同图形的纸片贴在黑板上展示。同学们七嘴八舌地说着各自得到的新分数的含义。
反思：吴正宪老师以满腔的热忱、高超的教学艺术和真诚的爱心，感染着孩子们的学习热情。她从不轻易否定学生的回答，总是以热情的鼓励，耐心的等待和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧。在这个案例中，她让学生折出1/2后，接下来是讲1/3，但是当她发现学生自己折出1/4后，她抓住这个意外生成资源，充分肯定学生的创新能力，及时调整预设教学设计，让学生折出其他分数，在动手折和说意思的过程中不断地加深对分数的理解。探索的成功，给同学们带来了美好的感受，同学们学的兴趣在升华，学的技能在提高。
[案例2] 妙用“错误”资源，建构动态课堂
笔者在教学“乘数是一位数乘法”时，先复习12×3=？，请学生计算并说出计算过程，接着把题目改成17×3=？请学生独立尝试完成。
学生开始动笔计算，教师一边巡视一边请学生把计算情况呈现在黑板上：
17×3=31，17×3=51，17×3=321。
接着我请学生以小组为单位对黑板上的题目展开讨论：你认为哪些是对的，哪些是错的，为什么？学生在小组讨论的基础上进行全班交流。
生1：17×3=31是错的，他忘记了进位。
生2：17×3=51是对的，我想提个问题考考大家，十位上1×3=3，为什么积的十位上是5？
生3：十位上的3加个位满二十进上来的2等于5。
生4：3个十和2个十为什么不相乘而是相加呢？
生5：十位上原来有3个10，又进上2个10，合在一起用加法。
生6：17×3=321是错的，17×3连100都不到，怎么会300多？
生7：我知道怎么错的，个位上3×7=21写下来后，十位上1×3=3没地方写了，就写到21的前面去了，所以错了。
反思：在这个案例中，首先通过让学生独立尝试计算的方式，使学生中的错误暴露出来；接着把这些错误呈现在黑板上，作为教学的资源加以利用；然后，并不急于解决这些计算中的错误，而是通过小组的讨论与交流，通过师生、生生的思维碰撞，帮助个别学生解决思维过程中的障碍，使不同的学生在原有的基础上都有一定的提高。由此可见，把学生的错误作为资源加以利用是真实的课堂教学手段。通过错例分析，找出了原因，总结了规律，学到了知识，同时又培养了学生批判性思维和自己改正错误的能力。
[案例3] 巧用教师的“失误”资源，建构动态课堂
一位教师正在用圆规示范画圆，当快画好时，突然圆规脚尖脱落了，快要画好的圆可惜“临产夭折”。这时的教师显得很尴尬，正想擦掉重画，突然他灵机一动，故作难色“求”学生：“你们能帮老师出出点子把这个圆补充完整吗？”学生讨论后得出：由于圆规两脚叉开距离没变，只要找准圆心就行了。老师问道：“怎么找圆心？”
生1：用圆规在不完整的圆内试找。
生2：那样不准确，也不科学，可以拿起直尺，去找直径，两条直径的交点就是圆心。
生3：可以将圆规的一个脚尖放在圆上，圆规两脚叉开的距离不变，画一个新圆，在圆上换个位置按同样的方法再画出一个新圆，这两个新圆的交点就是圆心。
接着教师让学生分别演示。
反思：教师示范时产生失误固然不是好事，但“祸兮，福之所倚”，这位教师借助自己的灵感恰到好处地随机应变，使教学过程得以顺利进行。这种貌似在画圆，实则暗渡陈仓的教学方式，潜移默化地让学生巩固了圆心、半径、直径的概念。学生都带着问题思考、操作，弥补教师“失误”的工作倍感兴趣，因而掌握的知识与技能也尤为牢固。
二、实践体会
（一）民主的课堂氛围
动态生成的环境必须是民主、平等、宽容的。没有一个民主的机制，没有一个平等支持的氛围就不可能有个体之间真正意义上的积极的互相推动。试想，一个生命个体总希望控制另一个生命个体，或凌驾于群体之上，个体之间怎么可能有互动呢？这种课堂怎么会有动态生成的资源呢？因此，教师应营造一个接纳的、支持性的、宽容的、民主的课堂氛围。在这种课堂中，学生敢于提出自己的见解和想法，教师易于把握学生的需要和兴趣，使师生、生生互动达到最高点，促成动态资源的生成。
（二）自主开放的空间
课堂上教师应把学习的时间和空间最大限度地还给学生。凡是学生能独立思考解答的，就放手让学生自己去观察，自己去操作，自己去发现，自己去讲解，自己去总结，自己去获取，在自主探索中促进动态资源的生成。
（三）弹性的教学设计
着眼于动态生成的观点，课堂不再完全是预设的“计划”课堂。课前教师应精心设计弹性的教学方案，课堂中依据学生学习中的实际情况，根据学生心理的、情感的、认知的需要随时做出富有创意的调整。叶澜教授指出：“在教学过程中强调课堂的动态生成，但并不主张教师和学生在课堂上信马由缰式地展开学习，而是要求教师有教学方案的设计，并在教学方案设计中预先为学生的主动参与留出时间和空间，为教学过程的动态生成创设条件。在教学方案中，要设定教学目标，但目标不局限于认知，它还涉及到学生在这节课中可能达到的其他目标。目标的设定要建立在对教学内容和学生状态的分析、对发展期望的分析的基础上。”
（四）教师要富于智慧和激情
课堂中的教师应该有丰富的知识，敏锐的目光，才能善于捕捉和利用动态生成资源。教师还要富于激情，把乐观、热诚、幽默带入课堂，善于自嘲，敢于暴露真实的自我，用可亲可敬的人格魅力感染学生，激活学生，而学生的激情反过来又会带动教师的兴奋情绪，在激情与激情的碰撞中产生灵感的火花，促成动态资源的生成。
（责任编辑：李雪虹）